6.2向心力
一、单选题
1.如图所示,汽车在一水平公路上转弯时,汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是( )
A.汽车处于平衡状态 B.汽车的向心力由重力和支持力提供
C.汽车的向心力由摩擦力提供 D.汽车的向心力由支持力提供
2.甲、乙两物体做匀速圆周运动,其质量之比为1:2,转动半径之比为1:2,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受合外力之比为( )
A.1:4 B.2:3 C.4:9 D.9:16
3.如图所示,小物块A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,关于A的受力情况,下列说法正确的是( )
A.受重力、支持力
B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C.受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力
D.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
4.一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动,从某一时刻起该物体受到一个始终跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用,此后物体的运动( )
A.速度的大小和方向均变化
B.加速度的大小和方向均变化
C.轨迹为抛物线
D.轨迹为圆
5.质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,其向心力的大小为F,当使它的半径不变,使角速度增大到原来的2倍时,其向心力的大小比原来增大15N,求原来的向心力F的大小为( )
A.25N B.10N C.15N D.5N
6.有一种杂技表演叫“飞车走壁”,由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆形表演台的侧壁高速行驶,在水平面内做匀速圆周运动.图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h.如果增大高度h,则下列关于摩托车的说法正确的是
A.对侧壁的压力FN增大
B.做圆周运动的周期T不变
C.做圆周运动的线速度v增大
D.做圆周运动的向心力F增大
7.下列关于向心力的论述中,正确的是( )
A.物体做圆周运动后,过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样是一种特定的力,它只有物体做圆周运动时才产生
C.向心力既可能改变物体运动的方向,又可能改变物体运动的快慢
D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力,也可以是这些力中某几个力的合力
8.如图所示,在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B,A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连,以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动。如果,两段绳子拉力之比TAB∶TOB为( )
A.2∶3 B.2∶5 C.3∶5 D.1∶5
9.如图,小明在游乐园乘坐摩天轮。已知摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。当小明从最低点a处转动到水平位置d处的过程中,小明( )
A.对座舱的压力大小不变
B.所受合外力的大小逐渐变大
C.在水平方向的受力大小逐渐变大
D.在水平方向的受力大小保持不变
10.如图所示,完全相同的三个小球A、B、C均用长为的细绳悬于小车顶部,小车以的速度匀速向右运动,A、C两球与小车左、右侧壁接触,由于某种原因,小车的速度突然减为0,此时悬线张力之比为(重力加速度g取)( )
A.3∶3∶2 B.2∶3∶3 C.1∶1∶1 D.1∶2∶2
11.如图所示,一竖直圆盘上固定着一个质量为0.2kg的小球(可视为质点),小球与圆盘圆心O的距离为5cm。现使圆盘绕过圆心O的水平轴以大小为10rad/s的角速度匀速转动。当小球运动到O点正上方时圆盘对小球的作用力大小为F1。当小球运动到O点正下方时圆盘对小球的作用力大小为F2,重力加速度大小g= 10m/s2,则( )
A.F1=3N;F2=2N B.F1=2N;F2=3N
C.F1=1N;F2=3N D.F1=1N;F2=2N
12.A、B两物体都做匀速圆周运动,,,经过1秒钟,A转过圆心角,B转过了圆心角,则A物体的向心力与B的向心力之比为( )
A.1︰4 B.4︰9 C.9︰16 D.16︰9
13.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后,下列说法正确的是( )
A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大了 B.物体所受弹力增大,摩擦力减小了
C.物体所受弹力和摩擦力都减小了 D.物体所受弹力增大,摩擦力不变
二、多选题
14.质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点,并使之在水平面内做匀速圆周运动,细线与竖直线成θ角,则以下正确的是( )
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mgtanθ
D.摆球做匀速圆周运动的向心加速度为gtanθ
三、实验题
15.(1)实验原理
如图所示,在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体),另一端握在手中。将手举过头顶,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,此时沙袋所受的向心力近似等于_____。
(2)实验步骤
①在小物体的质量和角速度不变的条件下,改变小物体做圆周运动的半径进行实验,比较向心力与_____的关系。
②在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下,改变小物体的角速度进行实验,比较向心力与_____的关系。
③换用不同质量的小物体,在角速度和半径不变的条件下,重复上述操作,比较向心力与质量的关系。
(3)实验结论:半径越大,角速度越_____,质量越_____,向心力越大。
16.(1)实验原理
向心力演示器如图所示,匀速转动手柄1,可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
(2)实验步骤
①皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,小球转动半径和转动角速度相同时,探究向心力与小球质量的关系。
②皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上,小球转动角速度和质量相同时,探究向心力与转动半径的关系。
③皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上,小球质量和转动半径相同时,探究向心力与角速度的关系。
(3)实验结论:在半径和角速度一定的情况下,向心力大小与质量成_____。
在质量和角速度一定的情况下,向心力大小与半径成_____。
在质量和半径一定的情况下,向心力大小与_____ 正正比。
四、解答题
17.如图所示,一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运动的最低点,不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点,悬线刚好拉直,悬线与竖直方向的夹角θ=53°,给小球一个水平向右的初速度,结果小球刚好平抛到B点,小球的质量为m。重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小球的初速度大小;
(2)小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。
18.无动力风帽又叫球形通风器,是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示,它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为m的橡皮泥,过橡皮泥所处的位置的一条切线竖直,橡皮泥到中心轴的距离为l。某段时间内,风帆做匀速圆周运动,在时间t内发现风帽旋转了n圈。重力加速度大小为g。求:
(1)橡皮泥线速度的大小;
(2)风帽对橡皮泥作用力的大小。
19.如图所示,一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是4。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
(1)求小物体所受向心力的大小?
