高一物理同步检测 圆周运动单元检测题
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文档简介
同步测试卷
[范围：§2.3圆周运动实例分析 §2.4圆周运动与人类文明 圆周运动（单元复习）]
A卷
一、选择题
1．如图1所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是( )
A 摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B 摆球A受拉力和向心力的作用
C 摆球A受拉力和重力的作用
D 摆球A受重力和向心力的作用
答案： C
解析： 摆球实际受到二个力：重力和拉力.而向心力是拉力沿水平方向的分力，或者是重力与拉力的合力，而不是一个实际存在的力.
2．（原创）如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体受到力的个数是 （ ）
A．一个力：向心力
B．二个力：重力、弹力
C．三个力：重力、弹力、静摩擦力
D．四个力：重力、弹力、静摩擦力、向心力
答案： C
解析： 当物体随圆筒一起转动时，受三个力的作用.因为在竖直方向位置不变，故受重力与静摩擦力，而在水平面内做圆周运动，受到筒壁对其施加的指向圆心的支持力充当向心力.向心力不是实际存在的力，故答案选C.
3．（改编）用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图3所示，则 ( )
A．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断
C．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
D．两个小球以相同的线速度运动时，短绳易断
答案： AD
解析： 如果两个小球角速度相同，则由向心力公式可知：绳子越长，需要的向心力越大，即绳子提供的拉力越，故长绳易断.如果两个小球线速度相同，由向心力公式可知，绳子越短，需要的向心力越大，即绳子提供的拉力越大，故短绳易断.
4．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( )
A．水处于失重状态，不受重力的作用了
B．水受平衡力作用，合力为零
C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动
D．杯子特殊，杯底对水有吸力
答案： C
解析： 以水为对象，由于水做圆周运动，要最高点会受到二个力作用：重力、杯底的支持力.即水对位于其上面的杯底有压力作用，则水不能可向下流动，反之，若没有杯底，水还会向上流动.答案选C.
5．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图4所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A．a处
B．b处
C．c处
D．d处
答案： D
解析： 爆胎的原因是轮胎受到的支持力过大，超过其承受极限.在c点，轮胎受重力与支持力，由于合力向下，故支持力小于重力，不会爆胎.而在b、d两点，由于合力向上，故支持力均大于重力.但是d点比b点更低，车子速度更大，故支持力更大，更容易爆胎.
6．（改编）如图5所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定小于重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D.小球能在竖直平面内做圆周运动，则其在最低点时绳子的拉力一定比重力大
答案： CD
解析： 小球在竖直面做圆周运动，恰能过最高点的条件是在最高点只受重力作用，此时拉力为零，即可得.过当小球过最低点，由可知，拉力大于重力.
二、非选择题
7．（改编）21届冬奥会于2010年2月13日在加拿大温哥华举行.在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面如图6.如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么她所受到的拉力大约是其体重的多少倍？
答案： 约为体重的1.4倍
解析： 以女运动员为对象，受力如图：
分解拉力在水平方向和竖直方向，因为运动员在水平面做圆周运动，故在竖直方向有解得.
8．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图），“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为10转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？
答案： 31.4 N ，由小孩与盘之间的静摩擦力提供
解析： 分析小孩的受力，在竖直方向，小孩受重力与支持力；水平方向，小孩受到的力充当向心力.若盘面光滑，小孩会向外运动，故可推知，小孩受静摩擦力的作用，其方向为沿着半径指向圆心，静摩擦力充当向心力.
即N
9．（改编）2010年11月16日在珠海举办第八届中国国际航空航天博览会，期间举行多次飞行表演.已知飞行员的质量为m，他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动，若飞机飞到最高点的速度为v时，飞行员对座位的压力恰好为零，试求：当飞机飞到最低点的速度大小仍为v时，飞行员对座位的压力是多少？
答案：
解析：飞机飞到最高点的速度为v时，飞行员对座位的压力恰好为零，可知飞机在最高点时飞行员做圆周运动的向心力由重力充当，即，在最低点有，联立可得
10．（改编）如图7所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离.
答案： 3R
解析： A、B两小球离开最高点C后，做平抛运动，故落地点的距离由下落时间及平抛初速度决定.两小球下落高度一样，故有
对A小球， 在C点有 ，
做平抛运动时，有
对B小球， 在C点有 ，
做平抛运动时，有
两小球落地的距离为
联立可解得
B卷
一、选择题
1．（改编）做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的
A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力
答案： B
解析： 线速度、向心加速度及向心力均是矢量，其方向会改变.
2．（改编）关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是：
A．它描述的是线速度大小变化的快慢
B．它描述的是角速度大小变化的快慢
C．它描述的是线速度方向变化的快慢
D．以上说法均不正确
答案： C
解析： 向心加速度的意义就是描述线速度方向变化的快慢，而线速度大小是不变的.
