整理与复习：式与方程（课件） 数学六年级下册(共25张PPT)北师大版

(共25张PPT)
总复习：式与方程
北师大六年级数学下册
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV 　　
a+b=b+a
NBA
cm
KFC
*
课 前 小 研 究：
请用你喜欢的方式整理“式与方程”的知识。
小组互学要求：
取人之长，补己之短
（1）淘气利用圆片摆出下面的图案。
······
·····
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。
1×1
2×2
3×3
4×4
n×n =
n · n=
用字母表示数可以概括地表示规律。
n
2
（2）生活中还有哪些规律能利用这种形式来表示？
用字母可以简明地表达数量关系
例如：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
c=at
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么
……
用字母表示平面图形计算公式
用字母表示平面图形计算公式
a
a
a
h
b
a
h
a
b
a
h
c=4a
S=ah 2
S=(a+b)h 2
S =ah
s=ab
c=πd=2πr
S=πr2
s=a2
c=(a+b) ×2
d
r
用字母表示立体图形计算公式
a
b
h
2
h
s
s
h
用字母表示立体图形计算公式
表面积公式:S=2(ab+ah+bh)
体积公式:V=Sh=abh
表面积公式:S=6a
a
体积公式:V=Sh=
a3
侧面积公式:S=ch=πdh=2πrh
表面积公式:S=s侧+s底X2
体积公式:V=sh=
πr h
2
体积公式:V=sh÷3=
πr h÷3
2
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示运算定律和性质
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示计算方法
b
a
c
a
-
=
b-c
a
b
a
c
d
=
bc
ad
×
b
a
c
a
+
=
b+c
a
b
a
c
d
=
bd
ac
÷
书写含有字母的式子应该注意什么？
2、两个相同因数相乘写成这个因数的平方，三
个相同因数相乘写成这个因数的立方。
1、数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“ ”或省略不写，数字写在字母的前面。
填一填。
（1）比x少25的数是（ ） 。
（2）n的5倍与m的差是（ ）。
（3）一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它2倍还多6元，毛衣的价格是（ ）元。
（4）原价a元的产品打八折后的价钱是
（ ）元。
巩固与应用
X-25
5n-m
2a+6
80％a
*
同桌 交流：
说一说你整理了方程的哪些内容？
※等式的性质:
在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。
在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。
※方程的含义：
含有未知数的等式叫做方程。
※方程与等式的关系：
所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
5+2x＞10（ ）
判断下列式子是不是方程？是的打“√”，错的打“×”。
x+x-18（）
（）
11+13=4×6（）
（ ）
×
×
×
√
9x—1.8 = 5.4
0.8x+1.2x = 25
√
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x-1.8 = 5.4
解： 9x-1.8+1.8 = 5.4+1.8
9x = 7.2
x ÷9= 7.2÷9
x = 0.8
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
0.8x+1.2x = 25
解： 2x = 25
2x÷2 = 25÷2
x = 12.5
.
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘子箱数的 — ,商店购进了多少箱橘子？
4
5
橘子箱数×—— = 苹果箱数
4
5
解：设商店购进了x箱橘子。
X × —— = 20
4
5
X = 20÷ ——
4
5
X = 25
答：商店购进了25箱橘子。
妙想和乐乐一共收集了128枚邮票。
妙想收集的邮票是乐乐的3倍
妙想、乐乐各收集了多少邮票？
（2）
妙想 = 乐乐×3
妙想 + 乐乐 = 128
乐乐 ×3 +乐乐 = 128
解：设乐乐收集了x枚邮票。
3x + x =128
4x = 128
x = 128 ÷ 4
x = 32
妙想收集： 32 × 3 = 96（枚）
答：妙想收集96枚，乐乐收集32枚邮票。
（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m,奇思每分走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？
（淘气速度+奇思速度）× 相遇时间 = 路程
解：设x分钟后他们两人在路上相遇。
（75+80）× x =1240
155x =1240
x = 1240÷155
x = 8
答：8分钟后两人就能相遇。
1 分析题意，列出等量关系式。
2 设未知数为x。
3 根据等量关系式列出方程。
4 求出x的值，检验作答。
列方程解决问题的步骤：
课堂小结：
说说你的收获，并对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价。
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作业：
完成课本第81面的第2、5题。
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