青岛版七下数学12.2 完全平方公式 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
青岛2011课标版七年级下册第十二章第二节
《完全平方公式》
巴依老爷逼着我用他的一
块地换我 的两块地，我该不该
跟他换呢？会吃亏吗？
创设情境 点燃学生兴奋点
阿凡提的两块地
肯定比我的一块地多，我必须把它换过来！
1、智力拼图
10cm
4cm
10
cm
4cm
4
cm
10cm
动手操作 引发知识生长点
请你用这三种纸片，拼成一个大正方形。
4cm
10
cm
4cm
10cm
10cm
1、智力拼图
4cm
10
cm
4cm
10cm
10cm
1、智力拼图
5cm
4cm
10
cm
4cm
10cm
10cm
2、展示拼图成果，记录其面积
10+4
10+4
10+4
10+4
整体考虑：
局部考虑：
=
如图，我校要把旧的边长为a米的正方形
体育场馆的边长增加b米，扩建成新的体育场
馆，求新场馆的面积。
3、评价概括，辩证新知
整体考虑：
局部考虑：
得到：
=
用多项式乘法法则验证：
请你观察公式，总结公式的结构特点。
4、观察公式，辨明真身
完全平方公式的语言表述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
两倍乘积放中央，
同加异减看前方.
完全平方公式的语言表述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
简单记为：
首平方，
尾平方，
Ⅱ、平方差公式与完全平方公式进行比较，二者有何区别？
完全平方公式
平方差公式
5、解决疑问，突出重点
智力拼图：
（1）用纸片分别拼出面积为 和
的图形。
≠
5、解决疑问，突出重点
智力拼图：
（2）用纸片分别拼出面积为 和 的图形。
≠
（一）趁热打铁，小试身手
1、判断：下列式子中可以选用完全平方公式进行计算有：
学以致用，训练思维发散点
2、填空：
（二）范例解析，巩固新知
例1 运用完全平方公式计算：
例题2 运用完全平方公式计算：
（1） ；
（2） ；
（三）拓广探索，提升能力
图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形。
图（2）
图（1）
2a
2b
（1）图（2）中阴影部分的正方形的边长是_______；
（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积：
方法一：__________________________；
方法二：__________________________。
（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式： 、 、
等量关系：_______________________。
（4）根据第（3）题中的等量关系解决如下问题：
若 ， ，
则 =_____________。
图（2）
图（1）
2a
2b
28
必做题：
1、运用完全平方公式计算（课本P112第2题）。
布置作业 延伸新知
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
必做题：
2、如图所示，下列四种图形中，图1是长方形，图2、3、4
是正方形，把图1、2、3不重叠、无缝隙地拼在一起，则其
面积 =_______；图4的面积 =______；
则 _____ （填“＞”、“＜”或“=”）。
图1
图2
图3
图4
布置作业 延伸新知
选做题：
1、计算：
2、选择题：
有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）
B. C. D.
这节课我学会了...