人教版八上-第十一章 三角形11.3.2 多边形的内角和（word版含答案）

八上-第十一章 三角形-11.3 多边形及其内角和-11.3.2 多边形的内角和
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 如图所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 的新多边形，则原多边形的边数为
A. B. C. D.
2. 正 边形的每个内角都是 ，则 的值是
A. B. C. D.
3. 一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其它顶点），内角和为 ，则原多边形的边数为
A. B. C. D. 或
4. 若一个多边形的边数增加 ，则它的内角和
A. 不变 B. 是 C. 增加 D. 增加
5. 一个多边形的内角和是外角和的 倍，则这个多边形的边数为
A. B. C. D.
6. 若一个多边形的每个内角都等于 ，则这个多边形的边数是
A. B. C. D.
7. 一个多边形的内角和是 ，这个多边形的边数是
A. B. C. D.
8. 一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共6小题；共30分）
9. 边形的外角和是 ．
10. 如果一个多边形的每个外角都是 ，那么这个多边形的内角和的度数为 ．
11. 八边形的内角和是 度．
12. 如果一个正多边形的内角和等于 ，那么该正多边形的一个外角等于 度．
13. 一个多边形的内角和等于 ，这个多边形是 边形．
14. 十边形的外角和是
三、解答题（共6小题；共78分）
15. 如果一个多边形的每一个外角都等于 度，那么这个多边形的内角和是多少度
16. 已知一个多边形的每一个内角都是 ，它是几边形
17. 已知一个 边形的每一个内角都等于 ．
（1）求 ；
（2）求这个 边形的内角和．
18. 已知一个多边形的内角和是 ，求这个多边形的对角线的条数．
19. （1）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：（画出图形，把截去的部分打上阴影）
新多边形内角和比原多边形的内角和增加了 ；
新多边形的内角和与原多边形的内角和相等；
新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 ；
（2）将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为 ，求原多边形的边数．
20. 把图中的五边形剪去一个角，将得到几边形 此时多边形的内角和有什么变化
答案
第一部分
1. B 【解析】设新多边形是 边形，则由多边形内角和公式得 ，解得 ，
所以原多边形的边数是 ．
2. C
3. B
4. C
5. C
6. C 【解析】由题意可得：，
解得 ．
故多边形是 边形．
故选C．
7. C 【解析】根据内角和定理 即可求得．
8. C
第二部分
9.
【解析】 边形的外角和是 ．
故答案为：．
10.
11.
12.
13. 八
14.
第三部分
15. 多边形每一个外角都等于 ，
它的边数为：，
它的内角和：．
故这个多边形的内角和是：．
16. 多边形的每一个内角都等于 ，
多边形的每一个外角都等于 ，
边数 ．
该图形为十八边形．
17. （1） 每一个内角都等于 ，
每一个外角都等于 ，
边数 ．
（2） 内角和：．
18. 因为 ，
所以 ，
所以 ．
所以对角线的条数为 ．
19. （1） 如图所示：
（2） 设新多边形的边数为 ，
则 ，解得 ，
若截去一个角后边数增加 ，则原多边形边数为 ，
若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为 ，
若截去一个角后边数减少 ，则原多边形边数为 ，
故原多边形的边数可以为 ， 或 ．
20. 分三种情况：
（）剪去一个角后为六边形，内角和为 ，内角和增加 ；
（）剪去一个角后为四边形，内角和为 ，内角和减少 ．
（）剪去一个角后为五边形，内角和为 ，内角和不变．
第1页（共1 页）