(共27张PPT)
体积单位的换算
北师大版 五年级下
新知导入
1.有多少个小正方体。
长（ ）个
宽（ ）个
高（ ）个
一共有（ ）个
4
3
3
36
长（ ）个
宽（ ）个
高（ ）个
一共有（ ）个
4
2
2
16
小正方体的数量的等于每排个数×排数×层数的积。
新知导入
2.常用的长度单位、面积单位有哪些？每相邻两个长度单位或面积单位的进率是多少？
毫米
厘米
分米
米
10
10
10
平方厘米
平方分米
平方米
100
100
新知导入
常用的体积单位有：
立方厘米
立方分米
立方米
你们想不想知道体积单位之间的进率呢？
新知讲解
棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm 的小正方体？想一想，填一填。
每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。
1排摆10个。
1dm
新知讲解
1dm
1dm=10cm
盒子里正好可以摆10层。
10×100=1000（个）
哇！真不想到，这个盒子竟能装1000个。
新知讲解
1dm
1000个小正方体的体积是1000立方厘米。
1立方厘米
1dm3 =1000cm3
新知讲解
思考提示：
1.棱长为1dm的正方体的容积是多少升，那么1升等于多少立方分米？
2.棱长为1cm的正方体的容积是多少毫升，那么1毫升等于多少立方厘米？
3.你能根据1dm3 =1000cm3推导出升与毫升之间的关系吗？
新知讲解
1L＝ dm3
1mL＝ cm3
1
1
1dm3 =1000cm3
1L=1000mL
根据1dm3 =1000cm3推导出升与毫升之间的关系。
新知讲解
1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？与同伴交流。
我是这样推导的：
1dm=10cm
1dm3=1000cm3
1m=10dm
1m3=1000dm3
新知讲解
1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？与同伴交流。
1m3是指棱长是1m的正方体体积，也就是棱长为10dm正方体体积。
1m3=1m×1m×1m
=10dm×10dm×10dm
=1000dm3
新知讲解
1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？与同伴交流。
我借助上面的图想。
1m
1m3中有10×10×10个1 dm3。
1m3=1000 dm3
新知讲解
1立方米又等于多少立方厘米呢？大家能推导出来吗？动手试一试。
1m3是指棱长是1m的正方体体积，也就是棱长为100cm正方体体积。
1m3=1m×1m×1m
=100cm×100 cm×100 cm
=1000000cm3
1m3=1000000cm3
新知讲解
想一想，填一填。
单位 相邻两个单位间的进率
长度
面积
体积
m，dm，cm
m2，dm2，cm2
m3，dm3，cm3
10
100
1000
课堂练习
1.下面的图形是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
4×3×3=36（cm3）
4×2×2=16（cm3）
课堂练习
2.填一填。
3.85立方米=（ ）立方分米 12升=（ ）毫升
320立方分米=（ ）升 4500毫升=（ ）升
0.06立方分米=（ ）立方厘米
2000立方厘米=（ ）立方分米
3850
12000
320
4.5
60
2
课堂练习
把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
课堂练习
3.拿一个棱长2分米的大正方体锯成棱长为1厘米的小正方体，可锯多少个？
可用大体积÷小体积计算。
2分米=20厘米
20×20×20÷（1×1×1）=8000（个）
答：可锯8000个。
课堂练习
4.购买哪种包装的酸奶比较合算？
1.70元/盒
100mL
250mL
1.5L
3.80元/盒
18.80元/盒
算出前两种包装1500mL需要的钱。
1.7×15=25.5（元）
3.8×6=22.8（元）
答：购买第③种包装的酸奶比较合算。
课堂练习
5.拓展练习：把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长、是多少厘米？体积和表面积各是多少？
1立方分米=1000立方厘米，所以1立方米的正方体木块里面有1000个1立方厘米的小正方体。
课堂练习
5.拓展练习：把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长是多少厘米？体积和表面积各是多少？
长方体的长：1000÷1÷1=1000（厘米）
因为1×1×1=1（立方分米），1立方分米=1000立方厘米，所以体积不变，仍是1000立方厘米。
课堂练习
5.拓展练习：把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长、是多少厘米？体积和表面积各是多少？
表面积：1000×1×4+1×1×2 =4002（平方厘米）
答：这个长方体长是1000厘米，体积是1000立方厘米，表面积是4002平方厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了体积单位之间的进率。
我还知道容积单位之间的进率。
板书设计
体积单位的换算
立方分米(L)
1000
立方厘米(mL)
立方米
1000
每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1000000
