2021-2022年浙江省温州市高一上物理期末冲刺第二章复习试卷（word版含答案）

2021-2022年浙江省温州市高一上物理期末冲刺第二章复习试卷
一、单选题
1．雾霾天气会大幅降低可见度，给行车安全带来隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在平直的高速公路上，司机突然发现正前方不远处有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶，立即采取刹车措施，刹车时两车相距30m。以刹车时刻为计时起点，小车和大车运动的v﹣t图像分别为图线a、b，如图所示。则以下说法正确的是（　　）
A．在t＝1s时，小汽车与大卡车相距5m
B．在t＝1s时，小汽车与大卡车相距15m
C．在t＝3s时，小汽车与大卡车发生追尾事故
D．在t＝5s时，小汽车与大卡车发生追尾事故
2．一物体做匀加速直线运动，其位移与时间的关系式为，则当物体的速度为10m/s时，物体加速的时间为（　　）
A．0.25s B．0.5s C．2s D．3s
3．图示为某物体做直线运动的图像由图可知，该物体（　　）
A．在第内和第内的运动方向相反 B．在内的位移大小是
C．第内和第内的加速度相同 D．末速度方向和加速度方向都发生改变
4．2018年百度无人驾驶汽车实现量产，全球首款自动驾驶巴士“阿波龙”将投入到商业化运营。某车在试车时从甲地由静止出发沿平直公路驶向乙地。0~10秒内汽车先以加速度做匀加速运动，3秒后汽车做匀速直线运动，8秒时制动做匀减速直线运动，10秒时恰好停止，则10秒内汽车运行的平均速度大小为（　　）
A．1.5m/s B．3m/s C．4.5m/s D．5.6m/s
5．从斜面顶端先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为，某时刻拍下的照片如图，测出，则小球的加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
6．物体沿x轴做变速直线运动，其平均速度与时间的函数关系式是=8-4t，下列说法正确的是（　　）
A．物体从计时开始做匀加速直线运动
B．物体的初速度v0=8m/s
C．物体的加速度a=-4m/s2
D．物体在1s时速度大小为4m/s
7．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5为小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球在位置“1”的速度为
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“4”的速度为
8．在东京奥运会女子单人10米跳台跳水决赛中，中国选手全红婵夺冠。下图为全红婵从跳水的最高点到人水最深处的位移时间图像，已知人水前全红婵做自由落体运动，人水后做匀减速直线运动。图上x1、x2、t0均为已知量，重力加速度为g，由此可知（　　）
A．全过程的位移大小为 B．人水时的速度大小为
C．人水后加速度大小为 D．在水中减速时间为
9．2010年10月13日，智利矿难中受困69天的33名矿工陆续乘坐智利军方的“凤凰号”救生舱，由625m深的地底升井获救，创造了世界矿难救援的奇迹，若救生舱在升井过程中的最大速度为5m/s，加速和减速过程的最大加速度均为1m/s2，则救生舱将一名矿工自井底升至井口停下所需的时间至少约为（　　）
A．130s B．135s C．140s D．150s
10．如图所示，甲、乙两物体从零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移 时间图像，则在 0～t 时间内（　　）
A．甲的位移大 B．乙的路程大
C．平均速率相等 D．t 时刻瞬时速度相等
11．2021年5月7日至8日，主题为“甬·青春”的宁波市第十届大学生田径运动会在宁大科院拉开帷幕，这是在慈溪举办的首个大学生运动会。如图1为运动会上某队列的走方阵示意图，与垂直操场跑道，某时刻该队伍前排刚到直线处，正在点的工作人员准备沿直线方向从静止开始穿到对面，已知工作人员的速度的平方与人离点的距离变化的关系如图2所示，与相距，队列前进的速度为，操场宽，则以下说法正确的是（　　）
A．该工作人员会在到达点之前影响到队伍前进
B．该工作人员穿过操场用时
C．该工作人员的加速度大小为
D．该工作人员相对队伍最大的速度为
12．如图是将苹果由静止释放后，在某段运动过程中用频闪照相技术连续拍摄的照片，已知频闪照相机的频闪时间间隔为T，位置A、B间和位置B、C间的距离分别为x1和x2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．BC过程速度的增量大于AB过程速度的增量