3．（改编）质量为 的汽车，以速率 通过半径为 r 的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：
A． B． C． D．
答案： D
解析： 汽车在最低点时合力充当向心力，即有，故，再由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力为.
4．如图8所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相等
C．两轮边缘的向心加速度大小相等
D．两轮转动的周期相同
答案：B
解析：
5．（改编）如图9所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是
A．vA>vB B．ωA>ωB C．aA>aB D．压力NA>NB
答案： A
解析： 对小球进行受力分析可知，
，
因为两小球质量相同，故N大小相等，即两小球的向心力大小也相同，由向心力的表达式可知，R越大，v越大，ω越小，但向心加速度a一样大，与R大小无关.
6．（改编）如图10所示，轻杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它能够在竖直面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点.则杆对球的作用力可能是
A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力 D.a处为推力，b处推拉力
答案： AB
解析： 由物体在竖直面内做圆周运动的条件可知，在最低点杆对小球只能提供拉力，而在最高点，杆对小球可能提供拉力、支持力，或者没有作用力.
二、非选择题
7．（改编）如图11，一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是 m.若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s.
答案： 45，
解析： 汽车在桥顶有，当时可求出桥半径，若N＝0，则由可求出过桥速度.
8．（改编）如图12，沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度.
答案：
解析：对小球进行受力分析，如图，有：
①
②
③
联立以上三式，可解得 .
9．（改编）如图13所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，求A球的角速度ω应是多大？
答案： 7.01rad/s
解析： 对B分析可知，受到绳的拉力T和重力mg，则有T=mg.
对A受力分析可知，竖直方向上受重力与支持力，合力为零.而在水平方向上只受绳的拉力T，故T充当向心力，由可以求出角速度ω＝7.01rad/s.
10．（改编）如图14所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道.一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，然后离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置.
答案： （1）2m（2）3N（3）能落在斜面上，1.13m
解析：
（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h =gt12 得： t1==s = 1 s
s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m
（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得F＝3N
由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下.
（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m
因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上
（说明：其它解释合理的同样给分.）
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ= vBt2 ①
Lsinθ=gt22 ②
联立①、②两式得
t2 = 0.4s
L ==m = 0.8m = 1.13m
说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样给分.
[范围：§2.3圆周运动实例分析 §2.4圆周运动与人类文明 圆周运动（单元复习）]
A卷
一、选择题
1．如图1所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是( )
A 摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B 摆球A受拉力和向心力的作用
C 摆球A受拉力和重力的作用
D 摆球A受重力和向心力的作用
答案： C
解析： 摆球实际受到二个力：重力和拉力.而向心力是拉力沿水平方向的分力，或者是重力与拉力的合力，而不是一个实际存在的力.
2．（原创）如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体受到力的个数是 （ ）
A．一个力：向心力
B．二个力：重力、弹力
C．三个力：重力、弹力、静摩擦力
D．四个力：重力、弹力、静摩擦力、向心力
答案： C
解析： 当物体随圆筒一起转动时，受三个力的作用.因为在竖直方向位置不变，故受重力与静摩擦力，而在水平面内做圆周运动，受到筒壁对其施加的指向圆心的支持力充当向心力.向心力不是实际存在的力，故答案选C.
3．（改编）用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图3所示，则 ( )
A．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断
C．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
D．两个小球以相同的线速度运动时，短绳易断
答案： AD
解析： 如果两个小球角速度相同，则由向心力公式可知：绳子越长，需要的向心力越大，即绳子提供的拉力越，故长绳易断.如果两个小球线速度相同，由向心力公式可知，绳子越短，需要的向心力越大，即绳子提供的拉力越大，故短绳易断.
4．杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 ( )
A．水处于失重状态，不受重力的作用了
B．水受平衡力作用，合力为零
C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动
D．杯子特殊，杯底对水有吸力
答案： C
解析： 以水为对象，由于水做圆周运动，要最高点会受到二个力作用：重力、杯底的支持力.即水对位于其上面的杯底有压力作用，则水不能可向下流动，反之，若没有杯底，水还会向上流动.答案选C.
5．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图4所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A．a处
B．b处
C．c处
D．d处
答案： D
解析： 爆胎的原因是轮胎受到的支持力过大，超过其承受极限.在c点，轮胎受重力与支持力，由于合力向下，故支持力小于重力，不会爆胎.而在b、d两点，由于合力向上，故支持力均大于重力.但是d点比b点更低，车子速度更大，故支持力更大，更容易爆胎.
6．（改编）如图5所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定小于重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D.小球能在竖直平面内做圆周运动，则其在最低点时绳子的拉力一定比重力大
答案： CD
解析： 小球在竖直面做圆周运动，恰能过最高点的条件是在最高点只受重力作用，此时拉力为零，即可得.过当小球过最低点，由可知，拉力大于重力.
