第六章 圆周运动 单元测试（Word版含答案）

圆周运动 单元测试
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图所示，圆形磁盘正常转动时，盘上A、B两点的角速度大小分别为A、B。关于A和B的关系，下列判断正确的是（　　）
A．A>B B．AC．A＝B D．无法比较
2．一物体做匀速圆周运动，其线速度大小为2m/s，则物体在0.5s内通过的弧长为（　　）
A．4m B．3m C．2m D．1m
3．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B两点运动快慢关系是（　　）
A．vA=vB、ωA＜ωB B．vA＜vB、ωA=ωB
C．vA＞vB、ωA=ωB D．vA=vB、ωA＞ωB
4．如图所示，匀速转动的齿轮O1和O2，齿数比为m：n。下列说法正确的是（　　）
A．O1和O2转动周期之比为m：n
B．O1和O2转动周期之比为n：m
C．O1和O2转动角速度大小之比为n：
D．齿轮上A、B两点的线速度大小之比为n：m
5．如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．仅受重力和台面的支持力
B．受重力、台面的支持力、静摩擦力和向心力
C．受重力、台面的支持力、沿切线与速度方向相反的静摩擦力
D．受重力、台面的支持力、指向圆心的静摩擦力
6．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体必须受到恒力的作用
B．物体所受合力必须等于零
C．物体所受合力的大小可能变化
D．物体所受合力的大小不变，方向不断改变
7．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（　　）
A．根据公式a＝，可知其向心加速度a与半径v2成正比
B．根据公式a＝ω2r，可知其向心加速度a与半径ω2成正比
C．根据公式ω＝，可知其角速度ω与半径r成反比
D．根据公式ω＝，可知其角速度ω与转速T成反比
8．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点具有大小相等的线速度
B．A、B两点具有相同的角速度
C．A、B两点具有大小相等的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
9．转笔深受广大中学生的喜爱，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关转笔中涉及到的物理知识的叙述，正确的是（　　）
A．笔杆上各点线速度大小相同
B．笔杆上各点周期相同
C．笔杆上的点离O点越远，角速度越小
D．笔杆上的点离O点越远，向心加速度越小
10．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度恒定 B．加速度大小恒定
C．处于平衡状态 D．所受的合外力是恒力
11．如图所示，从宇宙角度，地球可以看成一个巨人的拱形桥，桥面半径km，地面上行驶的汽车中驾驶员的质量kg，，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中正确的是（　　）
A．汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大
B．不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等于
C．只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力
D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉
12．下列哪些现象利用了离心现象（　　）
A．工作的洗衣机脱水桶转速很大 B．转速很大的砂轮半径做得不能太大
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨 D．汽车转弯时要限制速度
13．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆形表演台的侧壁做匀速圆周运动。图中的圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法正确的是（　　）
A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大
C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．如图所示是一排风扇，当排风扇正常工作时，比较扇叶上A、两点的转动情况（A点到转轴的距离小于点到转轴的距离，用表示线速度，表示角速度，表示转度，表示周期），下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
15．如下图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（　　）
A．小球过最高点时，杆与球间一定有作用力
B．小球过最高点时最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，但此时重力一定大于杆对球的作用力
D．小球过最高点时，杆对球的作用力可能与小球所受重力方向相同
16．如图所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两个小球用原长为l0的轻弹簧连接在一起，再用长为l1的细线拴在轴O上，使m1和m2都以相同的角速度ω绕轴O做匀速圆周运动，并保证m1、m2、O点三者始终在同一条直线上。若m1、m2两球之间的距离为l2，则下列说法正确的是（　　）
