8.3分数的简单应用（教案）数学三年级上册
文档属性
| 名称 | 8.3分数的简单应用（教案）数学三年级上册 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 365.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-12 14:03:57 | ||
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文档简介
分数的简单应用教学设计
【教学目的】
1.通过说一说、分一分、画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，进一步拓展分数的意义。
2.借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。
3.让学生在具体的情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
【教学重点、难点分析】
重点：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
难点：从分母和分子的意义这一角度理解“部分”与“整体”的关系。
【教学准备】
课件、作业纸
【教学过程】
一、开门见山，揭示课题。
师：孩子们，最近这段时间我们一直都在研究分数，今天这节课我们继续来学习——（指课件）分数的简单应用。（板书课题）
【设计意图：开门见山揭示课题，省时高效。】
二、自主构建，探究新知
1.初步感受整体由“1个”变成“多个”。
师：（课件出示： ）孩子们，请看，你能用分数表示涂色部分吗？
生：四分之一。因为是把一个正方形平均分成4份，一份是它的四分之一。
师：说得既简洁又准确，真能干！大家再注意看，（课件出示： 动态演示剪的过程。）你看到了什么？
生：把一个大正方形剪成了4个小正方形。
师追问：这四个小正方形的大小怎样？
生：是一样大的。
师：对，把一个大正方形剪成了4个一样的小正方形，这样的1份还能用分数表示吗？
师：你是怎样想的？
师：对，你们分析的很好，我们也可以把4个正方形看成一个整体（课件演示，在4个小正方形外画集合圈），再把它们平均分成4份（课件演示：用虚线平均分），每份是正方形总数的。2份就是它的？3份呢？
师：（课件演示：加入1个小正方形）注意看，现在是把什么看成一个整体？
生：把5个小正方形看成一个整体。
师：想一想，涂色部分占这个整体的几分之几？你是怎么想的？
师小结：刚才，我们把4个小正方形看成一个整体，又把5个小正方形看成一个整体。（课件出示： ）想一想，还可以把什么看成一个整体呢？
生举例，只要说的合理就给予表扬。
小结：看来，（出示： ）我们既可以把一个物体平均分，（出示： ）也可以像这样把多个物体看成一个整体进行平均分。都能用分数表示。
【设计意图：为了突破很多学生仍会将4个小正方形还原成一个大正方形的思维定势，我在4个小正方形的基础上再增加1个小正方形，让学生明白5个同样的小正方形也可以看作一个整体进行平均分，之后让学生列举还可以把哪些多个同样的物体看成一个整体，通过对教材的加工处理，实现“1”由一个物体到多个物体组成的整体的顺利过渡。】
2.从份数的角度理解部分与整体的关系。
师：当然，这里的6个苹果也可以——看成一个整体。（课件出示1：动态演示6个苹果平均分成3份的过程。）仔细观察，你看到了什么？
生：把6个苹果平均分成了3份。
师：说得真清楚！像他这样一起说一说。平均分成的3份在哪里？生出手来指一指？（课件： ）瞧，是这3份吗？
师（课件覆盖其中的一份）：孩子们，想一想：把6个苹果平均分成了3份，1份苹果是总数的几分之几？
生可能会说是：或者说是 。
师：咦，两个答案，到底哪一个才是正确的呢？把你的想法在小组里交流交流。
生小组交流，师巡视。
师：你们说的真好，我们应该把平均分的总份数作为分母，取的份数作为分子，所以正确的答案应该是。
师：谁能说说是怎样来的呀？
师（板贴苹果图）：来，看着图我们一起说一说。（师板书：把6个苹果平均分成3份，1份苹果是总数的。）
