人教A版选修1-2第一章统计与案例同步练习 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(Word版，含解析)
文档属性
| 名称 | 人教A版选修1-2第一章统计与案例同步练习 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(Word版，含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-11 20:57:15 | ||
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文档简介
1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在一项中学生近视情况的调查中，某校 名男生中有 名近视， 名女生中有 名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，最有说服力的方法是
A. 平均数与方差 B. 回归分析 C. 独立性检验 D. 概率
2. 春节期间，“履行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问 名性别不同的居民能否做到“光盘”，得到如下的列联表：
附：
，其中 ．
参照附表，得到的正确结论是
A. 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
3. 通过随机询问 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由 算得 ．
附表：
参照附表，得到的正确结论是
A. 有 以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”
B. 有 以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
4. 下列说法中正确的是
A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义
B. 独立性检验对分类变量关系的研究没有 的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中没有多大的实际意义
C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的
D. 独立性检验如果得出的结论有 的可信度，就意味着这个结论一定是正确的
5. 某学校食堂对 名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查，将统计数据制成如下表格：
则认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关的把握至少有
附：，．
A. B. C. D.
6. 年 月 日至 日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得 金 银 铜，共 枚奖牌．为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了 名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示：
现有如下说法：①在参与调查的 名运动员中任取 人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为 ；②在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有 的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”则正确说法的个数为
A. B. C. D.
7. 某班主任对班级 名同学进行了作业量多少的调查结合数据建立了一个 列联表（可能用到的公式 ，可能用到的数据 ，），参照以上公式和数据得到的正确结论是
A. 有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
B. 有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关
C. 有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
D. 有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关
8. 某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉进行沙门氏菌带菌情况的检查，结果如下表：
利用独立性检验估计屠宰场与零售点猪肉带菌率
A. 有 的把握有关 B. 无关
C. 有 的把握有关 D. 无法判断
9. 考查棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到下表中的数据：
根据以上数据可得出
A. 种子是否经过处理与是否生病有关
B. 没有充足的理由认为种子经过处理与生病有关
C. 种子是否经过处理决定是否生病
D. 有 的把握认为种子经过处理与生病有关
10. 在一次对性别与是否说谎有关的调查中，得到如下数据，说法正确的是
A. 在此次调查中有 的把握认为是否说谎与性别有关
B. 在此次调查中有 的把握认为是否说谎与性别无关
C. 在此次调查中有 的把握认为是否说谎与性别有关
D. 在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 在独立性检验中，统计量 有两个临界值： 和 ．当 时，至少有 的把握说明两个事件有关，当 时，至少有 的把握说明两个事件有关，当 时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 人，经计算 ．根据这一数据分析，我们可认为打鼾与患心脏病之间是 的（填“有关”或“无关”）．
12. 下列是关于男婴与女婴出生调查的列联表：
那么 ， ， ， ， ．
13. 下面是一个 列联表：
其中 ， 处填的值分别为 ．
14. 某学生对其亲属 人的饮食习惯进行了一次调查， 列联表如下：
有 的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．
附：，
15. 某部门通过随机调查 名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下表：
在犯错误的概率不超过 的前提下认为性别与休闲方式有关系．
附表：
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 某学校对高三学生进行了一项调查，发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生 人中有 人在考前心情紧张，性格外向的学生 人中有 人在考前心情紧张．作出等高堆积条形图，利用条形图判断该校高三学生考前心情紧张与性格类型是否有关系．
17. 高中流行这样一句话：“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好．”下表是一次针对高三文科学生进行调査所得的数据，试判断文科学生总成绩不好与数学成绩不好是否有关．
18. 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，统计了本校高三年级每名学生一学期数学成绩的平均分（采用百分制），剔除平均分在 分以下的学生后，共有男生 名，女生 名．现采用分层随机抽样的方法，从中抽取了 名学生，按性别分为两组，并将两组学生的成绩分为 组，得到下表．
附表及公式：
，其中 ．
（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果判断数学成绩与性别是否有关；
（2）规定成绩在 分以上为优秀（含 分），请你根据已知条件补全所列的 列联表，并依据 的独立性检验，分析数学成绩与性别是否有关．
答案
第一部分
1. C 【解析】判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验．
2. C 【解析】
因为 ，
所以在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”．
3. A 【解析】因为 ，
所以有 以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”．
4. C 【解析】相关关系虽然是一种不确定的关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的研究也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义．
5. C
【解析】由已知， 列联表为
则 ，
故至少有 的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关．
6. B 【解析】任取 名参赛人员，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为 ，故①错误；
，故②错误，③正确．
7. A 【解析】据所给数据可得观测值为 ，所以有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关．
8. A 【解析】
9. B 【解析】 即没有充足的理由认为种子经过处理跟生病有关．
10. D
【解析】由表中数据得 ．
因此没有充分证据认为说谎与性别有关．
第二部分
11. 有关
【解析】 时，至少有 的把握认为打鼾与患心脏病有关．
12. ，，，，
【解析】因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
13. ，
【解析】由 ，得 ，由 ，得 ．
14.
