5.4 抛体运动的规律 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4 抛体运动的规律 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 637.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-11 09:42:20 | ||
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文档简介
5.4 抛体运动的规律
一、单选题
1．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切随时间的变化图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．物体做平抛运动，在竖直方向取向下为正方向，下列能正确反映物体竖直分速度vy随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．一人在指定的地点放烟花庆祝农历新年，如图所示。某一瞬间两颗烟花弹同时从盒子中飞出，烟花弹a的初速度方向竖直向上，烟花弹b的初速度方向斜向右上方，如果两颗烟花弹到达的最大高度相等，忽略空气阻力，则（ ）
A．两颗烟花弹初速度大小
B．两颗烟花弹在空中运动的加速度
C．两颗烟花弹上升过程中运动的时间
D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同
4．“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环，且小圆环都恰好套中同一个物体。若小圆环的运动视为平抛运动，则（ ）
A．小孩抛出的圆环运动时间较短
B．大人抛出的圆环运动时间较短
C．小孩抛出的圆环初速度较小
D．两人抛出的圆环初速度大小相等
5．第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的O点水平滑出，落到斜坡上的点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。若测得运动员在空中飞行的时间约为，O、E两点间的水平距离约为，则运动员从O点滑出时的速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
6．从地面上方某点，将一小球以5m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过2s落地，不计空气阻力。g取10m/s2，则抛出后2s内的水平距离是（ ）
A．5 m B．10m C．15m D．20m
7．为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以10m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小g=10m/s2，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）。
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5m/s
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
8．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿水平且垂直于球网方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列表述错误的是（ ）
A．球从击出至落地所用时间为
B．球的初速度v等于
C．球从击球点至落地点的位移等于
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
9．如图所示，从斜面顶端分别以v1、v2为初速度水平抛出相同的小石子，假设石子不受空气阻力，且落在斜面上后不在运动，且v2=4v1，则下列说法中正确的是（ ）
A．两次运动时间之比为4：1
B．两次运动时间之比为1：16
C．石子落在斜面上时速度方向相同
D．两次运动水平位移之比为16：1
10．如图所示，将一小球从倾角的斜面顶端A点以初速度v0水平抛出，落在斜面上的B点，C为小球运动过程中与斜面相距最远的点，CD垂直AB。小球可视为质点，空气阻力不计，则（ ）
A．小球在C点的速度大小是
B．小球在从A到C点所用时间小于从C到B点所用时间
C．小球在B点的速度与水平方向的夹角正切值大小是在C点的速度与水平方向夹角正切值大小的2倍
D．A、D两点间距离等于D、B两点间距离
二、多选题
11．如图所示，将一小钢球先后以不同的初速度从桌面边缘水平抛出，小钢球分别落在水平地面上的A、两点。若忽略空气阻力，抛出时小钢球的速度分别为、，在空中运动的时间分别为、，则（ ）
A． B．
C． D．
