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《分数乘法（二）》教学设计
课题 分数乘法（二） 单元 第三单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.结合具体的情境，进一步探究并理解整数乘分数的意义，掌握整数乘分数的计算方法，并能正确计算。2.借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探究整数乘分数的计算方法，培养学生的类推、归纳能力。 3.能解决整数乘分数的实际问题，体验数学与生活的紧密练习，提高学习数学的兴趣。
重点 理解整数乘分数的意义，掌握整数乘分数的计算方法。
难点 掌握整数乘以分数表示求一个数的几分之几是多少。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.涂一涂，算一算。3个是多少？提问：分数乘整数的意义是什么？揭示：分数乘整数表示求几个几分之几的和是多少2.看谁算得又对又快。 20×= 15×= 30×= 24×= 8×= 32×=提问：怎样计算分数乘整数？揭示：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。导入新课师：有一种零食，是大家的最爱。你知道它是什么吗？猜一猜。课件出示：可圆可方可三角，有狗有猫有动物。面粉白糖把她做，咬上一口特酥脆。三餐主食要吃好，三餐之外她点缀。小朋友们常爱吃，大人看着流口水。 （打一食物）师：我们的好朋友奇思、淘气、笑笑也非常爱吃饼干。你瞧！他们正在交流各自吃饼干的情况呢！ 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自读一读，猜一猜：是饼干。 通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。 利用猜谜语，调动学生学习的积极性，活跃课堂氛围，激发学生探究的欲望。
讲授新课 一、获取信息，提出问题课件出示：师：读一读，说说你知道了什么？师：那么你想知道什么呢？引导学生得出：笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？二、探究一个数乘分数的意义和计算方法课件出示：笑笑吃了多少块饼干？师：要想知道“笑笑吃了多少块饼干”，你觉得哪句话最关键？师：你是怎么理解这句话你的？利用圆片分一分、涂一涂，分组交流。引导学生得出：“奇思的”就是6块饼干的。 把6块饼干平均分成2份，取其中的1份。6块饼干的是3块。1块饼干的是块。相当于6个。师：6个是多少，你能列出算式吗？反馈：=3（块）答：笑笑吃了3块饼干。师：看来整数乘分数表示几个相同分数相加的和是多少，还可以表示求这个数的几分之几是多少。课件出示：淘气吃了多少块饼干？师：用圆片摆一摆，涂一涂。反馈：（1）“奇思的”就是6块饼干的。 把6块饼干平均分成3份，取其中的2份。6块饼干的是4块。（2）1块饼干的是块。相当于6个，可以用乘法计算。=4（块）答：淘气吃了4块饼干。师：8的是多少呢？请画一画，算一算。课件出示：展示并反馈：（1）把8个正方形平均分成4份，其中的3份就是8的。（2）把1个正方形平均分成4份，其中的3份就是，8个正方形就有8个。师：列出算式算一算。 师：大家发现了什么？课件出示：6块饼干的→=3（块）6块饼干的→=4（块）8的 →8×=6引导学生得出：求一个数的几分之几是多少，用乘法。三、完成“试一试”课件出示：师：说说你知道了什么？师：那么男生比女生多植多少棵树呢？师：画一画，说一说你是怎样理解的。反馈：把女生植的树看做单位“1”，平均分成4份，男生植树的棵树比女生的多，则男生应该有这样的5份。这是多出的部分，相当于女生的。师：那也就是说，要求男生比女生多植多少棵树，也就是求……？师：列出算式，算一算。师：你能说出一个类似的例子吗？展示：女生植树20棵，男生植树的棵数比女生少，男生比女生少植树多少棵？……师：画图分析题意，然后列出算式求解。展示：少的部分，相当于女生的。 20×=5（棵）答：男生比女生少植树5棵。师：回忆刚才的解决方法，大家有什么收获吗？