【解析】由题可得
，
所以 ，
所以有 的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．
15.
【解析】由题中列联表中的数据，得 ，
因为 ，所以在犯错误的概率不超过 的前提下认为性别与休闲方式有关系．
第三部分
16. 作列联表如下：
相应的等高堆积条形图如图所示：
图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例．从图中可以看出考前心情紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张的样本中性格内向占的比例高，可以认为该校高三学生考前心情紧张与性格类型有关．
17. 根据题意计算得 ．
因此有 的把握认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．
18. （1）
从男、女生各自的平均分来看，数学成绩与性别无关．
（2） 由题表可知，在抽取的 名学生中，男生组中成绩优秀的有 人，女生组中成绩优秀的有 人，据此可得 列联表如下：
零假设为 ：数学成绩与性别无关．
计算可得 ，
依据 的独立性检验，没有充分证据推断 不成立，
因此可以认为 成立，即认为数学成绩与性别无关．
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一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在一项中学生近视情况的调查中，某校 名男生中有 名近视， 名女生中有 名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，最有说服力的方法是
A. 平均数与方差 B. 回归分析 C. 独立性检验 D. 概率
2. 春节期间，“履行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问 名性别不同的居民能否做到“光盘”，得到如下的列联表：
附：
，其中 ．
参照附表，得到的正确结论是
A. 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
3. 通过随机询问 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由 算得 ．
附表：
参照附表，得到的正确结论是
A. 有 以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”
B. 有 以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
4. 下列说法中正确的是
A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义
B. 独立性检验对分类变量关系的研究没有 的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中没有多大的实际意义
C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的
D. 独立性检验如果得出的结论有 的可信度，就意味着这个结论一定是正确的
5. 某学校食堂对 名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查，将统计数据制成如下表格：
则认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关的把握至少有
附：，．
A. B. C. D.
6. 年 月 日至 日，第七届世界军人运动会在湖北武汉举办，中国代表团共获得 金 银 铜，共 枚奖牌．为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度，研究人员随机抽取了 名参赛运动员进行调查，所得数据如下表所示：
现有如下说法：①在参与调查的 名运动员中任取 人，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为 ；②在犯错误的概率不超过 的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有 的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”则正确说法的个数为