师引导全班学生规范地说。
师：里面有几个苹果呀？
生：里面有2个苹果。
师：1份苹果就是总数的？2份苹果就是总数的？
生齐答： 。
师：3份呢？
生可能会出现两种声音：，1。
师：对， 还可以表示为“1”，不过这里的“1”是指一个苹果吗？
生：是指6个苹果组成的这“1个整体”。
全班学生点头表示赞成。
师：你真会理解！
【设计意图：充分利用学生的错误资源，采用课堂辩论的形式，放手让学生充分讨论交流，并引导学生从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系，拓宽学生对分数含义的理解。】
3.自主探索，加深认识。
师（出示学具：6个苹果图）：孩子们，刚才把6个苹果平均分成了3份，想一想：还可以平均分成几份呢？
大部分学生举手表示想到了其他分法。
师：嘘，咱先不着急说，把你想到的其它分法在作业纸上表示出来，再填一填。拿出作业纸，开始吧！（学生独立完成）
师：完成的孩子，把你的分法和同桌的小伙伴交流交流。
展示：谁能把你的分法和大家分享一下？
汇报展示。
4.比较辨析，提升认识。
师：刚才孩子们想到了这样三种分法，你能用分数表示其中的1份吗？
生： 、 。
师：咦，奇怪了，明明都是1份，为什么要用不同的分数表示呢？
生：因为平均分成的份数不一样。
师：你能具体地说一说分的份数怎么不一样吗？
生：第一个是平均分成的3份，第二个是平均分成的6份，第三个是平均分成的2份。
师小结：是啊，虽然都是1份，由于平均分成的份数不一样，所以得到的分数也不一样。
【设计意图：通过对比辨析，让学生明确虽然单位“1”相同，但平均分的份数不一样，所以分母也会不一样。从份数的角度进一步理解“部分”与“整体”的关系。】
出示题目，问：你能用分数表示其中的1份吗？
生：、、。
师：它们有什么相同的地方？（生汇报）
师：它们不同的地方在哪里？（生汇报）
师小结：真会观察！苹果的总数不同，里的苹果个数也不同。
【设计意图：通过辨析，让学生理解虽然其中的一份都用来表示，但由于单位“1”不同，所以每份的苹果个数也会不同。在上述活动中，通过数形结合的方式，引导学生观察、交流，较好培养了学生的抽象概括能力和类比推理能力。】
5.抽象提炼，完善建模。
师（出示 ： ）：我想分更多的苹果，看，把这堆苹果看成一个整体，平均分成3份，1份是这堆苹果的几分之几，你还能用分数表示吗？
生：。
师：厉害！你是怎么想的？
生：因为是把这堆苹果平均分成3份，1份就是它的。
师追问：可是这里苹果的总个数并不知道，你们就能确定这个分数？
师：那你们是怎样确定出分数的？
生：看平均分成了3份，取了1份，就知道分数是了。
师（课件出示： ）：用刚才的方法想一想，如果我把一个整体平均分成4份，这样的1份是这个整体的几分之几？
生：
师（快速地）：如果把这个整体平均分成5份，2份是这个整体的几分之几呢？
生：。
师小结：看来用几分之几来表示时，关键是看什么？
生：关键是看平均分成的份数和取出的分数。
师：真是一语道破天机！谁听明白了，再来说一遍？
师小结：我算是明白了，用几分之几来表示，关键是看平均分的份数和占的份数。你们都理解了吗？
【设计意图：这里将单位“1”由几个苹果变成不知道数量的一堆苹果，再隐去直观的苹果图，抽象成空白集合圈，对其进行平均分后用分数表示，通过这样层层深入，逐步抽象并建立起“把多个物体看成一个整体进行平均分，怎样用分数来表示”这一数学模型。通过这样的数学活动，不但让学生经历了一个完整的建模过程，而且渗透了集合思想。】
6.拓展认知。
师（随机指一名同学）：孩子，你说得这么自信，那我考考你，你家里一共有几个人？
师：如果把你们家的几个人看作一个整体，那你占这个整体的几分之几？
师（随机指一名同学）：你们小组一共有几个同学？
生：6个。
师：你占小组人数的几分之几呢？
生2：。
师（指他旁边一位同学）：你们俩占小组人数的几分之几？
生2和旁边同学（异口同声）：。
师（追问全班同学）我们班一共有多少名同学？
生（齐答）：43名。
师：每一个同学占全班人数的几分之几呢？
生(齐答)：四十三分之一。