12．从某一高度水平抛出质量为的小球，经过时间落在水平地面上，速度方向偏转角。若不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出的速度大小为
B．小球落地时速度大小
C．小球在时间内速度的变化量大小为
D．小球在时间内的位移为
13．如下图所示，自足够高的同一水平直线上A、B两点相向水平抛出两个小球，两球的初速度分别为、，运动轨迹如图所示，，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．初速度
B．若两球同时抛出，则两球一定相遇
C．若先抛出，后抛出，则两球可能相遇
D．若两球能相遇，则从抛出到相遇的过程中两球的速度变化相同
14．如图所示，在凤凰峡谷的两侧存在与水平面分别成45°、30°角的山坡，某同学站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块（均视为质点），分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，A、B两处在同一山坡上，则下列描述正确的是（ ）
A．落在A处的石块，落地速度最小
B．落在B处的石块，在空中运动的时间最长
C．落在C处的石块，在空中运动的时间最长
D．落在B、C两处的石块，落地时的速度大小可能相同
三、填空题
15．乒乓球运动是同学们喜欢的一个运动项目，现将一个乒乓球从1.25m的高处以2m/s的水平初速度抛出，不考虑空气阻力，该乒乓球在空中运动的时间t=___________s，水平运动的距离x=___________m。
16．（1）一平抛物体抛出后第1s末的速度与水平方向成角，则物体的初速度大小为________m/s；
（2）一物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是________s。
17．某山区发生自然灾害，急需一批救援物资，一架满载救灾物资的货运飞机及时前往。已知飞机投掷物资前沿直线飞行的高度保持为1125m，速度为180km/h，取g=10m/s2，不计空气阻力，为了保证物资落在水平地面上的安全地点，则飞机需要在离安全地点水平距离为_____m时就释放物资，物资在空中飞行的时间为_____s。
18．某同学利用手机的连拍照相功能研究平抛运动。实验步骤如下∶
（a）用刻度尺测出每块砖的高度d和长度L。
（b）将小球平行于竖直墙面水平向右抛出，利用连拍照相功能拍摄不同时刻小球位置，得到小球的运动轨迹如图所示。不计小球所受阻力，重力加速度为g。
（1）A点______（填“是”或“不是”）抛出点；
（2）连拍照相的时间间隔T=______；
（3）小球在位置B的速度大小v=______。
四、解答题
19．一水平放置的水管，距地面高，管内横截面积。有水从管口处以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同。并假设水流在空中不敞开．取重力加速度，不计空气阻力。求
（1）水从管口平抛落到地面的时间；
（2）水流稳定后在空中有多少立方米的水。
20．如图，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24m/s，落地时速度vt＝30m/s，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物体抛出时速度的大小和方向；
（2）物体在空中的飞行时间t。
21．两个相对的斜面，倾角分别为和，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【详解】
根据速度的合成与分解可得
所以图像为过原点且斜率为正的倾斜直线，故选B。
2．B
【详解】
平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，速度为
故竖直分速度vy随时间t变化的图像为过原点的倾斜直线。
故选B。
3．D
【详解】
A．烟花弹a做竖直上抛运动，烟花弹b做斜抛，设其初速度方向与水平夹角为，有
联立，可得
故A错误；
BD．依题意，两颗烟花弹在空中运动的加速度均为重力加速度。在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率为
整理，可得
故B错误；D正确；
C．两颗烟花弹上升过程中运动的时间分别为
联立，可得
故C错误。
故选D。
4．A
【详解】
AB．平抛运动的物体飞行时间由高度决定，依题意，有
可知小孩抛出的圆环运动时间较短。故A正确；B错误；
CD．水平位移相等，根据
则大人抛环的速度小。故CD错误。
故选A。
5．D
【详解】
运动员在水平方向做匀速直线运动，根据题意可知，运动员的水平速度
vO = = m/s = 20m/s
故选D。
6．B
【详解】
平抛运动水平方向做匀速直线运动，则抛出后2s内的水平距离
故选B。
7．C
【详解】
A．根据平抛运动知识可知
解得
t=1.5s
则运动员的落点距雪道上端的距离为
选项A错误；