B．x1∶x2一定满足x1∶x2=1∶3
C．苹果运动到位置B时的速度大小一定为
D．苹果运动的加速度大小一定为
二、多选题
13．如图所示，甲图为一质点直线运动的x-t图像，乙图为另一质点直线运动的v-t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　）
A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动
B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为
D．0~5s内甲图质点的路程为50m，乙图质点的位移为100m
14．如图，A、B实线部分分别是甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动的图象，根据图象可以判断（　　）
A．甲、乙两球在运动过程中加速度方向一直相反
B．两球在时相距最远
C．两球在时速率相等
D．两球在时相遇
15．跳伞运动员做低空跳伞表演如图甲所示。运动员从高空悬停的直升机上跳下沿竖直方向运动，其图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
运动员在0~10s内的平均速度大小等于10m/s
从15s末开始运动员处于静止状态
C．10s末运动员的速度最大
D．10s~15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动
三、实验题
16．课外时问某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。
（1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是___________（选填选项前的字母）的。
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（2）打点计时器接___________ （填交流、 直流）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔___________秒打一个点；
（3）下列实验步骤的正确顺序是___________ （用字母填写）。
A．关闭电源，取下纸带
B．接通电源后，放开小车
C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
（4）如图为在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，得到的一条纸带，从中确定五个计数点，量得。每相邻两个计数点间的时间间隔是。则打C点时小车的速度_______，小车的加速度_______。（结果均保留两位有效数字）
17．（1）某同学进行“用打点计时器测速度”实验时，打点计时器采用___________（选填“交流”或“直流”）电源，在实验操作中，下列说法正确的是___________。
A．应先拉动纸带，再接通电源打点计时器开始打点
B．拉动纸带，同时接通电源打点计时器开始打点
C．应先接通电源，在打点计时器开始打点后再拉动纸带
D．先拉动纸带或先接通电源打点计时器开始打点都可以
（2）把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器。按正确的方法操作打点计时器，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示，则与重物相连的一端是纸带的___________（填“左端”或“右端”）。
四、解答题
18．汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长100m的桥，它开上桥头时速度为5 m/s，过桥后速度是15m/s，汽车可以看成质点。求：
（1）汽车加速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？
19．一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求：
（1）汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？
（2）汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？
20．一辆汽车由A点由静止出发做匀加速直线运动，经过5s到达B点，以知，AB的距离为25m。求：
（1）汽车的加速度大小；
（2）汽车通过B点时的速度；
（3）当汽车的速度为20m/s时到达C点，求BC的距离。
