1.3 专题 平均速度 集训练（Word版含答案）

人教版（2019）高一（上）平均速度 - 精选题集训
一．选择题（共10小题）
1．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v﹣t图象如图所示。在这段时间内（　　）
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
2．下列速度中，指平均速度的是（　　）
A．汽车通过长江大桥全程的速度
B．子弹射出枪口时的速度
C．雨滴落地时的速度
D．运动员冲过终点时的速度
3．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km。上述两个数据的物理意义是（　　）
A．80km/h是平均速度，100km是位移
B．80km/h是平均速度，100km是路程
C．80km/h是瞬时速度，100km是位移
D．80km/h是瞬时速度，100km是路程
4．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2（m/s）。该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度大小分别为（　　）
A．12m/s，39m/s B．8m/s，38m/s
C．12m/s，19.5m/s D．8m/s，12m/s
5．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（　　）
A．， B．，
C．0， D．0，
6．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（　　）
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移不同
7．物体A、B两地往返运动．设A到B的平均速率为v1，由B到A的平均速率为v2，物体往返一次，平均速度的大小与平均速率分别是（　　）
A．0， B．0，
C．均为 D．均为0
8．一学生在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度为6m/s，16s末到达终点的瞬时速度为7.5m/s，则它在全程内的平均速度是（　　）
A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.0m/s
9．关于速度，下列说法正确的是（　　）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，只有大小，没有方向，是标量
B．平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
10．教练员分析运动员百米赛跑的全程录像带，测得运动员在第1s内的位移是8m，前7s跑了63m，跑到终点共用了10s，则（　　）
A．运动员在第1s内的平均速度是8m/s
B．运动员在第7s内的平均速度是9m/s
C．运动员在第7s末的瞬时速度是9m/s
D．运动员在百米终点冲刺速度为10m/s
二．多选题（共4小题）
11．一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（　　）
A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s
B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/s
C．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/s
D．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s
12．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速直线运动历时t，接着做匀减速直线运动历时2t，恰好停在乙地．那么在匀加速和匀减速两段时间内（　　）
A．加速度大小之比为1：2
B．加速度大小之比为2：1
C．平均速度大小之比为1：1
D．平均速度大小之比为1：2
13．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长为1m。下列说法正确的是（　　）
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
14．一做匀变速直线运动的物体从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段的中点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v，则（　　）
A．物体在AC段运动的平均速度为v
B．A、C之间的距离为1.5vt
C．物体运动的加速度为
D．物体运动的加速度为
三．填空题（共5小题）
15．打点计时器输入的交变电流的频率是50Hz，则打点计时器每隔　 　s打一个点．若测得纸带上打下的第10个到20个点的距离为20.00cm，则物体在这段位移的平均速度为　 　m/s．
16．一物体做初速度不等于零的匀加速直线运动，加速度大小为1.3m/s2，在n秒内的平均速度为12.35m/s（n＞3）．则秒末的速度为 　 　m/s，在（n﹣3）秒内的平均速度为 　 　m/s．
17．某物体沿直线运动的位移﹣时间图象如图所示，则其前4s内的平均速度为　 　m/s，第4、5s两秒内的平均速度为　 　m/s。
18．试写出下列概念所用的物理思想方法：质点　 　；平均速度　 　。
19．某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4m/s，下坡时的平均速度大小为6m/s，则此人往返一次的平均速度和平均速率分别是　 　m/s，　 　m/s。
