人教版八上-第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角-第1课时 三角形的内角（word版含答案）

八上-第十一章 三角形-11.2 与三角形有关的角-11.2.1 三角形的内角-第1课时 三角形的内角
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 在 中，，，则 的形状是
A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形
2. 下列各组角的度数中，哪一组是同一个三角形的内角度数
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
3. 在 中，，，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 如图是一块三角形木板的残余部分，量得 ，，这块三角形木板另外一个角的度数为
A. B. C. D.
5. 如图，等腰直角三角板的顶点 ， 分别在直线 ， 上．若 ，，则 的度数为
A. B. C. D.
6. 已知在 中， 是 的 倍， 比 大 ，则 的度数为
A. B. C. D.
7. 如图所示，点 ， 在 的边上，，，，则 的度数为
A. B. C. D.
8. 上午 时，一艘船从 处出发以每小时 海里的速度向正北航行， 时到达 处，若在 处测得灯塔 在北偏西 方向，且 ，则在 处测得灯塔 应在
A. 南偏西 方向 B. 北偏西 方向
C. 南偏西 方向 D. 北偏西 方向
二、填空题（共4小题；共20分）
9. 在 中，，，则 ．
10. 若 ，则 是 三角形（填“钝角”“锐角”或“直角”）．
11. 如图， 中， 平分 ， 是 边上的高，若 ，，则 的度数等于 ．
12. 三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为 ，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．
三、解答题（共6小题；共78分）
13. 如图，在四边形 中，，找出图中所有与 相等的角并证明．
14. 如图所示，已知在 中， 平分 ， 是 边上的高，，，求 的度数．
15. 在 中，已知 ，求 ，， 的度数．
16. 如图，在 中，，点 是 边上一点，，，试求 的度数．
17. 如图，在 中， 是高， 是角平分线，，，求 的度数．
18. 如图， 是 上一点， 是 上一点，， 相交于点 ，，，，求 的度数．
答案
第一部分
1. D 【解析】由题意得 ，
故 是钝角三角形．
2. A
3. C
4. B
5. C
6. A
7. C
8. B
第二部分
9.
10. 锐角
【解析】 ，，
，
则 ，，
故 为锐角三角形．
11.
12.
第三部分
13. 因为 ，（已知）
所以 （两直线平行，同位角相等）．
因为 ，
所以 （两直线平行，内错角相等），
所以 （等量代换）．
又因为 与 时对顶角，
所以 （对顶角相等）．
14. 因为 平分 ，，
所以 ．
因为 是 的高，
所以 ．
又因为 ，
所以 ，
所以 ．
15. ，，．
16. ．
17. 是高，，
，
，
是角平分线，
，
．
18. 在 中，．
．
在 中，．
．
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