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为
选项B错误；
C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，速度
故C正确。
D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值
tanα＝2tan37°
即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向不变，选项D错误。
故选C。
8．D
【详解】
AB．由平抛运动的规律可得
联立可得，球从击出至落地所用时间为
球的初速度v等于
故AB正确；
CD．球从击球点至落地点的位移s等于
显然球从击球点至落地点的位移与球的质量无关，故C正确，D错误。
由于本题选择错误的，故选D。
9．C
【详解】
AB．根据
可知两次运动时间之比为，故AB错误；
C．根据平抛运动的推论，落到斜面上时，速度的偏转角相同，速度方向相同，故C正确；
D．根据
可知两次运动水平位移之比为，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．C点时速度分解如下
则有
故A错误；
B．C点时速度分解如下
则竖直速度为
则A到C用时为
到达B点时由平抛运动物体在任意时刻（任意位置），速度夹角的正切值为位移夹角正切值的2倍可得，竖直速度为
C到B点所用时间
则小球在从A到C点所用时间等于从C到B点所用时间，故B错误；
C．C点时速度分解如下
由几何关系可知，小球在C点的速度与水平方向的夹角正切值为，小球在B点时，由平抛运动物体在任意时刻（任意位置），速度夹角的正切值为位移夹角正切值的2倍可得，小球在B点时的速度与水平方向夹角正切值为，即为C点时的2倍，故C正确；
D．由于小球在从A到C点所用时间等于从C到B点所用时间，且水平速度不变，则AB中点应位于C点正下方，故D错误。
故选C。
11．AB
【详解】
BD．小钢球在竖直方向做自由落体运动，根据
可知
故B正确，D错误；
AC．小钢球在水平方向做匀速直线运动，根据
可知
故A正确，C错误。
故选AB。
12．BC
【详解】
AB．小球落地时竖直方向上的分速度
速度方向偏转角，根据平行四边形定则知，小落地时速度
平抛运动的初速度
A错误B正确；
C．平抛运动的加速度不变，则时间t内的速度变化量
C正确；
D．小球在竖直方向上的位移
因为位移与水平方向的夹角不等于θ，则位移
D错误。
故选BC。
13．BD
【详解】
A．两球相遇时，下落的高度相同，则运动的时间相同，根据x=vt知，v1>v2，故A错误；
B．因为高度足够高，两球同时从同一高度平抛，相同时间内下落的高度相同，则两球一定相遇，故B正确；
C．因为相遇时，下落的高度相同，运动时间相同，若抛出的先后顺序不同，则两球不会相遇，故C错误；
D．若两球相遇，则运动的时间相同，根据知，相遇过程中两球的速度变化量相同，故D正确。
故选BD。
14．ABD
【详解】
BC．根据平抛运动的规律
时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长，故B正确，C错误；
A．落在A、B两处的石块都落在同一斜面上，两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，即
解得
因B下落的时间最长，故B的水平速度大于A的水平速度，B的竖直速度也大于A的竖直速度，则落地速度
可知
A、C两处的石块的下落高度相同，时间相同，由
vy=gt
知竖直方向的分速度相同，由
x=v0t
知C的水平位移大， C的初速度大，则落地速度
可知
故落在A处的石块，落地速度最小，故A正确；
D．石块B、C比较，石块B在竖直方向的位移大，由
知B的竖直分速度大；经过图中虚线位置时，时间相同，C的水平位移大，C的初速度大，所以两者的合速度大小可能相同，故D正确。
故选ABD。
15．0.5 1
【详解】
乒乓球在竖直方向做自由落体运动，根据
解得
[2]水平方向运动的距离
16．gcot
【详解】
（1）根据题意有
解得
（2）它落地时的竖直速度
解得
17．750 15
【详解】
由
代入数据解得物资在空中飞行的时间
物资的水平速度
则飞机需要在离安全地点水平距离释放物资的距离
18．不是
【详解】
（1）因AB与BC竖直方向位移之比为2:3，不是从1开始的连续奇数比，这A点不是抛出点；
（2）根据
连拍照相的时间间隔
（3）水平速度
小球在位置B的竖直速度
则B点的速度大小
19．（1）0.6s；（2）
【详解】
（1）竖直方向上，根据
代入数据解得水从管口平抛落到地面的时间
（2）水流稳定后在空中的体积为
20．（1）30m/s，θ＝37°；（2）3.6s
【详解】
（1）根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时速度大小相等，故
设v0与水平方向夹角为θ，则
故
（2）竖直方向的初速度为
故物体在空中的飞行时间
21．
【详解】