课件出示：男生植树的棵数比女生多 男生植树的棵数比女生少引导学生得出：女生植树棵数×=男生比女生多的植树棵数女生植树棵数×=男生比女生少的植树棵数师：这两题是把女生植树棵数看做单位“1”，所以单位“1”×对应分率=对应数量。 学生独自阅读，然后自由说一说。学生独自思考，然后自由说说。学生根据自己的理解回答：笑笑吃的饼干数是奇思的。学生分组交流。学生自由说一说。 同桌合作完成，然后反馈。学生独自完成，然后集体订正。学生独自列式计算，然后展示反馈。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说一说。学生疑惑。学生尝试画图，然后集体交流。学生：也就是求20的。学生列式计算，然后集体展示。学生独自思考，然后反馈。学生独自完成，然后展示反馈。 学生分小组交流，然后集体反馈。 通过说一说，培养学生的审题意识和问题意识，为后面解决问题提供帮助。通过画一画、摆一摆、涂一涂，让学生自主探索与合作交流，培养学生的类推、归纳能力，感受知识之间的相互联系。学生已经具备了一定的知识经验，通过解决问题，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。在分一分、涂一涂的过程中，让学生理解并掌握整数乘分数表示意义，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。通过“试一试”，渗透转化的思想，结合数形结合的思想解决问题，不仅让学生感受到知识之间的相互联系，同时感受数学与生活的紧密联系。通过总结交流，帮助学生建立数学模型，感受数学的魅力。
巩固运用 1.涂一涂，算一算。12的是多少？2.填一填。 （1）24千克的是（ ）千克；1小时的是（ ）分。（2）足球比篮球多，是把（ ）看做单位“1”，要求足球比篮球多多少，实际是求（ ）的（ ）。3.从甲地到乙地共300千米，一辆汽车已经行驶了，行驶了多少千米？4.海京居有40户人家，海星阁比海京居多，海星阁比海京居多多少户？5.拓展练习：一根绳子长40米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 分数乘法（二） 6个是多少？ 6× 6的是多少？ 单位“1”×对应分率=对应数量 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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《分数乘法（二）》导学单
【学习目标】
1.结合具体的情境，进一步探究并理解整数乘分数的意义，掌握整数乘分数的计算方法，并能正确计算。
2.借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探究整数乘分数的计算方法，培养学生的类推、归纳能力。
3.能解决整数乘分数的实际问题，体验数学与生活的紧密练习，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】理解整数乘分数的意义，掌握整数乘分数的计算方法。
【学习难点】掌握整数乘以分数表示求一个数的几分之几是多少。
【知识链接】
1.涂一涂，算一算。
3个是多少？
思考：分数乘整数的意义是什么？
我发现：分数乘整数表示求几个几分之几的（ ）是多少。
2.看谁算得又对又快。
20×= 15×= 30×=
24×= 8×= 32×=
思考：怎样计算分数乘整数？
我发现：分数乘整数，用分数的（ ）和（ ）相乘的积作（ ），分母（ ）。能约分的要先（ ），再计算。
【合作探究】
一、获取信息，提出问题
1.读一读，说说你知道了什么？
2.你想知道什么呢？
（1）（ ）吃了多少块饼干？
（2）（ ）吃了多少块饼干？
二、笑笑吃了多少块饼干？
1.要想知道“笑笑吃了多少块饼干”，你觉得哪句话最关键？
我认为：（ ）吃的饼干数是（ ）的。
2.你是怎么理解这句话你的？利用圆片分一分、涂一涂，分组交流。
“奇思的”就是（ ）块饼干的。
把（ ）块饼干平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。（ ）块饼干的是（ ）块。
1块饼干的是块。