21．2021年7月11日美洲杯足球决赛，在梅西的带领下阿根廷队以1：0战胜巴西队，赢得了阿根廷28年以来的第一个大赛冠军，在比赛中梅西成为了巴西后卫们的梦魇，在一次反击中，梅西身旁的队友（二者可视为同一位置）将足球远距离传向前场，为使问题简化，假设足球未腾空并沿直线做匀减速运动，球踢出0.5s后梅西由静止开始沿该直线匀加速追球，速度达到12m/s后匀速，中间无其他队员争抢，以球员踢球瞬间作为计时起点。，已知足球的初速度为16m/s，加速度大小为a1=2m/s2，梅西加速度大小为a2=4m/s2。求：
（1）梅西与足球之间的最远距离；
（2）梅西追上足球的时刻（计算结果可保留根号）。
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2021-2022年浙江省温州市高一上物理期末冲刺第二章复习试卷
一、单选题
1．雾霾天气会大幅降低可见度，给行车安全带来隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在平直的高速公路上，司机突然发现正前方不远处有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶，立即采取刹车措施，刹车时两车相距30m。以刹车时刻为计时起点，小车和大车运动的v﹣t图像分别为图线a、b，如图所示。则以下说法正确的是（　　）
A．在t＝1s时，小汽车与大卡车相距5m
B．在t＝1s时，小汽车与大卡车相距15m
C．在t＝3s时，小汽车与大卡车发生追尾事故
D．在t＝5s时，小汽车与大卡车发生追尾事故
【答案】BC
【详解】
A．t＝1s时，小汽车的位移
大卡车的位移
x2＝10×1m＝10m
此时两车相距的距离
△x＝x2+30﹣x1＝15m
故A错误，B正确；
C．根据速度﹣时间图像与所时间轴所围的“面积”大小等于位移，由图知，t＝3s时，b车的位移为
sb＝vbt＝10×3m＝30m
a车的位移为
sa＝m＝60m
则
sa﹣sb＝30m
且a的速度大于b的速度，所以在t＝3s时追尾，故C正确，D错误。
故选BC。
2．一物体做匀加速直线运动，其位移与时间的关系式为，则当物体的速度为10m/s时，物体加速的时间为（　　）
A．0.25s B．0.5s C．2s D．3s
【答案】C
【详解】
根据
对比可知
，
根据
可知速度为10m/s时，加速的时间
故选C。
3．图示为某物体做直线运动的图像由图可知，该物体（　　）
A．在第内和第内的运动方向相反 B．在内的位移大小是
C．第内和第内的加速度相同 D．末速度方向和加速度方向都发生改变
【答案】B
【详解】
A．第1s内和第3s内速度均为正，说明运动方向相同，故A错误；
B．速度图象和坐标轴围成的面积表示位移，在0～2s内的位移大小是
故B正确；
C．第1s内的加速度大小为
第4s内加速度大小
第内和第内的加速度大小相同，方向相反，故C错误；
D．3s末速度方向发生改变，但加速度方向不发生改变，故D错误。
故选B。
4．2018年百度无人驾驶汽车实现量产，全球首款自动驾驶巴士“阿波龙”将投入到商业化运营。某车在试车时从甲地由静止出发沿平直公路驶向乙地。0~10秒内汽车先以加速度做匀加速运动，3秒后汽车做匀速直线运动，8秒时制动做匀减速直线运动，10秒时恰好停止，则10秒内汽车运行的平均速度大小为（　　）
A．1.5m/s B．3m/s C．4.5m/s D．5.6m/s
【答案】C
【详解】
无人车匀加速的末速度为
加速位移为
匀速运动位移为
减速运动位移为
则10秒内汽车运行的平均速度大小为
故选C。
5．从斜面顶端先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为，某时刻拍下的照片如图，测出，则小球的加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
从斜面顶端先后由静止释放四个小球，小球作匀加速运动，根据匀变速直线运动的规律有
故选C。
6．物体沿x轴做变速直线运动，其平均速度与时间的函数关系式是=8-4t，下列说法正确的是（　　）
A．物体从计时开始做匀加速直线运动
B．物体的初速度v0=8m/s
C．物体的加速度a=-4m/s2
D．物体在1s时速度大小为4m/s
【答案】B
【详解】
ABC．由匀变速直线运动位移时间关系
可得
结合平均速度的定义式，可得匀变速直线运动平均速度与时间关系式为
对比
可得
，
物体的加速度不变，物体从计时开始先做匀减速直线运动后做匀加速直线运动，AC错误、B正确；
D．物体的瞬时速度与时间的关系式为
则时，，D错误；
故选B。
7．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5为小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球在位置“1”的速度为
