5.2.2求解一元一次方程（2） 课件（共20张PPT）

(共18张PPT)
5.2.2求解一元一次方程（2）
第五章
一元一次方程
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。
2、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。
　
导入新课
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
利用去括号解一元一次方程
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，找你3元.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元。
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：
探究新知
(1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？
(2)上面的方程与上节课所解得方程有什么区别？你能解所列的方程吗？
想一想
你知道1听果奶饮料多少钱吗？解出你所列的方程.
探究新知
4(x＋0.5)＋x=10－3
4x＋2＋x=10－3
4x＋x=10－3－2
5x＝5
x＝1
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
探究新知
例1.解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得－2x＋2＝4.
移项，得－2x＝4－2.
化简，得－2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
解法二：
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
移项，得x＝－2＋1.
即x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出x
例题讲解
1.去括号
3.合并同类项
4.系数化为1
2.移项
解一元一次方程的步骤:
去括号的目的是能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．
当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了.
探究新知
做一做
解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得4x＝－4.
方程两边同时除以4，得x＝－1.
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号法则：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a–(b+c)
= a+b+c
= a–b–c
探究新知
1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正。
解方程：2（2x + 3）= 2 + x
解 去括号，得 4x + 3 = 2 + x，
移项，得 4x + x = 2 – 3 ，
化简，得 5x = – 1 ，
方程两边都除以 5，得 x = 。
4x + 6 = 2 + x
4x – x = 2 – 6
3x = – 4
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课堂练习
2.解下列方程：
（1）5（x – 1）= 1
解：（1）去括号，得 5x – 5 = 1.
移项，得 5x = 1 + 5.
化简，得 5x = 6.
方程两边同除以 5，得 x = .
课堂练习
（2）2 –（1 – x）= – 2
解：（2）去括号，得 2 – 1 + x = – 2.
移项，得 x = – 2 – 2 + 1.
化简，得 x = – 3.
课堂练习
（3）5（x + 8）– 5 = 0； （4）2（3 – x）= 9；
解：（3）移项，得 5（x + 8）= 0 + 5.
化简，得 5（x + 8） = 5.
方程两边同除以 5 ，得 x + 8 = 1.
移项，化简，得 x = – 7.
课堂练习
（3）5（x + 8）– 5 = 0； （4）2（3 – x）= 9；
解：（4）去括号，得 6 – 2x = 9.
移项，得 – 2x = 9 – 6.
化简，得 – 2x = 3.
方程两边同除以 – 2 ，得 x = .
课堂练习
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
3.解下列方程
解:(1)6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
(2)－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
－5x＝－11
课堂练习
4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的
门票买了（8－x）张，
由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，
解得 x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票
买了3张.
课堂练习
课堂小结
利用去括号解一元一次方程
去括号注意事项
解含有括号的一元一次方程
移项
④系数化1
合并同类项
去括号