四．计算题（共4小题）
20．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，用了45s到达A、B的中点C处．问：
（1）这辆汽车前60s内的平均速度？
（2）这辆汽车从A处到C处的平均速率？
21．一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距27m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s。如图所示，求：
（1）汽车经过A点的速度大小；
（2）A点与出发点间的距离；
（3）汽车从O点到B点的平均速度大小。
22．一电动车从A点沿正东方向以18km/h的速度运动6min后到达B点，然后又以36km/h的速度向北匀速运动4min后到达C点。求：
（1）这10min内电动车的路程和位移；
（2）这10min内电动车的平均速度。
23．一质点做单向直线运动．
（1）若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？
（2）若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为多大？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v﹣t图象如图所示。在这段时间内（　　）
A．汽车甲的平均速度比乙的大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
【解答】解：A、C、平均速度等于位移与时间的比值，在v﹣t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；
B、由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，故B错误；
D、因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。
故选：A。
2．下列速度中，指平均速度的是（　　）
A．汽车通过长江大桥全程的速度
B．子弹射出枪口时的速度
C．雨滴落地时的速度
D．运动员冲过终点时的速度
【解答】解：平均速度是指物体在某段距离或某段时间内通过的位移与所用时间的比值。而瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置时的速度。平均速度对应段（包括时间段和位移段），瞬时速度对应点（包括时间点和位置点）。
A、汽车通过长江大桥在时间上是段，故其速度为平均速度。故A正确。
B、子弹射出枪口中的枪口是一个点，故该速度是瞬时速度。故B错误。
C、雨滴落到地面，地面是一个位置，对应一个点，故该速度是瞬时速度。故C错误。
D、运动员冲过终点，终点是一个点，故该速度是瞬时速度，故D错误。
故选：A。
3．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100km。上述两个数据的物理意义是（　　）
A．80km/h是平均速度，100km是位移
B．80km/h是平均速度，100km是路程
C．80km/h是瞬时速度，100km是位移
D．80km/h是瞬时速度，100km是路程
【解答】解：允许行驶的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬时速度，所以80 km/h是指瞬时速度；
到杭州还有100km，100km是运动轨迹的长度，是路程。故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
4．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2（m/s）。该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度大小分别为（　　）
A．12m/s，39m/s B．8m/s，38m/s
C．12m/s，19.5m/s D．8m/s，12m/s
【解答】解：根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5+2t3（m）得到：
t＝0时，x0＝5m；
t＝2s时，x2＝21m
t＝3s时，x3＝59m
则质点在t＝0到t＝2s时间内的位移△x1＝x2﹣x1＝16m，＝＝＝8m/s
则质点在t＝2s到t＝3s时间内的位移△x3＝x3﹣x2＝38m，＝＝＝38m/s
故选：B。
5．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是（　　）
A．， B．，
C．0， D．0，
【解答】解：从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚时，通过位移为零，因此平均速度为零；
设从山脚爬上山顶路程为s，则有：
上山时间：，下山时间：
因此往返平均速率为：，故ABC错误，D正确。
故选：D。
6．三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（　　）
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移不同
【解答】解：A、三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，首末位置距离相等，知位移相等，所用时间相等，则平均速度相等。故A正确，D错误。
B、做曲线运动某时刻的速度方向沿该点的切线方向，知质点速度方向不是任意时刻相同。故B错误。
C、三个质点在任意相等时间内的位移不一定不同，则平均速度不一定相同。故C错误。
故选：A。
7．物体A、B两地往返运动．设A到B的平均速率为v1，由B到A的平均速率为v2，物体往返一次，平均速度的大小与平均速率分别是（　　）