相当于（ ）个。
3.你能列出算式吗？
（ ）×==（ ）（块）
答：笑笑吃了（ ）块饼干。
4.整数乘分数表示几个（ ）分数相加的（ ）是多少，还可以表示求这个数的（ ）是多少。
三、淘气吃了多少块饼干？
1.用圆片摆一摆，涂一涂。
（1）“奇思的”就是（ ）块饼干的。
把（ ）块饼干平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。（ ）块饼干的是（ ）块。
（2）1块饼干的是块。
相当于（ ）个，可以用（ ） 法计算。
（ ）×==（ ）（块）
答：淘气吃了（ ）块饼干。
四、8的是多少呢？请画一画，算一算。
1.把8个正方形平均分成（ ）份，其中的（ ）份就是8的。
2.把1个正方形平均分成（ ）份，其中的（ ）份就是，8个正方形就有（ ）个。
3.列出算式算一算。
（ ）×==（ ）
五、大家发现了什么？
6块饼干的→（ ）×=（ ）（块）
6块饼干的→（ ）×=（ ）（块）
8的 →（ ）×=（ ）
我发现：求一个数的几分之几是多少，用（ ）法。
六、完成“试一试”
1.说说你知道了什么？
2.男生比女生多植多少棵树？画一画，说一说你是怎样理解的。
（1）把（ ）植的树看做单位“1”，平均分成（ ）份，男生植树的棵树比女生的多，则男生应该有这样的（ ）份。
（2）画图：
女生：
男生：
多出的部分，相当于（ ）的。
3.要求男生比女生多植多少棵树，也就是求（ ）的。
4.列出算式，算一算。
（ ）×==（ ）（棵）
答：男生比女生多植（ ）棵树。
5.你能说出一个类似的例子吗？
如：女生植树20棵，男生植树的棵数比女生少，男生比女生少植树多少棵？
……
（1）画图分析题意，然后列出算式求解。
①画图：
②我发现：少的部分，相当于（ ）的。
（ ）×=（ ）（棵）
答：男生比女生少植树（ ）棵。
6.回忆刚才的解决方法，大家有什么收获吗？
男生植树的棵数比女生多→（ ）植树棵数×=男生比女生多的植树棵数
男生植树的棵数比女生少→（ ）植树棵数×=男生比女生少的植树棵数
↓ ↓ ↓
（ ） ×（ ）=（ ）
【达标检测】
涂一涂，算一算。
1.20的是多少？
2.15的是多少？
分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、分一分，涂一涂，算一算。
1.这些草莓的，是（ ）个。
列式：_______________________
2.这些三角形的，是（ ）个。
列式：_______________________
三、红色要涂几格？蓝色呢？先涂一涂，算一算。
四、解决问题。
1.一本书有210页，明明读了这本书的，明明读了多少页？
2.饲养小组养了60只白兔，灰兔比白兔少，灰兔比白兔少多少只？
参考答案
一、涂一涂，算一算。
1. 20×=8
2.15×=10
二、分一分，涂一涂，算一算。
1.2 8×=2（个）
2.8 12×=8（个）
三、红色要涂几格？蓝色呢？先涂一涂，算一算。
15×=5（格）
15×=3（格）
四、解决问题。
1.210×=90（页）
2.60×=36（只）
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分数乘法（二）
北师大版 五年级下
×3=
2
7
新知导入
1.涂一涂，算一算。
3个 是多少？
2
7
2
7
2
7
2
7
6
7
新知导入
分数乘整数表示求几个几分之几的和是多少。
分数乘整数的意义是什么？
新知导入
2.看谁算得又对又快。
20× = 15× = 30× =
24× = 8× = 32× =
1
4
2
3
3
5
7
15
1
6
5
12
5
10
18
56
5
4
3
40
3
怎样计算分数乘整数？
新知导入
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。
新知导入
猜
一
猜
可圆可方可三角，有狗有猫有动物。
面粉白糖把她做，咬上一口特酥脆。
三餐主食要吃好，三餐之外她点缀。
小朋友们常爱吃，大人看着流口水。
（打一食物）
新知讲解
我早上吃了6块饼干。
我吃的饼干数是奇思的 。
我吃的饼干数是奇思的 。
1
2
2
3
笑笑吃了多少块饼干？
淘气吃了多少块饼干？