A．m1的向心力由细线拉力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供
B．弹簧的劲度系数为
C．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为
D．烧断细线的瞬间m1的加速度大小为
三、实验题
17．（8分）如图为“感受向心力”的实验装置图：用一根轻质细绳一端栓一个物块（如小球或软木塞）在光滑水平桌面上抡动细绳使物块做匀速圆周运动。
（1）下列说法错误的是___________。
A．物块的加速度恒定不变
B．细绳拉力提供物块做圆周运动的向心力
C．物块转动半径不变时，物块转动越快，手感受到的拉力越大
D．若增大物块的质量而转动的快慢和半径不变，手感受到的拉力变大
（2）用长短不同、承受最大拉力相同的两根绳子各栓着一个质量相同的小球，若两个小球以相同的角速度转动，则___________绳容易断（填“长”或“短”）；若两个小球以相同的线速度转动，则___________绳容易断（填“长”或“短”）。
18．（8分）卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量。于是某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中为光滑的小孔）来间接测量物体的质量∶给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具（弹簧秤、秒表、刻度尺）。
（1）物体与桌面间___________（选填“有”或“没有”）摩擦力，原因是__________________。
（2）假设实验时测量并计算出了周期为，还需要测量的物理量是_________和________。（写出待测物理量并用相应字母表示）
（3）待测质量的表达式为_____________。（请用和你测量出的物理量字母表示）
四、解答题
19．（10分）某同学以自行车的齿轮传动作为探究学习的课题，该同学通过观察发现，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动，如图所示，测得大齿轮的半径为r1、小齿轮的半径为r2、自行车后轮的半径为R，若测得在时间t内大齿轮转动的圈数为N，求：
（1）大齿轮转动角速度的大小ω；
（2）自行车后轮线速度的大小v。
20．（11分）杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，杯内水的质量m＝0.5kg，绳长l＝60cm，g取9.8m/s2，求：
（1）在最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v′＝3m/s时，水对杯底的压力大小。
21．（12分）如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，重力加速度为g，求：
（1）碗壁对小球的弹力大小；
（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小。
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参考答案
1．C
【详解】
盘上A、B两点在同一个盘上，是同轴转动，因此两点的角速度相等，即A=B，ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
物体在0.5s内通过的弧长为
故选D。
3．D
【详解】
A、B两点通过皮带传动，线速度相等，由
可知，A点半径较小，角速度较大，可得
vA=vB、ωA＞ωB
故选D。
4．A
【详解】
ABC．两轮在齿轮处的线速度的大小相同，齿轮的转速与齿数成反比，所以转速之比为
又
T=
所以O1和O2转动周期之比为
故A正确；BC错误；
D．齿轮传动边缘点线速度相等，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
在竖直方向上，硬币受重力和台面的支持力；在水平方向上，硬币受指向圆心的静摩擦力，从而提供向心力，向心力是效果力，分析受力个数时不能将其与其他性质力放在一起，故ABC错误，D正确。
故选D。
6．D
【分析】
匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，其周期和角速度都是不变的，但是线速度的方向不断改变，合外力指向圆心，大小不变，向时刻变化．
【详解】
飞机在空中做匀速圆周运动表演时，由合外力提供向心力，向心力的方向始终指向圆心，时刻改变，大小不变，故ABC错误，D正确.
【点睛】
矢量由大小和方向才能确定的物理量，所以当矢量大小变化、方向变化或大小方向同时变化时，矢量都是变化的．
7．D
【详解】
A．当半径r取定值时，其向心加速度a与半径v2成正比。故A错误；
B．当半径r取定值时，其向心加速度a与半径ω2成正比。故B错误；
C．当线速度v取定值时，其角速度ω与半径r成反比。故C错误；
D．式中为常数，其角速度ω与转速T成反比。故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
B．A、B两点共轴转动，角速度相等，故选项B正确；
A．因为A、B两点绕轴O1O2转动，A点的转动半径大于B点的转动半径，根据v＝ωr知，A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；
C．角速度相等，A点的转动半径大，根据a＝ω2r知，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故C错误；
