堡面前中学九年级数学课改正弦余弦（3）导学案

堡面前中学九年级数学课改正弦余弦（3）导学案
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学习目的：1、使学生初步了解余弦概念；能够较正确地用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．
2、培养自己的观察、比较、分析、概括的思维能力．
重点难点：1、知道余弦的概念。
2、能正确地用cosA表示直角三角形中两边的比。
学习方法：自主、合作、展示、交流。。
一、知识回顾：
1．正弦的定义：
正弦的的表示法： sinα=
二、自主学习：
自学教材第103—104页，然后回答下面问题。
1、定义：在直角三角形中，锐角的　　　　与　　　　的比叫做角的余弦，记作　　　　　，即cos＝＿＿＿＿＿＿ 。
2、在Rt△ABC中，∠C是直角，它的三条边分别是，分别求∠A与∠B的余弦值。
3、RtΔABC中，AB=5，AC=3，BC=4，则cosB= 。sinA=
4.求cos30°,cos60°,cos45°的值。



5.已知∠A和∠B都是锐角，
(1)把cos(90°－A)写成∠A的正弦．
(2)把sin(90°－A)写成∠A的余弦．
⑶小结：任意锐角的正弦值等于 ；任意锐角的余弦值等于 ．
6. 填表：
α
30°
45°
60°
Sinα
cosα
三、尝试练习：
1.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=6。求cosA，cosB的值。

2.如上图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=7cm，AB=8cm，求sinA，sinB,cosA,cosB的值。


四、合作展示：
1．RtΔABC中， AC=1，BC=1，则cosB= 。sinA= ，
2．RtΔABC中， AC=3，BC=4，则cosB= 。sinA= ，
3. Rt△ABC中，∠C是直角，斜边AB是3，AC＝2，则sinA＝＿ ＿＿，
sinB＝＿＿＿、cosA＝＿＿＿＿、cosB＝＿＿＿＿。
五、拓展提升
1．在Rt△ABC中，∠C是直角，，求：sinA与cosB的值。

2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,BC=26,AB=10,求cos∠DCA.

五．你有什么收获？