A．0， B．0，
C．均为 D．均为0
【解答】解：物体往返一次，位移为零。则物体的平均速度的大小为＝＝0。
设A、B两地的距离为x。
物体从A到B运动的时间t1＝
从B到A运动的时间t2＝
则物体物体往返一次的平均速率 ＝＝。
故选：A。
8．一学生在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度为6m/s，16s末到达终点的瞬时速度为7.5m/s，则它在全程内的平均速度是（　　）
A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.0m/s
【解答】解：由题知：位移x＝100m，时间t＝16s，
平均速度v＝＝6.25m/s。
故选：B。
9．关于速度，下列说法正确的是（　　）
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，只有大小，没有方向，是标量
B．平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量
C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量
D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
【解答】解：
A、速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，故A错误；
B、平均速度就是位移与时间的比值，既有大小，又有方向，是矢量，故B错误；
C、运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量，故C正确；
D、汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，故D错误。
故选：C。
10．教练员分析运动员百米赛跑的全程录像带，测得运动员在第1s内的位移是8m，前7s跑了63m，跑到终点共用了10s，则（　　）
A．运动员在第1s内的平均速度是8m/s
B．运动员在第7s内的平均速度是9m/s
C．运动员在第7s末的瞬时速度是9m/s
D．运动员在百米终点冲刺速度为10m/s
【解答】解：A、运动员在第1s内的位移是8m，故运动员在第1s内的平均速度：，故A正确；
B、运动员在第7s内的位移不知道，故无法求解运动员在第7s内的平均速度的大小，故B错误；
CD、运动员在第7s末的瞬时速度和运动员在百米终点冲刺速度都是瞬时速度，由于运动员的运动不是匀变速运动，故条件不足，无法求解，故C错误，D错误；
故选：A。
二．多选题（共4小题）
11．一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（　　）
A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/s
B．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/s
C．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/s
D．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/s
【解答】解：根据图示坐标乘以10可知对应的位移分别为：x1＝35cm＝0.35m，x2＝25cm＝0.25m，x3＝15cm＝0.15m，x4＝5cm＝0.05m；则有：
A、四段间隔共8cm，位移为80cm，对应时间为0.4s，故平均速度为：v＝＝＝2m/s，故A正确，B错误；
C、根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度，图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是v′＝m/s＝2m/s，故C错误，D正确
故选：AD。
12．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地．汽车先做匀加速直线运动历时t，接着做匀减速直线运动历时2t，恰好停在乙地．那么在匀加速和匀减速两段时间内（　　）
A．加速度大小之比为1：2
B．加速度大小之比为2：1
C．平均速度大小之比为1：1
D．平均速度大小之比为1：2
【解答】解：AB、匀加速运动的加速度大小a1＝，匀减速运动的加速度大小a2＝，所以加速阶段和减速阶段的加速度大小之比为2：1．故A错误，B正确。
CD、匀加速运动的平均速度，匀减速运动的平均速度．所以平均速度大小之比为1：1．故C正确。D错误；
故选：BC。
13．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1s、2s、3s、4s，已知方格的边长为1m。下列说法正确的是（　　）
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【解答】解：A、物体在AB段的位移为1米，因此由公式＝，得m/s，故A正确；
B、物体在ABC段的位移大小为：x＝米，所以，故B正确；
C、根据公式＝可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；
D、物体做曲线运动，所以物体在AB段的平均速度与ABCDE段的平均速度方向不相同，故D错误。
故选：ABC。
14．一做匀变速直线运动的物体从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段的中点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v，则（　　）
A．物体在AC段运动的平均速度为v
