堡面前中学九年级数学课改正弦（2）导学案

堡面前中学九年级数学课改正弦（2）导学案
时间 班级 姓名 等级
学习目的：1、会推导30、45、60的正弦值。
会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长。
能由一个特殊锐角的正弦值求出这个锐角。
重点难点：特殊角的正弦值及应用。
学习方法：自主、合作、展示、交流。
一、知识回顾：
1、什么是正弦？如何表示一个锐角的正弦？

2、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90，sinB= ，AB= cm，则AC=
二、合作探究：
1、在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？
2、试一试：分别求sin30°和sin60°的值。

求sin45°的值。

4、填表：
α
30°
45°
60°
Sinα
规律：在00－900之间，锐角A的正弦值随角度的增大而＿＿＿＿＿＿。
2、比较大小：sin10°＿＿＿sin20°　　sin88°＿＿＿sin79°
3、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90, ∠A=30，sinA= ,sinB=
4、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90, ∠A=45，sinA= , sinB=
5、对于Rt△ABC，若将其三边按比例同时扩大或缩小n倍，则sinA的值
△ABC，若将其三边按比例同时扩大或缩小n倍，则sinA的值
三、合作展示：
在等腰△ABC中，AC=BC=13,AB=10，求sinA。
2.计算：（1）2sin45＋sin60－　　（2）sin30＋sin45



3、已知sinA=，则∠A＝＿＿＿＿；sinA=，则∠A＝＿＿＿＿；
sinA=，则∠A＝＿＿＿＿；　　
计算：2－1＋（）0＋sin30＝＿＿＿＿＿＿
四．拓展提高：
1、如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3。
求sinA。
2.已知等边三角形的边长为ɑ，求它的面积。
3．直角三角形的斜边与一直角边的比为7：5，角ɑ为最小的锐角，求角ɑ的正弦值。
五．你有什么收获？