新知讲解
笑笑吃了多少块饼干？
你是怎么理解这句话你的？利用圆片分一分、涂一涂，分组交流。
新知讲解
笑笑吃了多少块饼干？
“奇思的 ”就是6块饼干的 。
1
2
1
2
6块饼干的 是3块。
1
2
新知讲解
笑笑吃了多少块饼干？
1块饼干的 是
块。
1
2
1
2
相当于6个 。
1
2
新知讲解
6个 是多少
1
2
=3（块）
6×
1
2
＝
2
6×1
6块饼干的 是多少
1
2
答：笑笑吃了3块饼干。
新知讲解
整数乘分数表示几个相同分数相加的和是多少，还可以表示求这个数的几分之几是多少。
新知讲解
淘气吃了多少块饼干？
“奇思的 ”就是6块饼干的 。
2
3
2
3
6块饼干的 是4块。
2
3
新知讲解
淘气吃了多少块饼干？
1块饼干的 是
块。
2
3
2
3
相当于6个 。
2
3
新知讲解
6个 是多少
2
3
=4（块）
6×
2
3
＝
3
6×2
6块饼干的 是多少
2
3
答：淘气吃了3块饼干。
新知讲解
8的 是多少呢？请画一画，算一算。
3
4
8的
3
4
8个
3
4
=6
8×
3
4
＝
4
8×3
新知讲解
6块饼干的
1
2
=3（块）
6×
1
2
6块饼干的
2
3
=4（块）
6×
2
3
8的
3
4
=6
8×
3
4
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
新知讲解
男生比女生多植多少棵树
男生比女生多植树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的。
把女生植的树看做单位“1”。
新知讲解
男生比女生多植多少棵树
女生：
男生：
20棵
男生应该有这样的5份。
这是多出的部分，相当于女生的 。
1
4
新知讲解
男生比女生多植多少棵树
女生：
男生：
20棵
也就是求20的 。
1
4
答：男生比女生多植树5棵。
20×
=5（棵）
1
4
新知讲解
你能说出一个类似的例子吗？
女生植树20棵，男生植树的棵数比女生少 ，男生比女生少植树多少棵？
1
4
女生：
男生：
20棵
少的部分，相当于女生的 。
1
4
新知讲解
女生植树20棵，男生植树的棵数比女生少 ，男生比女生少植树多少棵？
1
4
女生：
男生：
20棵
答：男生比女生少植树5棵。
20×
=5（棵）
1
4
新知讲解
回忆刚才的解决方法，大家有什么收获吗？
男生植树的棵数比女生多
1
4
男生植树的棵数比女生少
1
4
女生植树棵数× =男生比女生少的植树棵数
1
4
女生植树棵数× =男生比女生多的植树棵数
1
4
单位“1”
对应分率
对应数量
×
=
课堂练习
1.涂一涂，算一算。
12的 是多少？
1
2
12× =
1
2
6
课堂练习
2.填一填。
（1）24千克的 是（ ）千克；1小时的 是（ ）分。
（2）足球比篮球多 ，是把（ ）看做单位“1”，要求足球比篮球多多少，实际是求（ ）的（ ）。
5
6
1
4
1
3
24× =
5
6
20
20
60× =
1
4
15
15
篮球的个数
篮球
1
3
课堂练习
3.从甲地到乙地共300千米，一辆汽车已经行驶了 ，行驶了多少千米？
3
5
本题实际是求300千米的 ，用乘法。
3
5
答：行驶了180千米。
300×
=180（千米）
3
5
课堂练习
4.海京居有40户人家，海星阁比海京居多 ，海星阁比海京居多多少户？
3
8
多的部分，实际是40的 。
3
8
答：海星阁比海京居多15户。
40×
=15（户）
3
8
课堂练习
5.拓展练习：一根绳子长40米，第一次用去全长的 ，第二次用去剩下的 ，第二次用去多少米？
3
4
3
4
40×
=30（米）
3
4
（40－30）×
3
4
= （米）
15
2
答：第二次用去 米。
15
2
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几。
我还知道了单位“1”×对应分率=对应数量。
板书设计
分数乘法（二）
6个 是多少？
6×
6的 是多少？
单位“1”×对应分率=对应数量
1
2
1
2
1
2
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