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“4”的速度为
【答案】C
【详解】
C．小球下落的加速度为
C正确；
D．小球在位置“4”的速度为“3~5”的平均速度，即
D错误；
AB．根据
可得“1”的速度
故位置“1”不是初始位置，AB错误。
故选C。
8．在东京奥运会女子单人10米跳台跳水决赛中，中国选手全红婵夺冠。下图为全红婵从跳水的最高点到人水最深处的位移时间图像，已知人水前全红婵做自由落体运动，人水后做匀减速直线运动。图上x1、x2、t0均为已知量，重力加速度为g，由此可知（　　）
A．全过程的位移大小为 B．人水时的速度大小为
C．人水后加速度大小为 D．在水中减速时间为
【答案】C
【详解】
A．由图可知全过程的位移大小为，故A错误；
B．为全过程的平均速度，根据图像的斜率的绝对值表示速度大小可知人水时的速度大于，故B错误；
C．设人入水后加速度大小为，根据速度位移关系得
可解得
故C正确；
D．设在水中减速的时间为，根据
解得
故D错误。
故选C。
9．2010年10月13日，智利矿难中受困69天的33名矿工陆续乘坐智利军方的“凤凰号”救生舱，由625m深的地底升井获救，创造了世界矿难救援的奇迹，若救生舱在升井过程中的最大速度为5m/s，加速和减速过程的最大加速度均为1m/s2，则救生舱将一名矿工自井底升至井口停下所需的时间至少约为（　　）
A．130s B．135s C．140s D．150s
【答案】A
【详解】
匀加速上升和匀减速上升时间均为
匀加速上升和匀减速上升位移均为
所以匀速用时
则自井底升至井口停下所需的时间至少约为
t＝t2+2t1＝130s
故选A。
10．如图所示，甲、乙两物体从零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移 时间图像，则在 0～t 时间内（　　）
A．甲的位移大 B．乙的路程大
C．平均速率相等 D．t 时刻瞬时速度相等
【答案】C
【详解】
A．甲、乙两物体从零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，由位移 时间图像可知，在 0～t 时间内，两物体的位移相等，A错误；
B．因甲、乙两物体在同时、同地、同方向做单向直线运动，所以在0～t 时间内的位移大小与路程相等，B错误；
C．因甲、乙两物体在相同时间内运动的路程相等，所以平均速率相等，C正确；
D．由位移 时间图像的斜率表示速度可知，在t 时刻，两图像的斜率不相等，所以t 时刻瞬时速度不相等，D错误。
故选C。
11．2021年5月7日至8日，主题为“甬·青春”的宁波市第十届大学生田径运动会在宁大科院拉开帷幕，这是在慈溪举办的首个大学生运动会。如图1为运动会上某队列的走方阵示意图，与垂直操场跑道，某时刻该队伍前排刚到直线处，正在点的工作人员准备沿直线方向从静止开始穿到对面，已知工作人员的速度的平方与人离点的距离变化的关系如图2所示，与相距，队列前进的速度为，操场宽，则以下说法正确的是（　　）
A．该工作人员会在到达点之前影响到队伍前进
B．该工作人员穿过操场用时
C．该工作人员的加速度大小为
D．该工作人员相对队伍最大的速度为
【答案】C
【详解】
ABC．根据
结合图像可知
可得工作人员的加速度大小为
工作人员穿过DC段的时间为
此时队伍的位移
即此时队伍恰好到达DC位置，工作人员不影响队伍前进，选项AB错误，C正确；
D．该工作人员对地的最大速度为 队伍对地的速度工作人员相对队伍最大的速度为
选项D错误。
故选C。
12．如图是将苹果由静止释放后，在某段运动过程中用频闪照相技术连续拍摄的照片，已知频闪照相机的频闪时间间隔为T，位置A、B间和位置B、C间的距离分别为x1和x2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．BC过程速度的增量大于AB过程速度的增量
B．x1∶x2一定满足x1∶x2=1∶3
C．苹果运动到位置B时的速度大小一定为
D．苹果运动的加速度大小一定为
【答案】D
【详解】
A．由题知，根据 可知BC过程速度的增量等于AB过程速度的增量，故A错误；
B．只有苹果在A点速度为零时，才满足x1∶x2=1∶3，故B错误；
C．苹果运动到位置B时的速度大小为
故C错误；
D．根据可知，苹果运动的加速度大小为
故D正确。
故选D。
二、多选题
13．如图所示，甲图为一质点直线运动的x-t图像，乙图为另一质点直线运动的v-t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　）
A．0~2s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做匀加速直线运动
B．2~3s内甲图质点和乙图质点均静止不动
