3.4循环小数（课件）-数学五年级上册(共21张PPT)人教版

(共21张PPT)
循环小数
R·五年级上册
【学习目标】
1.初步认识循环小数、循环节。
2.掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。
【学习重点】
【学习难点】
能用简便方法写循环小数。
从余数和商的特点中理解循环小数的意义。
哇！王鹏400m只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
列式：
400÷75
=________
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
400÷75
=________
列竖式计算，你发现了什么？
5.333···
用省略号表示永远除不完的商。
议一议
1、商的小数部分总是重复出现几？
2、余数总是多少？
3、如果继续除下去，商会是多少？为什么？
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5
2 2 5
.
3
2 5
2 5
3
2 2 5
2 5
2 2 5
3
0
0
0
3
3
3
400÷75
=________
余数怎么总是“25”？
5.333···
如果继续除下去，商会是多少？
商的小数部分总是重复出现“3”。
余数25重复出现，商也会重复出现。
二、自主探究，构建新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
18
7 8.6
11
7
7 7
1 6
.
1
1 1
5
0
4
4 4
6
0
5
5 5
5
0
4
4 4
6
0
5 5
5
5
0
0
0
0
78.6÷11=________
7.14545…
5
28÷18=________
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
.
1.555…
0 0
5
5
5
4
5
4
5
小组交流后回答
1、商的小数部分总是重复出现几？
2、余数总是多少？如果继续除下去，商会是多少？为什么？
3、除到哪一位就可以不用除了？
18
7 8.6
11
7
7 7
1 6
.
1
1 1
5
0
4
4 4
6
0
5
5 5
5
0
4
4 4
6
0
5 5
5
5
0
0
0
0
78.6÷11=________
7.14545…
5
28÷18=________
2 8 0
1
1 8 0
1 0 0
9 0
.
1 0
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
.
1.555…
0 0
除到哪一位就可以不用除了？
只要余数重复出现就可以不用除了。
5
5
5
4
5
4
5
400÷75=_________
5.333···
28÷18=__________
1.555…
78.6÷11=_________
7.14545…
像5.333···、1.555···和7.14545···都是循环小数。
___________________________________________________________________________叫做循环小数。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数
下面哪些数是循环小数？
0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926···
√
√
小数部分位数有限，不是循环小数。
小数部分位数无限，但没有数字依次不断重复出现。
__________________________________
__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________
自 学
①什么是循环节
②怎样用简便记法表示循环小数
阅读教科书P34“做一做”上面的内容。
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__________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________
自 学
①什么是循环节
②怎样用简便记法表示循环小数
400÷75=_________
5.333···
78.6÷11=_________
7.14545…
6.9258258····
循环节
5.3
.
7.145
.
.
6.9258
.
.
_______________________________________________
____________________________。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个小数的 循环节
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· 1.746746··· 0.105353···
1.5
·
1.746
·
·
0.1053
·
·
[教材P34 做一做 第1题]
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）一个小数不是循环小数，就是有限小数。（ ）
（2） 12.727272…可以记作12.7。 （ ）
（3） 1.258258…的循环节是258。（ ）
（4） 3.65保留两位小数是3.65。（ ）
（5） 0.454545是循环小数。（ ）
×
×
√
×
×
· ·
· ·
3.用简便方法表示循环小数。
1.3222 …写作________
1.32
.
0.286286286 …写作________
0.286
.
.
12.676767…写作________
12.67
.
.
97.9797 …写作________
97.97
.
.
四、课堂小结
循环小数
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现
例 5.333 … 5.3
.
循环节
5.333 …的循环节是3
2.08181…的循环节是81
给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.374 ＜ 2.374 ＜ 2.374
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