A. B. C. D.
7. 某班主任对班级 名同学进行了作业量多少的调查结合数据建立了一个 列联表（可能用到的公式 ，可能用到的数据 ，），参照以上公式和数据得到的正确结论是
A. 有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
B. 有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关
C. 有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
D. 有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关
8. 某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉进行沙门氏菌带菌情况的检查，结果如下表：
利用独立性检验估计屠宰场与零售点猪肉带菌率
A. 有 的把握有关 B. 无关
C. 有 的把握有关 D. 无法判断
9. 考查棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到下表中的数据：
根据以上数据可得出
A. 种子是否经过处理与是否生病有关
B. 没有充足的理由认为种子经过处理与生病有关
C. 种子是否经过处理决定是否生病
D. 有 的把握认为种子经过处理与生病有关
10. 在一次对性别与是否说谎有关的调查中，得到如下数据，说法正确的是
A. 在此次调查中有 的把握认为是否说谎与性别有关
B. 在此次调查中有 的把握认为是否说谎与性别无关
C. 在此次调查中有 的把握认为是否说谎与性别有关
D. 在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 在独立性检验中，统计量 有两个临界值： 和 ．当 时，至少有 的把握说明两个事件有关，当 时，至少有 的把握说明两个事件有关，当 时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 人，经计算 ．根据这一数据分析，我们可认为打鼾与患心脏病之间是 的（填“有关”或“无关”）．
12. 下列是关于男婴与女婴出生调查的列联表：
那么 ， ， ， ， ．
13. 下面是一个 列联表：
其中 ， 处填的值分别为 ．
14. 某学生对其亲属 人的饮食习惯进行了一次调查， 列联表如下：
有 的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．
附：，
15. 某部门通过随机调查 名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下表：
在犯错误的概率不超过 的前提下认为性别与休闲方式有关系．
附表：
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 某学校对高三学生进行了一项调查，发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生 人中有 人在考前心情紧张，性格外向的学生 人中有 人在考前心情紧张．作出等高堆积条形图，利用条形图判断该校高三学生考前心情紧张与性格类型是否有关系．
17. 高中流行这样一句话：“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好．”下表是一次针对高三文科学生进行调査所得的数据，试判断文科学生总成绩不好与数学成绩不好是否有关．
18. 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，统计了本校高三年级每名学生一学期数学成绩的平均分（采用百分制），剔除平均分在 分以下的学生后，共有男生 名，女生 名．现采用分层随机抽样的方法，从中抽取了 名学生，按性别分为两组，并将两组学生的成绩分为 组，得到下表．
附表及公式：
，其中 ．
（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果判断数学成绩与性别是否有关；
（2）规定成绩在 分以上为优秀（含 分），请你根据已知条件补全所列的 列联表，并依据 的独立性检验，分析数学成绩与性别是否有关．
答案
第一部分
1. C 【解析】判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验．
2. C 【解析】
因为 ，
所以在犯错误的概率不超过 的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”．
3. A 【解析】因为 ，
所以有 以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”．
4. C 【解析】相关关系虽然是一种不确定的关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的研究也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义．
5. C
【解析】由已知， 列联表为
则 ，
故至少有 的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有关．
6. B 【解析】任取 名参赛人员，抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为 ，故①错误；
，故②错误，③正确．
7. A 【解析】据所给数据可得观测值为 ，所以有 的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关．
8. A 【解析】
9. B 【解析】 即没有充足的理由认为种子经过处理跟生病有关．
10. D
【解析】由表中数据得 ．
因此没有充分证据认为说谎与性别有关．
第二部分
11. 有关
【解析】 时，至少有 的把握认为打鼾与患心脏病有关．
12. ，，，，
【解析】因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
因为 ，
所以 ．
13. ，
【解析】由 ，得 ，由 ，得 ．
14.
【解析】由题可得
，
所以 ，
所以有 的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．
15.
【解析】由题中列联表中的数据，得 ，
因为 ，所以在犯错误的概率不超过 的前提下认为性别与休闲方式有关系．
第三部分
16. 作列联表如下：
相应的等高堆积条形图如图所示：
图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例．从图中可以看出考前心情紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张的样本中性格内向占的比例高，可以认为该校高三学生考前心情紧张与性格类型有关．
17. 根据题意计算得 ．
因此有 的把握认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．
18. （1）
从男、女生各自的平均分来看，数学成绩与性别无关．
（2） 由题表可知，在抽取的 名学生中，男生组中成绩优秀的有 人，女生组中成绩优秀的有 人，据此可得 列联表如下：
零假设为 ：数学成绩与性别无关．
计算可得 ，
依据 的独立性检验，没有充分证据推断 不成立，
因此可以认为 成立，即认为数学成绩与性别无关．
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