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
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《体积单位的换算》教学设计
课题 体积单位的换算 单元 第四单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.结合实践活动， 认识体积、 容积单位之间的进率， 会进行体积、容积单位之间的换算。2.在合作、 探索、 交流的活动中，积累研究问题的方法和经验，发展空间观念。 3.在探索体积、容积单位之间进率的过程中，感受数学的规律美，发展学生的空间观念，增强学习的信心。
重点 认识体积、 容积单位的进率， 能根据单位之间的进率进行相关单位的换算。
难点 通过操作和推理活动理解体积单位之间的进率。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.有多少个小正方体。 长（ ）个 长（ ）个宽（ ）个 宽（ ）个高（ ）个 高（ ）个一共有（ ）个 一共有（ ）个揭示：小正方体的数量的等于每排个数×排数×层数的积。2.常用的长度单位、面积单位有哪些？每相邻两个长度单位或面积单位的进率是多少？探究新知师：大家还记得常用的体积单位有哪些吗？反馈：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。师：长度单位、面积单位它们之间的进率我们都了解了，你们想不想知道体积单位之间的进率呢？师：拿出课前准备的学具，我们一起来找找答案吧！板书课题：体积单位的换算 学生独自完成，然后集体交流。学生自由说说。学生：想。 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面的导入做准备。通过谈话，引起学生的认知冲突，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 一、探究立方分米与立方厘米之间的关系师：棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm 的小正方体？课件出示： 1dm师：分小组，利用学具摆一摆。反馈：1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。师：接下来呢？ 反馈：1dm=10cm，盒子里正好可以摆10层，那么一共能装10×100=1000（个）。 师：哇！真不想到，这个盒子竟能装1000个。1个小正方体的体积是1立方厘米，那么1000个呢？师：也是说1立方分米等于……？师：那么体积单位与容积单位之间有着紧密的联系，那么两个容积单位之间的进率是多少呢？课件出示——思考提示：1.棱长为1dm的正方体的容积是多少升，那么1升等于多少立方分米？ 2.棱长为1cm的正方体的容积是多少毫升，那么1毫升等于多少立方厘米？3.你能根据1dm3 =1000cm3推导出升与毫升之间的关系吗？引导学生得出：1dm3 =1000cm31L=1dm3 1L=1000mL 1mL=1 cm3二、探究立方米与立方分米之间的关系师：1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？与同伴交流。反馈：（1）我时这样推导的：1dm=10cm → 1dm3=1000cm31m=10dm → 1m3=1000dm3（2）1m3是指棱长是1m的正方体体积，也就是棱长为10dm正方体体积，所以：1m3=1m×1m×1m =10dm×10dm×10dm=1000 dm3（3）我借助上面的图想：1m3中有10×10×10个1 dm3，所以1m3=1000 dm3。 1m师：那么1立方米又等于多少立方厘米呢？大家能推导出来吗？动手试一试。根据学生的汇报展示：1m3是指棱长是1m的正方体体积，也就是棱长为100cm正方体体积，所以：1m3=1m×1m×1m =100cm×100 cm×100 cm =1000000 cm3三、长度、面积、体积单位之间进率师：我们已经认识了长度单位、面积单位和体积单位，那么你能很快的完成下表吗？课件出示：师：它们分别是计量物体的什么的？反馈：计量长度、周长、棱长和等用长度单位，计量面积用面积单位，计量体积用体积单位。 学生分组摆一摆，然后展示反馈。学生自由说说。学生：1000个小正方体的体积是1000立方厘米。学生独自思考，然后得出：1dm3 =1000cm3。学生分组交流，然后集体反馈。同桌相互交流，然后集体反馈。学生：不行。学生分组交流，然后汇报自己的方法。学生独自动手算一算，然后汇报。学生独自完成，然后集体展示汇报。学生根据自己的理解自由回答。 通过动手操作和计算，引发学生主动探究立方分米与立方厘米之间的关系，培养学生观察分析，推理和操作的能力。渗透类比思想，让学生有机的将知识结合起来进而推理出容积单位之间的进率，感受知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。学生已经具备了一定的知识经验，引导采用不同的方法探究立方米与立方分米之间的进率，培养了学生观察、分析和推理等能力。采用列表的方式展开探究，让学生更好的明确了长度、面积、体积单位之间进率，有助于记忆。