【设计意图:本节课教材提供给学生的素材都是由多个同样的物体组成的整体，为了丰富学生的认知，我选择利用身边的素材“学生”，因为每一个“学生”的高矮胖瘦都不一样，以此来引导孩子们关注从数量上进行平均分也可以用分数表示。】
三、巩固练习，深入理解
师：从你们响亮而自信的声音里，老师听出，这节课似乎大伙儿的收获还真不少？咱们一起回顾一下，这节课我们学习了什么呀？通过刚才的学习，你有哪些收获呢？、
师：孩子们，让我们带着这些收获来解决下面的问题吧！
1.用分数表示下面各图的涂色部分。（100页“做一做”第1题）
2.按分数圈一圈。
3.魔盒游戏。
（1）求几分之几是多少？
师：老师这儿有个魔盒，它的神奇之处在于：如果你能按要求把这里的10只蝴蝶全部放进魔盒，那么魔盒就会为你变出各种各样的东西来。想不想玩儿？注意听要求！
师：有10只蝴蝶，把它的装进魔盒，该装几只呢？
生（齐答）：1只。
师（课件演示1只蝴蝶飞入魔盒）：1只蝴蝶，走！
师：现在还剩几只蝴蝶？该把谁看成一个整体？
师：把它的装入魔盒，该装多少只呀？
生：装3只，因为把9只蝴蝶平均分成3份，1份就是它的，有3只。
师（课件演示3只蝴蝶飞进魔盒）：现在还剩几只，要把谁看成一个整体？
生：现在剩下6只蝴蝶，要把剩下的6只蝴蝶看成一个整体。
师：可以把它的几分之几的蝴蝶装入魔盒呢，谁来出个主意？
生各种抢答，师点评。
（2）知道几分之几的个数，猜总数？
师：10只蝴蝶全都装进了魔盒，魔盒会为我们变出什么宝贝来呢？想不想看？魔盒，魔盒，变！（课件出示：1朵花，它占总数的。）猜一猜，魔盒里原来一共有多少朵花？
学生一起猜！（公布答案）看，你答对了吗？
师：还想看魔盒里的宝贝吗？变！（课件出示：2根棒棒糖，它占总数的。）猜一猜，魔盒里原来一共有多少根棒棒糖？你是怎么想的？
师：看到孩子们这么聪明能干，老师要变出智慧星奖给你们！变！（课件出示：3颗智慧星，它占总数的。）猜一猜，魔盒里原来一共有多少颗智慧星？你是怎么想的？
师：孩子们，其实，你们就是这一颗颗耀眼的智慧星！老师相信，在以后的学习和生活中，你们一定能发挥出自己的聪明才智，去争取更大的进步！
四、总结回顾，扎实总结
师：这节课，大家们的表现都太棒啦。这节课我们学习了什么呀？谁能把你的收获分享给大家呢？
希望在生活中你也能“独具慧眼”，找到藏在我们身边的分数。
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【教学目的】
1.通过说一说、分一分、画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，进一步拓展分数的意义。
2.借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。
3.让学生在具体的情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
【教学重点、难点分析】
重点：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
难点：从分母和分子的意义这一角度理解“部分”与“整体”的关系。
【教学准备】
课件、作业纸
【教学过程】
一、开门见山，揭示课题。
师：孩子们，最近这段时间我们一直都在研究分数，今天这节课我们继续来学习——（指课件）分数的简单应用。（板书课题）
【设计意图：开门见山揭示课题，省时高效。】
二、自主构建，探究新知
1.初步感受整体由“1个”变成“多个”。
师：（课件出示： ）孩子们，请看，你能用分数表示涂色部分吗？
生：四分之一。因为是把一个正方形平均分成4份，一份是它的四分之一。
师：说得既简洁又准确，真能干！大家再注意看，（课件出示： 动态演示剪的过程。）你看到了什么？
生：把一个大正方形剪成了4个小正方形。
师追问：这四个小正方形的大小怎样？
生：是一样大的。
师：对，把一个大正方形剪成了4个一样的小正方形，这样的1份还能用分数表示吗？
师：你是怎样想的？
师：对，你们分析的很好，我们也可以把4个正方形看成一个整体（课件演示，在4个小正方形外画集合圈），再把它们平均分成4份（课件演示：用虚线平均分），每份是正方形总数的。2份就是它的？3份呢？
