2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册1.6利用正弦型函数的部分图象求解析式课件（28张ppt）

(共28张PPT)
§ 1.6　利用正弦型函数的部分图象求解析式
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1.进一步熟悉五点法作图及A, , 对函数图象的影响。
2.能根据正弦型函数的图象的特征求解析式．
数学素养
1.通过识别三角函数的图象，培养直观想象素养．
2．通过求函数解析式，培养数学运算和建模素养.
环节一
复习引入
复习五点法
用“五点法”作出函数 的简图.
函数 的周期 先用“五点

法”作它在长度为一个周期上的图象.列表如下：
x 0 4π 7π
0 π 2π
） 0 0 0
复习五点法
用“五点法”作出函数 的简图.
利用该函数的周期性，把它在一个周期上的图象分别向左、右扩展，从而得到函数 的简图
7
解后心得
复习图象变换
1．φ对函数y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响
复习图象变换
2．ω(ω>0且ω≠1)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响
复习图象变换
3．A(A>0且A≠1)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
复习参数物理意义
环节二
图象求解析式
图象求解析式
例1.如图是函数 =4sin(ωx+φ)A>0,ω>0, 的图象的一部分，求此函数的解析式.
由图象可知振幅为3，要确定ω，先求周期T，求φ时可代入图象中一点求解.
图象求解析式
例1.如图是函数 =4sin(ωx+φ)A>0,ω>0, 的图象的一部分，求此函数的解析式.
A=3
相当于五点中第一点
代点法
图象求解析式
例1.如图是函数 =4sin(ωx+φ)A>0,ω>0, 的图象的一部分，求此函数的解析式.
相当于五点中第一点
对点法
相当于五点中第三点
图象求解析式
例1.如图是函数 =4sin(ωx+φ)A>0,ω>0, 的图象的一部分，求此函数的解析式.
相当于五点中第一点
变换法
所求图象是由y=4sin2x图象向左平移个单位所得
y=4sin2（x+ ）=
解后心得
给出y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，确定A，ω，φ的方法
(1)对点法：如果从图象可直接确定A和ω，则选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”)求得φ.
(2)代点法：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式．
(3)图象变换法：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式y＝Asinωx，再根据图象平移规律确定相关的参数．
图象求解析式
2.如图为函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一部分，试求该函数的解析式．
由图可得：
A=
半周期
从而
相当于五点中第一点
将M，代入得 取 得
代点法
同学们试试对点法
图象求解析式
3.函数的部分图像如图所示，则它的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
解析：由图像知，最小正周期解析式可写成.将看作函数图像的第一个特殊点代入上式，得.又.故其解析式为，故选B.
代点法
图象求解析式
4.函数的部分图像如图所示，则的值是( )
A. B.
C. D.
解析：由函数图像可知，函数的最小正周期，则.且当时，，所以.又，所以令，可得.
代点法
图象求解析式
5.已知函数的部分图象如图所示.求函数f(x)的解析式，并求函数图象的对称中心的坐标；
根据题图知，，
，.
将点代入函数的解析式得，解得，. ，，.
令，解得，
图象的对称中心的坐标为.
代点法
图象求解析式
6.已知函数的部分图象如图所示.求函数的解析式；
设的最小正周期为T.由题图可知，,函数的图象过点,
.
取,则.
.
代点法
图象求解析式
7.已知函数的部分图象如图所示.
求函数的解析式
由题可得解得，
函数.
代点法
图象求解析式
8.已知函数的部分图象如图所示.
求函数的解析式；
解：（1）由图可知，解得
解得又函数过点
即，解得，，
注意图象下移
代点法
图象求解析式
代点法
9.已知函数 (其中)的部分图象如图所示
求函数的解析式
由题干图知, .
因为所以周期.所以.
又因为,所以,所以所以因为所以
所以
图象求解析式
10.已知函数的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点．
-
求函数的解析式
由函数最大值为2，得由∴又，
∴，又，
∴∴
代点法
图象求解析式
11.已知函数的部分图象如图所示。
求函数的解析式
由图可知，，，
所以，所以，．
又，所以，即，
因为，所以，故，．
所以．
代点法
图象求解析式
代点法