C．3~5s内甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为
D．0~5s内甲图质点的路程为50m，乙图质点的位移为100m
【答案】AD
【详解】
A．x-t图像中图线斜率表示速度，则甲图质点做匀速直线运动，v-t图像中图线斜率表示加速度，由图乙可知质点做匀加速直线运动，故A正确；
B．2~3s内甲图质点静止，乙图质点做匀速直线运动，故B错误；
C．3~5s内甲图质点做负方向的匀速直线运动，乙图质点做匀减速直线运动，加速度大小为
故C错误；
D．0~5s内甲图质点的路程为50m，乙图质点的位移为
故D正确。
故选AD。
14．如图，A、B实线部分分别是甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动的图象，根据图象可以判断（　　）
A．甲、乙两球在运动过程中加速度方向一直相反
B．两球在时相距最远
C．两球在时速率相等
D．两球在时相遇
【答案】ACD
【详解】
A．斜率表加速度，可看出两球刚开始做与初速度方向相反的匀减速直线运动，之后做反向的匀加速运动，甲的加速度为
乙的加速度为
两球加速度大小不等，方向相反，A正确；
BD．图像面积表位移，甲在8s内的位移为
同理，乙物体的位移也为0，则在8s时，甲、乙物体都回到了出发点而相遇，而不是相距最远，B错误，D正确；
C．根据图像可看出乙物体在2s时的速率为20m/s，甲物体的速度为
二者速率相等，C正确。
故选ACD。
15．跳伞运动员做低空跳伞表演如图甲所示。运动员从高空悬停的直升机上跳下沿竖直方向运动，其图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．运动员在0~10s内的平均速度大小等于10m/s B．从15s末开始运动员处于静止状态
C．10s末运动员的速度最大 D．10s~15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动
【答案】CD
【详解】
A．若运动员做匀变速直线运动，则平均速度为
由图可知0~10s内的位移大于匀加速直线运动到20m/s的位移，所以运动员在0~10s内的平均速度大小大于10m/s，故A错误；
B．由图可知：从15s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误；
C．由图可知10s末运动员的速度最大，故C正确；
D．由图像斜率的绝对值表示加速度大小可知10s~15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动，故D正确。
故选CD。
三、实验题
16．课外时问某同学利用如图所示的装置研究小车做匀变速直线运动的特点。
（1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是___________（选填选项前的字母）的。
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（2）打点计时器接___________ （填交流、 直流）电源，当频率是50Hz时，打点计时器每隔___________秒打一个点；
（3）下列实验步骤的正确顺序是___________ （用字母填写）。
A．关闭电源，取下纸带
B．接通电源后，放开小车
C．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
（4）如图为在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，得到的一条纸带，从中确定五个计数点，量得。每相邻两个计数点间的时间间隔是。则打C点时小车的速度_______，小车的加速度_______。（结果均保留两位有效数字）
【答案】C 交流 0.02 CDBA 1.1 2.0
【详解】
（1）[1]在下列仪器和器材中，还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小，时间是用打点计时器不需要秒表测时间，也不需要天平侧质量。
故选C。
（2）[2][3]打点计时器接交流电源，根据
解得
（3）[4]安排实验步骤要本着先安装器材，然后进行实验的思路进行，一般每完成一次实验，都要进行重复实验，实验步骤要符合逻辑，不能颠三倒四的。故顺序为CDBA。
（4） [5]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则C点时小车的速度为
[6]根据匀变速直线的推论
则小车的加速度为
17．（1）某同学进行“用打点计时器测速度”实验时，打点计时器采用___________（选填“交流”或“直流”）电源，在实验操作中，下列说法正确的是___________。
