人教版八上-第十二章 全等三角形-12.1 全等三角形（word版含答案）

八上-第十二章 全等三角形-12.1 全等三角形
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 如图，，，则下列结论中，错误的是
A. B.
C. D.
2. 如图，若 ，则下列结论中一定成立的是
A. B.
C. D.
3. 下列各组的两个图形属于全等图形的是
A. B.
C. D.
4. 已知 ，则 的对应边为
A. B. C. D.
5. 如图，，若 ， °，，则 的度数为
A. B. C. D.
6. 下列选项中表示两个全等图形的是
A. 形状相同的两个图形 B. 能够完全重合的两个图形
C. 面积相等的两个图形 D. 周长相等的两个图形
二、填空题（共3小题；共15分）
7. 由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）．
8. 全等三角形是两个能够完全重合的三角形，因此它们的 边相等， 角相等．
9. 如图， 与 全等，这可表示为 ，其中 与 是对应角， 与 是对应边，其余的对应角是 ，其余的对应边是 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
10. 如图，，，，求 的长．
11. 如图所示，已知 ，试说明 与 的大小关系．
12. 如图所示，已知 ．
求证：．
13. 如图所示，，且 ，写出这对全等三角形所有的对应边和对应角．
14. 如图，在 中，，，，， 分别是边 ， 上的两个动点， 于点 ， 于点 ．设点 ， 运动的时间是 秒（），若点 从点 出发沿 以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，到达点 后立刻以原来的速度沿 返回到点 后停止运动；同时点 从点 出发沿 以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，到达点 后停止运动，求当 为何值时， 和 全等．
15. 如图，请你在图中画两条直线，把这个“”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．
16. 如图，已知 ，，．
（1）求证：；
（2）求 的长．
答案
第一部分
1. C
2. A 【解析】A、 ，
，
，
即 ，本选项结论成立；
B、 ，
，而 与 不一定相等，本选项结论不成立；
C、 ，
，而 与 不一定相等，本选项结论不成立；
D、 ，
，而 与 不一定相等，本选项结论不成立；
故选：A．
3. D 【解析】A中两个嘴巴不能完全重合，故本选项错误；
B中两个正方形边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；
C中圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；
D中两个图形能完全重合，故本选项正确．
4. B 【解析】题目给出明确的全等等式时，我们通常根据等式中的字母的对应位置确定三角形的对应顶点，进而判断边和角的对应关系，因此观察“”得， 的对应边为 ．
5. B
6. B 【解析】A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；
B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；
C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；
D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；
故选：B．
第二部分
7. 不是
8. 对应，对应
9. ， 与 ， 与 ， 与 ， 与
第三部分
10. ，，
，
，
．
11. ，
．
，
即 ．
12. ，
，，
，即 ．
13. 对应边： 与 ， 与 ， 与 ；
对应角： 与 ， 与 ， 与 ．
14. ，，
．
①当 时，，．
和 全等，
，即 ．解得 ．
②当 时，，．
和 全等，
，即 ．解得 ．
综上所述，当 时， 和 全等．
15. 如图所示（答案不唯一）．
16. （1） ，
．
．
（2） ，
．
，即 ．
，，
．
．
．
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