从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小
由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知
得
所以
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切随时间的变化图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．物体做平抛运动，在竖直方向取向下为正方向，下列能正确反映物体竖直分速度vy随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
3．一人在指定的地点放烟花庆祝农历新年，如图所示。某一瞬间两颗烟花弹同时从盒子中飞出，烟花弹a的初速度方向竖直向上，烟花弹b的初速度方向斜向右上方，如果两颗烟花弹到达的最大高度相等，忽略空气阻力，则（ ）
A．两颗烟花弹初速度大小
B．两颗烟花弹在空中运动的加速度
C．两颗烟花弹上升过程中运动的时间
D．在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率相同
4．“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏，如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出小圆环，且小圆环都恰好套中同一个物体。若小圆环的运动视为平抛运动，则（ ）
A．小孩抛出的圆环运动时间较短
B．大人抛出的圆环运动时间较短
C．小孩抛出的圆环初速度较小
D．两人抛出的圆环初速度大小相等
5．第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的O点水平滑出，落到斜坡上的点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。若测得运动员在空中飞行的时间约为，O、E两点间的水平距离约为，则运动员从O点滑出时的速度大小约为（ ）
A． B． C． D．
6．从地面上方某点，将一小球以5m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过2s落地，不计空气阻力。g取10m/s2，则抛出后2s内的水平距离是（ ）
A．5 m B．10m C．15m D．20m
7．为在2022年北京冬奥会上取得好成绩，运动员正在刻苦训练。如图所示，某次训练中，运动员（视为质点）从倾斜雪道上端的水平平台上以10m/s的速度飞出，最后落在倾角为37°的倾斜雪道上。取重力加速度大小g=10m/s2，，，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）。
A．运动员的落点距雪道上端的距离为18m
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为1.25m
C．运动员飞出后距雪道最远时的速度大小为12.5m/s
D．若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向将改变
8．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿水平且垂直于球网方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度为g，将球的运动视作平抛运动，下列表述错误的是（ ）
A．球从击出至落地所用时间为
B．球的初速度v等于
C．球从击球点至落地点的位移等于
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
9．如图所示，从斜面顶端分别以v1、v2为初速度水平抛出相同的小石子，假设石子不受空气阻力，且落在斜面上后不在运动，且v2=4v1，则下列说法中正确的是（ ）
A．两次运动时间之比为4：1
B．两次运动时间之比为1：16
C．石子落在斜面上时速度方向相同
D．两次运动水平位移之比为16：1
10．如图所示，将一小球从倾角的斜面顶端A点以初速度v0水平抛出，落在斜面上的B点，C为小球运动过程中与斜面相距最远的点，CD垂直AB。小球可视为质点，空气阻力不计，则（ ）
A．小球在C点的速度大小是
B．小球在从A到C点所用时间小于从C到B点所用时间
C．小球在B点的速度与水平方向的夹角正切值大小是在C点的速度与水平方向夹角正切值大小的2倍
D．A、D两点间距离等于D、B两点间距离
二、多选题
11．如图所示，将一小钢球先后以不同的初速度从桌面边缘水平抛出，小钢球分别落在水平地面上的A、两点。若忽略空气阻力，抛出时小钢球的速度分别为、，在空中运动的时间分别为、，则（ ）
A． B．
C． D．
12．从某一高度水平抛出质量为的小球，经过时间落在水平地面上，速度方向偏转角。若不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出的速度大小为