巩固运用 1.下面的图形是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？2.填一填。3.85立方米=（ ）立方分米320立方分米=（ ）升0.06立方分米=（ ）立方厘米2000立方厘米=（ ）立方分米4500毫升=（ ）升12升=（ ）毫升揭示：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。3.拿一个棱长2分米的大正方体锯成棱长为1厘米的小正方体，可锯多少个？4.购买哪种包装的酸奶比较合算？5.拓展练习：把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长、是多少厘米？体积和表面积各是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 体积单位的换算 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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《体积单位的换算》导学单
【学习目标】
1.结合实践活动， 认识体积、 容积单位之间的进率， 会进行体积、容积单位之间的换算。
2.在合作、 探索、 交流的活动中，积累研究问题的方法和经验，发展空间观念。
3.在探索体积、容积单位之间进率的过程中，感受数学的规律美，发展学生的空间观念，增强学习的信心。
【学习重点】认识体积、 容积单位的进率， 能根据单位之间的进率进行相关单位的换算。
【学习难点】通过操作和推理活动理解体积单位之间的进率。
【知识链接】
1.有多少个小正方体。
长（ ）个 长（ ）个
宽（ ）个 宽（ ）个
高（ ）个 高（ ）个
一共有（ ）个 一共有（ ）个
我发现：小正方体的数量的等于（ ）个数×（ ）×（ ）的积。
2.常用的长度单位、面积单位有哪些？每相邻两个长度单位或面积单位的进率是多少？
3.常用的体积单位有哪些？
【合作探究】
一、探究立方分米与立方厘米之间的关系
棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm 的小正方体？
1dm
1.分小组，利用学具摆一摆。
我发现：
（1）1排摆（ ）个，每层正好摆（ ）排，也就是说，每层可以摆（ ）个。
（2）1dm=（ ）cm，盒子里正好可以摆（ ）层，那么一共能装（ ）×（ ）=（ ）（个）。
2.哇！真不想到，这个盒子竟能装（ ）个。1个小正方体的体积是（ ）立方厘米，那么1000个小正方体的体积是（ ）立方厘米。
3.也是说：1dm3 =（ ）cm3。
4.体积单位与容积单位之间有着紧密的联系，那么两个容积单位之间的进率是多少呢？
思考提示：
（1）棱长为1dm的正方体的容积是多少升，那么1升等于多少立方分米？
（2）棱长为1cm的正方体的容积是多少毫升，那么1毫升等于多少立方厘米？
（3）你能根据1dm3 =1000cm3推导出升与毫升之间的关系吗？
5.我发现：
1dm3 =（ ）cm3
1L=（ ）dm3 1L=（ ）mL
1mL=（ ） cm3
二、探究立方米与立方分米之间的关系
1.1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？与同伴交流。
（1）我时这样推导的：
1dm=10cm → 1dm3=1000cm3
1m=（ ）dm → 1m3=（ ）dm3
（2）1m3是指棱长是（ ）m的正方体体积，也就是棱长为（ ）dm正方体体积，所以：
1m3=（ ）m×（ ）m×（ ）m
=（ ）dm×（ ）dm×（ ）dm
=（ ）dm3
（3）我借助下面的图想：1m3中有（ ）×（ ）×（ ）个1 dm3，所以1m3=（ ） dm3。
1m
2.1立方米又等于多少立方厘米呢？大家能推导出来吗？动手试一试。
我认为：1m3是指棱长是（ ）m的正方体体积，也就是棱长为（ ）cm正方体体积，所以：
1m3=（ ）m×（ ）m×（ ）m
=（ ）cm×（ ）cm×（ ）cm
=（ ）cm3
三、长度、面积、体积单位之间进率
1.想一想，填一填。
2.它们分别是计量物体的什么的？
计量（ ）、（ ）、（ ）等用长度单位，计量（ ）用面积单位，计量（ ）用体积单位。
【达标检测】
一、在（ ）里填上合适的数。
8.05立方分米=（ ）立方厘米 500毫升=（ ）立方分米
8200立方分米=（ ）立方米 40立方分米=（ ）立方厘米
5.78升=（ ）毫升 3.2升=（ ）毫升
760毫升=（ ）升=（ ）立方厘米
11立方分米=（ ）立方厘米=（ ）毫升
二、下面的图形是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
三、把下列各数按从大到小的顺序排列。
0.06米3 600 cm3 6dm3 6 mL
（ ） ＜（ ） ＜（ ） ＜（ ）
四、解决问题。
1.购买哪种包装的牛奶便宜？
2.一根长方体木料，长3米，宽0.2米，厚0.15米．它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
参考答案
一、在（ ）里填上合适的数。
8050 0.5 8.2 40000 5780 3200
0.76 760 11000 11000
二、下面的图形是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
（1）9×2×2×1=36（cm3）
（2）4×3×4=48（cm3）
三、把下列各数按从大到小的顺序排列。
6 mL ＜600 cm3 ＜6dm3 ＜0.06米3
四、解决问题。
1.4.00×5=20.00（元）
9.00×2=18.00（元）
20.00＜18.00，买第二种包装的牛奶便宜。
2.3×0.2×0.15=0.09（立方米）=90（立方分米）
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