高二数学期中考试客观题答案
单选题，每题3分，共36分
A
C
C
B
A
B
B
A
C
D
A
A
多选（每题5分，共15分。错选0分，漏选2分）
AC
BCD
BD济南十一中2021—2022学年第一学期期中考试
高二年级 数学试题
分值：100 时间:2小时
注意事项：
试题答案必须书写在答题纸上，书写在试卷上无效。
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．直线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
2．已知空间向量，，若，则实数的值是（ ）．
A． B．0 C．1 D．2
3.直线截圆所得的弦长是（ ）
A．2 B． C． D．1
4.直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）
A． B．
C．或 D．与的位置关系不能判断
5.过点（0，1）且与直线2x﹣y + 1＝0垂直的直线方程是（ ）
A．x+2y﹣2＝0 B．x+2y﹣1＝0 C．2x﹣y﹣1＝0 D．2x﹣y﹣2＝0
6.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则直线CE垂直于 ( )
A．AC B．BD
C．A1D D．A1A
则，，是P,A,B,C四点共面的( )
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
8.已知圆的一条直径的端点分别是，，则此圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
9.已知A(2，－5,1)，B(2，－2,4)，C(1，－4,1)，则向量与的夹角为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
10.已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝81和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是( )
A．相离 B．相交 C．外切 D．内切
11.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,且AA1⊥底面ABC,则点B1到平面ABC1的距离为( )
12.设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( )
A． B． C． D．
二、多项选择题(每小题给的选项中有多项符合要求,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分,每题5分共15分)
13.已知直线l：，其中，下列说法正确的是（ ）
A．当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直
B．若直线l与直线x－y＝0平行，则a＝0
C．直线l过定点(0，1)
D．当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等
14.
15.如图四棱锥，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．平面
B．与平面所成角的余弦值为
C．三棱锥的体积为
D．异面直线CQ与AB 所成的角的余弦值为
三、填空题（每小题5分，共25分）
16.若，，则________.
17.无论k取何值，直线y-2=k(x+1)所过的定点是____.
18.
19.已知M，N是圆与圆的公共点，则的面积为_________.
20.已知动点P到点A（4,1）的距离是到点B（-1，-1）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为____________________________
四、解答题：
21.(6分)直线l经过点P(3，4)，它的倾斜角是直线y＝x＋的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．
22.（8分）已知的顶点，直线的方程为，边上的高所在直线的方程为
（1）求顶点和的坐标；（2）求外接圆的一般方程.
23.（8分）已知方程表示的图形是一个圆.
（1）求的取值范围；
（2）求其中面积最大的圆的方程.
24.（12分）如图，平行四边形ABCD的边AD所在的直线与菱形ABEF所在的平面垂直，且GB＝GE，AE＝AF。
(1)求证：平面ACG⊥平面ADF；
(2)若AF＝2， ，求二面角C－AG－F夹角的余弦值。从①BC＝AB，②BC＝AG这两个条件中任选一个填入上面的横线上，并解答问题。
注：如果选择多个条件作答，按第一个解答计分。
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