5.4.3正切函数的性质和图像k 课件(共15张PPT)

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5.4.3正切函数的性质和图像
人教A（2019）版
必修一
新知导入
复习巩固
正、余弦函数的性质
（1）定义域
（2）值 域
（6）对称性
（4）奇偶性
（3）周期性
（5）单调性
R
[-1,1]
最小正周期2π
y=sinx奇函数
y=cosx偶函数
对称轴：
对称中心：
正弦：
余弦：
正弦：
余弦：
o
1
1
P
M
A
T
正弦线MP
余弦线 OM
正切线 AT
有向线段
三角函数线
新知导入
新知导入
利用正切函数线画出正切函数图像：
类比正弦函数图象的作法，可以利用正切线作正切函数在区间 的图象
O
x
y
类似正、余弦函数图像，由tan(x+kπ)=tanx
得到y=tanx在定义域上的图像
新知讲解
正切函数的性质
定义域：
值域：
R
无最大值、无最小值。
单调性：
在
内是增函数
奇偶性：
由tan(-x)=tanx
定义域：
所以y=tanx为奇函数
对称性：
对称中心是
利用正切函数图像，我们得到正切函数如下性质：
合作探究
例1、
解：函数的自变量x满足
所以函数的定义域是
例2、利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小：
解：
合作探究
合作探究
例4、比较 与 的大小。
解：
又
内单调递增，
合作探究
课堂练习
2、
解：如右图
0
y
x
课堂总结
(1)定义域：
为奇函数
(4) 单调性：增区间：
一、图像
二、性质
值域：R
板书设计
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调性
R

奇函数
性质
答案
单增
作业布置
课本P2131、2、5、6、7、8、9
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