B．小球落地时速度大小
C．小球在时间内速度的变化量大小为
D．小球在时间内的位移为
13．如下图所示，自足够高的同一水平直线上A、B两点相向水平抛出两个小球，两球的初速度分别为、，运动轨迹如图所示，，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．初速度
B．若两球同时抛出，则两球一定相遇
C．若先抛出，后抛出，则两球可能相遇
D．若两球能相遇，则从抛出到相遇的过程中两球的速度变化相同
14．如图所示，在凤凰峡谷的两侧存在与水平面分别成45°、30°角的山坡，某同学站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块（均视为质点），分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，A、B两处在同一山坡上，则下列描述正确的是（ ）
A．落在A处的石块，落地速度最小
B．落在B处的石块，在空中运动的时间最长
C．落在C处的石块，在空中运动的时间最长
D．落在B、C两处的石块，落地时的速度大小可能相同
三、填空题
15．乒乓球运动是同学们喜欢的一个运动项目，现将一个乒乓球从1.25m的高处以2m/s的水平初速度抛出，不考虑空气阻力，该乒乓球在空中运动的时间t=___________s，水平运动的距离x=___________m。
16．（1）一平抛物体抛出后第1s末的速度与水平方向成角，则物体的初速度大小为________m/s；
（2）一物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它的运动时间是________s。
17．某山区发生自然灾害，急需一批救援物资，一架满载救灾物资的货运飞机及时前往。已知飞机投掷物资前沿直线飞行的高度保持为1125m，速度为180km/h，取g=10m/s2，不计空气阻力，为了保证物资落在水平地面上的安全地点，则飞机需要在离安全地点水平距离为_____m时就释放物资，物资在空中飞行的时间为_____s。
18．某同学利用手机的连拍照相功能研究平抛运动。实验步骤如下∶
（a）用刻度尺测出每块砖的高度d和长度L。
（b）将小球平行于竖直墙面水平向右抛出，利用连拍照相功能拍摄不同时刻小球位置，得到小球的运动轨迹如图所示。不计小球所受阻力，重力加速度为g。
（1）A点______（填“是”或“不是”）抛出点；
（2）连拍照相的时间间隔T=______；
（3）小球在位置B的速度大小v=______。
四、解答题
19．一水平放置的水管，距地面高，管内横截面积。有水从管口处以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同。并假设水流在空中不敞开．取重力加速度，不计空气阻力。求
（1）水从管口平抛落到地面的时间；
（2）水流稳定后在空中有多少立方米的水。
20．如图，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v＝24m/s，落地时速度vt＝30m/s，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）物体抛出时速度的大小和方向；
（2）物体在空中的飞行时间t。
21．两个相对的斜面，倾角分别为和，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
【详解】
根据速度的合成与分解可得
所以图像为过原点且斜率为正的倾斜直线，故选B。
2．B
【详解】
平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，速度为
故竖直分速度vy随时间t变化的图像为过原点的倾斜直线。
故选B。
3．D
【详解】
A．烟花弹a做竖直上抛运动，烟花弹b做斜抛，设其初速度方向与水平夹角为，有
联立，可得
故A错误；
BD．依题意，两颗烟花弹在空中运动的加速度均为重力加速度。在空中运动的过程中，两颗烟花弹的速度变化率为
整理，可得
故B错误；D正确；
C．两颗烟花弹上升过程中运动的时间分别为
联立，可得
故C错误。
故选D。
4．A
【详解】
AB．平抛运动的物体飞行时间由高度决定，依题意，有
可知小孩抛出的圆环运动时间较短。故A正确；B错误；
CD．水平位移相等，根据
则大人抛环的速度小。故CD错误。
故选A。
5．D
【详解】
运动员在水平方向做匀速直线运动，根据题意可知，运动员的水平速度
vO = = m/s = 20m/s
故选D。
6．B
【详解】
平抛运动水平方向做匀速直线运动，则抛出后2s内的水平距离
故选B。
7．C
【详解】
A．根据平抛运动知识可知
解得
t=1.5s
则运动员的落点距雪道上端的距离为
选项A错误；
B．运动员飞出后到雪道的最远距离为
选项B错误；
C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，速度
故C正确。
D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值