二、非选择题
7．（改编）21届冬奥会于2010年2月13日在加拿大温哥华举行.在双人花样滑冰的运动中，我们有时会看到女运动员被男运动员拉着做圆锥摆运动的精彩场面如图6.如果目测女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为45°，那么她所受到的拉力大约是其体重的多少倍？
答案： 约为体重的1.4倍
解析： 以女运动员为对象，受力如图：
分解拉力在水平方向和竖直方向，因为运动员在水平面做圆周运动，故在竖直方向有解得.
8．现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如图），“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为10转/分，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处（盘半径大于1 m）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力提供的？
答案： 31.4 N ，由小孩与盘之间的静摩擦力提供
解析： 分析小孩的受力，在竖直方向，小孩受重力与支持力；水平方向，小孩受到的力充当向心力.若盘面光滑，小孩会向外运动，故可推知，小孩受静摩擦力的作用，其方向为沿着半径指向圆心，静摩擦力充当向心力.
即N
9．（改编）2010年11月16日在珠海举办第八届中国国际航空航天博览会，期间举行多次飞行表演.已知飞行员的质量为m，他驾驶飞机在竖直平面内做圆周运动，若飞机飞到最高点的速度为v时，飞行员对座位的压力恰好为零，试求：当飞机飞到最低点的速度大小仍为v时，飞行员对座位的压力是多少？
答案：
解析：飞机飞到最高点的速度为v时，飞行员对座位的压力恰好为零，可知飞机在最高点时飞行员做圆周运动的向心力由重力充当，即，在最低点有，联立可得
10．（改编）如图7所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg，求A、B两球落地点间的距离.
答案： 3R
解析： A、B两小球离开最高点C后，做平抛运动，故落地点的距离由下落时间及平抛初速度决定.两小球下落高度一样，故有
对A小球， 在C点有 ，
做平抛运动时，有
对B小球， 在C点有 ，
做平抛运动时，有
两小球落地的距离为
联立可解得
B卷
一、选择题
1．（改编）做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的
A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力
答案： B
解析： 线速度、向心加速度及向心力均是矢量，其方向会改变.
2．（改编）关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是：
A．它描述的是线速度大小变化的快慢
B．它描述的是角速度大小变化的快慢
C．它描述的是线速度方向变化的快慢
D．以上说法均不正确
答案： C
解析： 向心加速度的意义就是描述线速度方向变化的快慢，而线速度大小是不变的.
3．（改编）质量为 的汽车，以速率 通过半径为 r 的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：
A． B． C． D．
答案： D
解析： 汽车在最低点时合力充当向心力，即有，故，再由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力为.
4．如图8所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相等
C．两轮边缘的向心加速度大小相等
D．两轮转动的周期相同
答案：B
解析：
5．（改编）如图9所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是
A．vA>vB B．ωA>ωB C．aA>aB D．压力NA>NB
答案： A
解析： 对小球进行受力分析可知，
，
因为两小球质量相同，故N大小相等，即两小球的向心力大小也相同，由向心力的表达式可知，R越大，v越大，ω越小，但向心加速度a一样大，与R大小无关.
6．（改编）如图10所示，轻杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它能够在竖直面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点.则杆对球的作用力可能是
A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力 D.a处为推力，b处推拉力
答案： AB
解析： 由物体在竖直面内做圆周运动的条件可知，在最低点杆对小球只能提供拉力，而在最高点，杆对小球可能提供拉力、支持力，或者没有作用力.
二、非选择题
7．（改编）如图11，一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是 m.若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s.
答案： 45，
解析： 汽车在桥顶有，当时可求出桥半径，若N＝0，则由可求出过桥速度.
8．（改编）如图12，沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度.
答案：
解析：对小球进行受力分析，如图，有：
①
②
③
联立以上三式，可解得 .
9．（改编）如图13所示，光滑的水平圆盘中心O处有一个小孔，用细绳穿过小孔，绳两端各系一个小球A和B，两球质量相等，圆盘上的A球做半径为r=20cm的匀速圆周运动，要使B球保持静止状态，求A球的角速度ω应是多大？
答案： 7.01rad/s
解析： 对B分析可知，受到绳的拉力T和重力mg，则有T=mg.
对A受力分析可知，竖直方向上受重力与支持力，合力为零.而在水平方向上只受绳的拉力T，故T充当向心力，由可以求出角速度ω＝7.01rad/s.
10．（改编）如图14所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道.一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，然后离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置.
答案： （1）2m（2）3N（3）能落在斜面上，1.13m
解析：
（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h =gt12 得： t1==s = 1 s
s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m
（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得F＝3N
由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下.
（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m
因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上
（说明：其它解释合理的同样给分.）
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ= vBt2 ①
Lsinθ=gt22 ②
联立①、②两式得
t2 = 0.4s
L ==m = 0.8m = 1.13m
说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样给分.