A．应先拉动纸带，再接通电源打点计时器开始打点
B．拉动纸带，同时接通电源打点计时器开始打点
C．应先接通电源，在打点计时器开始打点后再拉动纸带
D．先拉动纸带或先接通电源打点计时器开始打点都可以
（2）把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器。按正确的方法操作打点计时器，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示，则与重物相连的一端是纸带的___________（填“左端”或“右端”）。
【答案】交流 C 左端
【详解】
（1）[1][2]打点计时器采用交流电源，实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车。故选C。
（2）[3]因为打点计时器每隔0.02s打一个点，时间间隔是定值，重物拖动纸带下落的运动过程中，速度越来越快，所以相等时间内运动的位移越来越大，则与重物相连的一端是左端。
四、解答题
18．汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长100m的桥，它开上桥头时速度为5 m/s，过桥后速度是15m/s，汽车可以看成质点。求：
（1）汽车加速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？
【答案】（1）1 m/s2；（2）12.5m；（3）
【详解】
（1）对汽车过桥分析得：由公式
可得
（2）汽车由静止出发做匀加速直线运动可得
（3）对汽车由出发点到桥中间得
19．一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为3m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求：
（1）汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？
（2）汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？
【答案】（1）6m （2）12m/s．
【详解】
（1）因汽车做匀加速运动，速度从0开始增加，开始时自行车在汽车的前头，当汽车的速度小于自行车的速度时，两者的距离便不断增大；当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离减小；当两者速度相等时，距离最大．
设相距最远的时间为t，则有
由得 汽车的位移为
m=6m
自行车的位移
x'=vt=6×2=12m
两者的最大距离
xm=x'﹣x=6m
（2）设汽车经过ts追上自行车，由位移相等，得：
=vt
即
=6t
解得
t=4s
此时汽车的速度为
v=at=3×4m/s=12m/s
20．一辆汽车由A点由静止出发做匀加速直线运动，经过5s到达B点，以知，AB的距离为25m。求：
（1）汽车的加速度大小；
（2）汽车通过B点时的速度；
（3）当汽车的速度为20m/s时到达C点，求BC的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）因为汽车由静止做匀加速直线运动，根据位移时间关系可得
代入数据，知汽车的加速为
（2）因为汽车由静止做匀加速直线运动，根据速度位移公式，可得
代入数据，知汽车通过B点时的速度为
（3）当汽车的速度为20m/s时到达C点，根据速度位移公式，可得汽车的位移为
代入数据，有
所以BC的距离为
代入数据，有
21．2021年7月11日美洲杯足球决赛，在梅西的带领下阿根廷队以1：0战胜巴西队，赢得了阿根廷28年以来的第一个大赛冠军，在比赛中梅西成为了巴西后卫们的梦魇，在一次反击中，梅西身旁的队友（二者可视为同一位置）将足球远距离传向前场，为使问题简化，假设足球未腾空并沿直线做匀减速运动，球踢出0.5s后梅西由静止开始沿该直线匀加速追球，速度达到12m/s后匀速，中间无其他队员争抢，以球员踢球瞬间作为计时起点。，已知足球的初速度为16m/s，加速度大小为a1=2m/s2，梅西加速度大小为a2=4m/s2。求：
（1）梅西与足球之间的最远距离；
（2）梅西追上足球的时刻（计算结果可保留根号）。
【答案】（1）26.5m；（2）
【详解】
（1）当梅西与足球共速时距离最远，根据速度时间公式有
根据位移时间公式可得足球运动的距离
梅西运动的距离
梅西与足球的最远距离
（2）根据公式可得足球停下来的时间
梅西达到最大速度的时间
假设梅西追上足球时球未停下，足球运动的距离
梅西运动的距离
解得
（舍去负值），假设成立。
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