堡面前中学九年级数学课改正弦余弦（4）导学案

堡面前中学九年级数学课改正弦余弦（4）导学案
时间 班级 姓名 等级
学习目的：1、理解并熟记并运用30、45、60的余弦值，
2、会计算含有这三个特殊锐角的直角三角形的边长，
3、能由一个特殊锐角的余弦值说出这个锐角。
重点难点：特殊角的余弦值及应用。
学习方法：自主、合作、展示、交流。
一、自主学习：
1．在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90，AB=4,BC=2,则∠A= ，∠ B= .
2、（1）填表：
α
30°
45°
60°
cosα
sinɑ
规律：在0-90°之间，锐角A的余弦值随角度的增大而＿＿＿＿＿＿；
锐角A的正弦值随着角度的增大面 。
（2）、比较大小：cos20°＿＿＿cos25°　　cos80°＿＿＿cos79
Sin20° coc10° sin6°18′ cos18°32′
（2）、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90, ∠A=60，cosA= ,cosB=
（3）、在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90, ∠A=45，cosA= , cosB=
3、求下列各式的值：
（1）sin30°cos30° (2)sin60cos60° (3)sin45°cos45°


三、合作展示
1．计算：
（1）sin30＋cos30 （2）sin60＋cos60
（3）sin45＋cos45 （4）2cos45＋sin60－
2、在Rt△ABC中， ∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，CD⊥AB于D，
求sin∠BCD和cos∠BCD
3、已知cosA=，则∠A＝＿＿＿＿；cosA=，则∠A＝＿＿＿＿；
cosA=，则∠A＝＿＿＿＿；　　sinA=，则∠A＝＿＿＿＿。
4、计算：－22＋（）0＋sin60°cos30＝＿＿＿＿＿＿
5、在△ABC中，∠C＝90°，cosA=，AB＝8cm ，则△ABC的面积为___ ___。
四、拓展提升
1．王杰是个爱动脑筋的好学生，一天他到公园锻炼身体，看到一个三角形的大花坛（如下图所示），便产生了用新学的数学知识计算一下花坛面积的想法，他测得∠A=30°，AB边的长度为40m，AC边的长度为30m,王杰同学很快计算出了花坛的面积。请你根据王杰测
2．已知ɑ、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的一元二次方程（b+c）x2-2αx+c-b=0有两个相等的实数根，且sinBcosA –cosBsinA=0。试判断△ABC的形状。
五、本节课你有什么收获？