D．A、B两点的向心加速度方向垂直指向轴O1O2，故选项D错误。
故选B。
9．B
【详解】
BC．笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，所以笔杆上各点周期相同，角速度相同，故C错误，B正确；
A．由知角速度相同时，线速度与半径成正比，笔杆上各点线速度大小不相同，故A错误；
D．由知角速度相同时，向心加速度与半径成正比，笔杆上的点离O点越远，向心加速度越大，故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．匀速圆周运动的物体，速度大小不变、方向不断变化，故A项错误；
B．匀速圆周运动的物体，加速度大小恒定，故B项正确；
C．匀速圆周运动的物体，速度方向不断变化，不处于平衡状态，故C项错误；
D．匀速圆周运动的物体，所受合外力大小不变、方向不断变化，故D项错误。
11．C
【详解】
A．汽车行驶过程中，做圆周运动，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律，汽车对地面的压力与其所受支持力等大，有
可知，汽车的速度越大，则汽车对地面的压力越小。故A错误；
BC．从上面选项分析，可知驾驶员对座椅压力大小与汽车的速度值有关，且只要汽车行驶，驾驶员对座椅压力大小都小于他自身的重力，故B错误；C正确；
D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时驾驶员只受重力作用，处于完全失重状态。故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
A．洗衣机的离心泵工作时利用了离心运动，故A正确；
B．转速很大的砂轮半径做得不能太大是为了防止由于离心现象而使砂轮断裂，故B错误；
C．在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨是为了防止火车由于离心现象而出现脱轨现象，故C错误；
D．汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故D错误。
故选A。
13．D
【详解】
AB．摩托车沿圆形表演台的侧壁做匀速圆周运动时，所需向心力由摩托车的重力和侧壁的支持力的合力提供，支持力
向心力
所以FN和Fn与高度h无关，即h变化时，FN和Fn不变，由牛顿第三定律知摩托车对侧壁的压力不变，AB错误；
D．根据
可得
当h越高时，运动半径r越大，线速度v越大，D正确；
C．根据
解得
当h越高时，运动半径r越大，周期T越大，C错误。
故选D。
14．AC
【详解】
AB．由图可知，A、B两点同轴做匀速转动，角速度相等，设
ωA=ωB=ω
由于A点转动的半径小，B点转动的半径大；由公式
v=rω
则A、B两点的线速度大小关系为
vA＜vB
故A正确，B错误。
C．由于是同轴转动，二者的角速度相等，由
可知转速相等，故C正确；
D．由于是同轴转动，二者的角速度相等，根据
可知周期相等，故D错误。
故选AC。
15．CD
【详解】
A．小球过最高点时，杆子的弹力可以为零，靠重力提供向心力
此时
故A错误；
B．小球通过最高点的最小速度为零，故B错误；
CD．当小球通过最高点的速度，则杆子表现为支持力，作用力方向与重力方向相反，合外力指向圆心提供向心力，所以重力一定大于杆对球的作用力；当小球通过最高点时的速度，则杆子表现为拉力，作用力方向与重力方向相同；故CD正确。
故选CD。
16．BD
【详解】
A．m1的向心力由细线拉力和弹簧弹力的合力提供，m2的向心力由弹簧拉力提供，故A错误；
B．设弹簧的劲度系数为k，对m2根据牛顿第二定律有
解得
故B正确；
CD．烧断细线的瞬间，细线对m1的拉力突变为0，而弹簧对m1的弹力不发生突变，所以根据牛顿第二定律可得m1的加速度为
故C错误，D正确。
故选BD。
17．A 长 短
【详解】
(1)A．物块的加速度指向圆心，方向时刻变化。A错误，符合题意；
B．物块受到重力、支持力和拉力，其中重力和支持力平衡，拉力提供物块做圆周运动的向心力。B正确，不符合题意；
CD．根据牛顿第二定律得
所以物块转动半径不变时，物块转动越快，手感受到的拉力越大；若增大物块的质量而转动的快慢和半径不变，手感受到的拉力变大。CD正确，不符合题意。
故选A。
(2)根据可知，绳子越长，拉力越大，故绳子长的容易断。
根据可知，绳子越短，拉力越大，故绳子短的容易断。
18．没有 由于物体处于完全失重状态，对桌面没有压力，因此不存在摩擦力 弹簧秤示数 圆周运动的半径
【详解】
（1）由于物体处于完全失重状态，对桌面没有压力，因此不存在摩擦力。
（2）根据
可知，还需要测量弹簧秤示数，圆周运动的半径。
（3）由上式整理可得
19．（1）；（2）
【详解】
（1）大齿轮的周期
则
大齿轮转动角速度的大小
（2）大齿轮和小齿轮边缘线速度的大小相等，有
解得小齿轮角速度的大小
小齿轮角速度与后轮角速度的大小相等，则后轮线速度的大小
20．（1）1.71m/s；（2）10.1N
【详解】
（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即
则所求最小速率
(2)当水在最高点的速率大于v0时，重力不足以提供向心力，此时杯底对水有一竖直向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有
即
由牛顿第三定律知，水对杯底的压力
21．（1）；（2）
【详解】
（1）受力分析，合成或者正交分解得到力的关系如下
则
（2）合力是向心力
解得
答案第1页，共2页
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