tanα＝2tan37°
即速度方向与水平方向的夹角是一定值，可知若运动员水平飞出时的速度减小，则他落到雪道上的速度方向不变，选项D错误。
故选C。
8．D
【详解】
AB．由平抛运动的规律可得
联立可得，球从击出至落地所用时间为
球的初速度v等于
故AB正确；
CD．球从击球点至落地点的位移s等于
显然球从击球点至落地点的位移与球的质量无关，故C正确，D错误。
由于本题选择错误的，故选D。
9．C
【详解】
AB．根据
可知两次运动时间之比为，故AB错误；
C．根据平抛运动的推论，落到斜面上时，速度的偏转角相同，速度方向相同，故C正确；
D．根据
可知两次运动水平位移之比为，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．C点时速度分解如下
则有
故A错误；
B．C点时速度分解如下
则竖直速度为
则A到C用时为
到达B点时由平抛运动物体在任意时刻（任意位置），速度夹角的正切值为位移夹角正切值的2倍可得，竖直速度为
C到B点所用时间
则小球在从A到C点所用时间等于从C到B点所用时间，故B错误；
C．C点时速度分解如下
由几何关系可知，小球在C点的速度与水平方向的夹角正切值为，小球在B点时，由平抛运动物体在任意时刻（任意位置），速度夹角的正切值为位移夹角正切值的2倍可得，小球在B点时的速度与水平方向夹角正切值为，即为C点时的2倍，故C正确；
D．由于小球在从A到C点所用时间等于从C到B点所用时间，且水平速度不变，则AB中点应位于C点正下方，故D错误。
故选C。
11．AB
【详解】
BD．小钢球在竖直方向做自由落体运动，根据
可知
故B正确，D错误；
AC．小钢球在水平方向做匀速直线运动，根据
可知
故A正确，C错误。
故选AB。
12．BC
【详解】
AB．小球落地时竖直方向上的分速度
速度方向偏转角，根据平行四边形定则知，小落地时速度
平抛运动的初速度
A错误B正确；
C．平抛运动的加速度不变，则时间t内的速度变化量
C正确；
D．小球在竖直方向上的位移
因为位移与水平方向的夹角不等于θ，则位移
D错误。
故选BC。
13．BD
【详解】
A．两球相遇时，下落的高度相同，则运动的时间相同，根据x=vt知，v1>v2，故A错误；
B．因为高度足够高，两球同时从同一高度平抛，相同时间内下落的高度相同，则两球一定相遇，故B正确；
C．因为相遇时，下落的高度相同，运动时间相同，若抛出的先后顺序不同，则两球不会相遇，故C错误；
D．若两球相遇，则运动的时间相同，根据知，相遇过程中两球的速度变化量相同，故D正确。
故选BD。
14．ABD
【详解】
BC．根据平抛运动的规律
时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长，故B正确，C错误；
A．落在A、B两处的石块都落在同一斜面上，两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，即
解得
因B下落的时间最长，故B的水平速度大于A的水平速度，B的竖直速度也大于A的竖直速度，则落地速度
可知
A、C两处的石块的下落高度相同，时间相同，由
vy=gt
知竖直方向的分速度相同，由
x=v0t
知C的水平位移大， C的初速度大，则落地速度
可知
故落在A处的石块，落地速度最小，故A正确；
D．石块B、C比较，石块B在竖直方向的位移大，由
知B的竖直分速度大；经过图中虚线位置时，时间相同，C的水平位移大，C的初速度大，所以两者的合速度大小可能相同，故D正确。
故选ABD。
15．0.5 1
【详解】
乒乓球在竖直方向做自由落体运动，根据
解得
[2]水平方向运动的距离
16．gcot
【详解】
（1）根据题意有
解得
（2）它落地时的竖直速度
解得
17．750 15
【详解】
由
代入数据解得物资在空中飞行的时间
物资的水平速度
则飞机需要在离安全地点水平距离释放物资的距离
18．不是
【详解】
（1）因AB与BC竖直方向位移之比为2:3，不是从1开始的连续奇数比，这A点不是抛出点；
（2）根据
连拍照相的时间间隔
（3）水平速度
小球在位置B的竖直速度
则B点的速度大小
19．（1）0.6s；（2）
【详解】
（1）竖直方向上，根据
代入数据解得水从管口平抛落到地面的时间
（2）水流稳定后在空中的体积为
20．（1）30m/s，θ＝37°；（2）3.6s
【详解】
（1）根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时速度大小相等，故
设v0与水平方向夹角为θ，则
故
（2）竖直方向的初速度为
故物体在空中的飞行时间
21．
【详解】
从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小
由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知
得
所以
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