(2)关于小物体所受的向心力,甲、乙两人有不同意见:甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力,指向圆心;乙认为小物体有向前运动的趋势,静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反,即向后,而不是和运动方向垂直,因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么?说明理由。
试卷第2页,共2页
试卷第1页,共1页
参考答案
1.C
【详解】
A.汽车转弯时存在向心加速度,运动状态不断变化,所以不是处于平衡状态,故A错误;
BCD.汽车在水平面内做匀速圆周运动,重力和支持力都沿竖直方向,不可能提供向心力,所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力,故BD错误,C正确。
故选C。
2.C
【详解】
在相同的时间内甲转过60°,乙转过45°,则有
根据公式,有
可得
故选C。
3.B
【详解】
物块A随圆盘一起做匀速圆周运动,受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力,重力和支持力平衡,靠静摩擦力提供向心力,所以B正确,A、C、D错误。
故选B。
4.D
【详解】
物体受到一个始终跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用,这个力将提供向心力,使物体做匀速圆周运动,此后物体的运动速度大小不变、方向变化,加速度的大小不变、方向变化,轨迹为圆。
故选D。
5.D
【详解】
根据圆周运动向心力公式有
则
解得
D正确,ABC错误。
故选D。
6.C
【详解】
A.做匀速圆周运动,设筒壁与水平面夹角为,根据受力分析可得:,与h无关,A错误
B.,h变大,r变大,所以T变长了,B错误
C.,h变大,r变大,所以v变大了,C正确
D.向心力并没有变,D错误
7.D
【详解】
向心力可以是某一个力,也可以是几个力的合力,也可以是某一个力的分力,它是效果力,向心力方向始终与速度方向垂直,只改变速度的方向,不改变速度的大小,故ABC错误,D正确,故选D.
8.C
【详解】
设两个小球质量均为m,角速度均为ω,对A、B分别应用牛顿第二定律有
①
②
联立①②解得
TAB∶TOB=3∶5
故选C。
9.C
【详解】
小明的受力分析如图所示,其中Fx为水平方向的受力,Fy为竖直方向的受力,Fx与Fy的合力提供向心力F,其中Fy是小明的重力mg和座舱对其支持力FN的合力,即
当小明从a到d的运动过程中,F大小不变,即小明所受合外力的大小不变,但方向逐渐趋于水平,由此可知Fy逐渐减小,Fx逐渐增大,则FN逐渐减小,根据牛顿第三定律可知小明对座舱的压力逐渐减小。
故选C。
10.A
【详解】
设三个小球的质量均为m,小车突然停止运动, C受到小车右侧壁的作用停止运动,则此时悬线张力与C的重力大小相等,即
A和B由于惯性,会向右摆动,将做圆周运动,根据牛顿第二定律可得此时悬挂A、B的悬线张力大小为
代入数据解得
故选A。
11.C
【详解】
小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为
当小球运动到O点正上方时,F1的方向与重力方向相反,则根据牛顿第二定律可得
解得F1=1N。
当小球运动到O点正下方时,F2的方向与重力方向相反,同理可得
解得F2=3N。
故选C。
12.B
【详解】
根据角速度的定义式可知
根据向心力公式,可得A物体的向心力与B物体的向心力之比为
故ACD错误,B正确。
故选B。
13.D
【详解】
物体在竖直方向上始终受力平衡,所以摩擦力不变。物体所受弹力提供向心力,由于物体随圆筒转动的角速度增大,向心力增大,所以弹力增大。故D正确。
故选D。
14.BCD
【详解】
AB.摆球受重力,拉力作用,重力和拉力的合力提供向心力,A错误B正确.
CD.重力和拉力的合力提供向心力:,所以向心加速度,CD正确
15.绳子的拉力 运动半径 角速度 大 大
【详解】
(1)实验原理:在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体),另一端握在手中。将手举过头顶,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,此时沙袋所受的向心力近似等于绳子的拉力。
(2)实验步骤
①在小物体的质量和角速度不变的条件下,改变小物体做圆周运动的半径进行实验,比较向心力与运动半径的关系。
②在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下,改变小物体的角速度进行实验,比较向心力与角速度的关系。
③换用不同质量的小物体,在角速度和半径不变的条件下,重复上述操作,比较向心力与质量的关系。
(3)实验结论:半径越大,角速度越大,质量越大,向心力越大。
16.正比 正比 角速度的平方
【解析】
17.(1);(2)1.8mg
【详解】
(1)小球从A到B做平抛运动,设运动的时间为t,则根据运动学公式有
联立上述两式解得小球的初速度大小为
(2)小球运动到B点时,由于绳子绷紧,小球竖直方向的分速度可视为瞬间变为零,因此小球在B点开始做圆周运动的线速度大小为v0,设此时悬线的张力大小为F,则由牛顿第二定律可得
解得
F=1.8mg
18.(1);(2)
【详解】
(1)橡皮泥随风帽一起运动时的角速度为
橡皮泥的线速度大小为
(2)橡皮泥运动时受到的向心力大小为
对橡皮泥受力分析可知,风帽对橡皮泥的作用力的大小为
19.(1)0.16N;(2)见解析
【详解】
(1)物体做圆周运动向心力的大小为
(2)若没有力提供向心力,则物体要做离心运动,有沿着半径方向向外的运动趋势,所以受到指向圆心的摩擦力,物体做圆周靠静摩擦力提供向心力,则甲的意见是正确的。答案第1页,共2页
答案第1页,共2页