师：（课件演示：加入1个小正方形）注意看，现在是把什么看成一个整体？
生：把5个小正方形看成一个整体。
师：想一想，涂色部分占这个整体的几分之几？你是怎么想的？
师小结：刚才，我们把4个小正方形看成一个整体，又把5个小正方形看成一个整体。（课件出示： ）想一想，还可以把什么看成一个整体呢？
生举例，只要说的合理就给予表扬。
小结：看来，（出示： ）我们既可以把一个物体平均分，（出示： ）也可以像这样把多个物体看成一个整体进行平均分。都能用分数表示。
【设计意图：为了突破很多学生仍会将4个小正方形还原成一个大正方形的思维定势，我在4个小正方形的基础上再增加1个小正方形，让学生明白5个同样的小正方形也可以看作一个整体进行平均分，之后让学生列举还可以把哪些多个同样的物体看成一个整体，通过对教材的加工处理，实现“1”由一个物体到多个物体组成的整体的顺利过渡。】
2.从份数的角度理解部分与整体的关系。
师：当然，这里的6个苹果也可以——看成一个整体。（课件出示1：动态演示6个苹果平均分成3份的过程。）仔细观察，你看到了什么？
生：把6个苹果平均分成了3份。
师：说得真清楚！像他这样一起说一说。平均分成的3份在哪里？生出手来指一指？（课件： ）瞧，是这3份吗？
师（课件覆盖其中的一份）：孩子们，想一想：把6个苹果平均分成了3份，1份苹果是总数的几分之几？
生可能会说是：或者说是 。
师：咦，两个答案，到底哪一个才是正确的呢？把你的想法在小组里交流交流。
生小组交流，师巡视。
师：你们说的真好，我们应该把平均分的总份数作为分母，取的份数作为分子，所以正确的答案应该是。
师：谁能说说是怎样来的呀？
师（板贴苹果图）：来，看着图我们一起说一说。（师板书：把6个苹果平均分成3份，1份苹果是总数的。）
师引导全班学生规范地说。
师：里面有几个苹果呀？
生：里面有2个苹果。
师：1份苹果就是总数的？2份苹果就是总数的？
生齐答： 。
师：3份呢？
生可能会出现两种声音：，1。
师：对， 还可以表示为“1”，不过这里的“1”是指一个苹果吗？
生：是指6个苹果组成的这“1个整体”。
全班学生点头表示赞成。
师：你真会理解！
【设计意图：充分利用学生的错误资源，采用课堂辩论的形式，放手让学生充分讨论交流，并引导学生从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系，拓宽学生对分数含义的理解。】
3.自主探索，加深认识。
师（出示学具：6个苹果图）：孩子们，刚才把6个苹果平均分成了3份，想一想：还可以平均分成几份呢？
大部分学生举手表示想到了其他分法。
师：嘘，咱先不着急说，把你想到的其它分法在作业纸上表示出来，再填一填。拿出作业纸，开始吧！（学生独立完成）
师：完成的孩子，把你的分法和同桌的小伙伴交流交流。
展示：谁能把你的分法和大家分享一下？
汇报展示。
4.比较辨析，提升认识。
师：刚才孩子们想到了这样三种分法，你能用分数表示其中的1份吗？
生： 、 。
师：咦，奇怪了，明明都是1份，为什么要用不同的分数表示呢？
生：因为平均分成的份数不一样。
师：你能具体地说一说分的份数怎么不一样吗？
生：第一个是平均分成的3份，第二个是平均分成的6份，第三个是平均分成的2份。
师小结：是啊，虽然都是1份，由于平均分成的份数不一样，所以得到的分数也不一样。
【设计意图：通过对比辨析，让学生明确虽然单位“1”相同，但平均分的份数不一样，所以分母也会不一样。从份数的角度进一步理解“部分”与“整体”的关系。】
出示题目，问：你能用分数表示其中的1份吗？
生：、、。
师：它们有什么相同的地方？（生汇报）
师：它们不同的地方在哪里？（生汇报）
师小结：真会观察！苹果的总数不同，里的苹果个数也不同。
【设计意图：通过辨析，让学生理解虽然其中的一份都用来表示，但由于单位“1”不同，所以每份的苹果个数也会不同。在上述活动中，通过数形结合的方式，引导学生观察、交流，较好培养了学生的抽象概括能力和类比推理能力。】
5.抽象提炼，完善建模。
师（出示 ： ）：我想分更多的苹果，看，把这堆苹果看成一个整体，平均分成3份，1份是这堆苹果的几分之几，你还能用分数表示吗？