B．A、C之间的距离为1.5vt
C．物体运动的加速度为
D．物体运动的加速度为
【解答】解：A、物体在AC段的平均速度．故A正确。
B、AC间的距离x＝．故B错误。
C、AB段的平均速度为v，则，BC段的平均速度为2v，则，联立两式解得vC﹣vA＝2v，则加速度a＝．故C正确，D错误。
故选：AC。
三．填空题（共5小题）
15．打点计时器输入的交变电流的频率是50Hz，则打点计时器每隔　0.02　s打一个点．若测得纸带上打下的第10个到20个点的距离为20.00cm，则物体在这段位移的平均速度为　1　m/s．
【解答】解：交变电流的频率是50Hz，则打点计时器每隔 0.02s打一个点．平均速度为：v＝＝＝1m/s．
故答案为：0.02，1．
16．一物体做初速度不等于零的匀加速直线运动，加速度大小为1.3m/s2，在n秒内的平均速度为12.35m/s（n＞3）．则秒末的速度为 　12.35　m/s，在（n﹣3）秒内的平均速度为 　10.4　m/s．
【解答】解：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故秒末的速度为n秒内的平均速度；即为：12.35，
（n﹣3）的平均速度等于秒末的瞬时速度；对至进行分析，由运动学公式可知：
v＝12.35﹣1.3×1.5＝10.4m/s；
故答案为：12.35；10.4．
17．某物体沿直线运动的位移﹣时间图象如图所示，则其前4s内的平均速度为　﹣2.5　m/s，第4、5s两秒内的平均速度为　10　m/s。
【解答】解：前4s内的位移为x＝10m﹣20m＝﹣10m，
故前4s内的平均速度
第4、5s两秒内的位移为x′＝20m﹣0m＝20m
故平均速度为 ＝m/s＝10m/s
故答案为：﹣2.5，10
18．试写出下列概念所用的物理思想方法：质点　理想化模型的方法　；平均速度　等效替代的方法　。
【解答】解：质点是把物体理想化为无大小无体积具有质量的点，故质点采用理想化模型的方法；平均速度是把变速运动等效为速度不变的运动，描述平均运动快慢，故平均速度采用等效替代的方法
故答案为：理想化模型的方法，等效替代的方法
19．某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4m/s，下坡时的平均速度大小为6m/s，则此人往返一次的平均速度和平均速率分别是　0　m/s，　4.8　m/s。
【解答】解：从斜坡从坡底到坡顶，然后又从原路返回时，通过位移为零，因此平均速度为零；
设从坡底到坡顶的路程为s，则有：
上坡时间：t1＝
下坡时间：t2＝
因此往返平均速率为：v＝m/s＝4.8m/s
故答案为：0；4.8
四．计算题（共4小题）
20．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60s，A、B两地相距900m；在B处停留30s后沿原路返回，用了45s到达A、B的中点C处．问：
（1）这辆汽车前60s内的平均速度？
（2）这辆汽车从A处到C处的平均速率？
【解答】接：（1）前60s 的平均速度为：v＝
平均速率为：v＝
答：（1）这辆汽车前60s内的平均速度为15m/s
（2）这辆汽车从A处到C处的平均速率为10m/s
21．一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距27m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s。如图所示，求：
（1）汽车经过A点的速度大小；
（2）A点与出发点间的距离；
（3）汽车从O点到B点的平均速度大小。
【解答】解：（1）汽车在AB段的平均速度为，而汽车做匀加速直线运动，所以有，
即vA＝2﹣vB＝2×13.5﹣15＝12 m/s
（2）由v2﹣＝2ax得a＝m/s2＝1.5 m/s2，
同理＝2axOA，代入数值得xOA＝48 m
（3）汽车从O点到B点的平均速度＝＝ m/s＝7.5 m/s
答：（1）汽车经过A点的速度大小为12m/s；
（2）A点与出发点间的距离为48m；
（3）汽车从O点到B点的平均速度大小为7.5m/s
22．一电动车从A点沿正东方向以18km/h的速度运动6min后到达B点，然后又以36km/h的速度向北匀速运动4min后到达C点。求：
（1）这10min内电动车的路程和位移；
（2）这10min内电动车的平均速度。
【解答】解：（1）18km/h＝5m/s；36km/h＝10m/s；6min＝360s，4min＝240s
从A到B匀速运动，故位移为：x1＝v1t1＝5×360m＝1800m，
从B到C也做匀速运动，位移为：x2＝v2t2＝10×240m＝2400m
电动车的路程：S＝x1+x2＝1800+2400＝4200m
10min内位移为：x＝＝3000m
（2）平均速度为：v＝＝5m/s。
答：（1）这10min内电动车的路程为4200m，位移为3000m；
（2）这10min内电动车的平均速度是5m/s。
23．一质点做单向直线运动．
（1）若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？
（2）若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为多大？
【解答】解：根据平均速度的定义知
（1）设全程的时间为2△t，则前一半时间内的位移为：△x1＝v1△t
后一半时间内的位移为：△x2＝v2△t，
则全程位移为：△x＝△x1+△x2＝（v1+v2）△t，
全程平均速度为：＝
解得：．
（2）设全程位移为2△x，则前一半位移的时间为：
后一半位移的时间为：
全程平均速度为：
解得：
答：（1）若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为；
（2）若前一半位移的平均速度为v1′，后一半位移的平均速度为v2′，则全程的平均速度为；