生：。
师：厉害！你是怎么想的？
生：因为是把这堆苹果平均分成3份，1份就是它的。
师追问：可是这里苹果的总个数并不知道，你们就能确定这个分数？
师：那你们是怎样确定出分数的？
生：看平均分成了3份，取了1份，就知道分数是了。
师（课件出示： ）：用刚才的方法想一想，如果我把一个整体平均分成4份，这样的1份是这个整体的几分之几？
生：
师（快速地）：如果把这个整体平均分成5份，2份是这个整体的几分之几呢？
生：。
师小结：看来用几分之几来表示时，关键是看什么？
生：关键是看平均分成的份数和取出的分数。
师：真是一语道破天机！谁听明白了，再来说一遍？
师小结：我算是明白了，用几分之几来表示，关键是看平均分的份数和占的份数。你们都理解了吗？
【设计意图：这里将单位“1”由几个苹果变成不知道数量的一堆苹果，再隐去直观的苹果图，抽象成空白集合圈，对其进行平均分后用分数表示，通过这样层层深入，逐步抽象并建立起“把多个物体看成一个整体进行平均分，怎样用分数来表示”这一数学模型。通过这样的数学活动，不但让学生经历了一个完整的建模过程，而且渗透了集合思想。】
6.拓展认知。
师（随机指一名同学）：孩子，你说得这么自信，那我考考你，你家里一共有几个人？
师：如果把你们家的几个人看作一个整体，那你占这个整体的几分之几？
师（随机指一名同学）：你们小组一共有几个同学？
生：6个。
师：你占小组人数的几分之几呢？
生2：。
师（指他旁边一位同学）：你们俩占小组人数的几分之几？
生2和旁边同学（异口同声）：。
师（追问全班同学）我们班一共有多少名同学？
生（齐答）：43名。
师：每一个同学占全班人数的几分之几呢？
生(齐答)：四十三分之一。
【设计意图:本节课教材提供给学生的素材都是由多个同样的物体组成的整体，为了丰富学生的认知，我选择利用身边的素材“学生”，因为每一个“学生”的高矮胖瘦都不一样，以此来引导孩子们关注从数量上进行平均分也可以用分数表示。】
三、巩固练习，深入理解
师：从你们响亮而自信的声音里，老师听出，这节课似乎大伙儿的收获还真不少？咱们一起回顾一下，这节课我们学习了什么呀？通过刚才的学习，你有哪些收获呢？、
师：孩子们，让我们带着这些收获来解决下面的问题吧！
1.用分数表示下面各图的涂色部分。（100页“做一做”第1题）
2.按分数圈一圈。
3.魔盒游戏。
（1）求几分之几是多少？
师：老师这儿有个魔盒，它的神奇之处在于：如果你能按要求把这里的10只蝴蝶全部放进魔盒，那么魔盒就会为你变出各种各样的东西来。想不想玩儿？注意听要求！
师：有10只蝴蝶，把它的装进魔盒，该装几只呢？
生（齐答）：1只。
师（课件演示1只蝴蝶飞入魔盒）：1只蝴蝶，走！
师：现在还剩几只蝴蝶？该把谁看成一个整体？
师：把它的装入魔盒，该装多少只呀？
生：装3只，因为把9只蝴蝶平均分成3份，1份就是它的，有3只。
师（课件演示3只蝴蝶飞进魔盒）：现在还剩几只，要把谁看成一个整体？
生：现在剩下6只蝴蝶，要把剩下的6只蝴蝶看成一个整体。
师：可以把它的几分之几的蝴蝶装入魔盒呢，谁来出个主意？
生各种抢答，师点评。
（2）知道几分之几的个数，猜总数？
师：10只蝴蝶全都装进了魔盒，魔盒会为我们变出什么宝贝来呢？想不想看？魔盒，魔盒，变！（课件出示：1朵花，它占总数的。）猜一猜，魔盒里原来一共有多少朵花？
学生一起猜！（公布答案）看，你答对了吗？
师：还想看魔盒里的宝贝吗？变！（课件出示：2根棒棒糖，它占总数的。）猜一猜，魔盒里原来一共有多少根棒棒糖？你是怎么想的？
师：看到孩子们这么聪明能干，老师要变出智慧星奖给你们！变！（课件出示：3颗智慧星，它占总数的。）猜一猜，魔盒里原来一共有多少颗智慧星？你是怎么想的？
师：孩子们，其实，你们就是这一颗颗耀眼的智慧星！老师相信，在以后的学习和生活中，你们一定能发挥出自己的聪明才智，去争取更大的进步！
四、总结回顾，扎实总结
师：这节课，大家们的表现都太棒啦。这节课我们学习了什么呀？谁能把你的收获分享给大家呢？
希望在生活中你也能“独具慧眼”，找到藏在我们身边的分数。
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