第05讲 杠杆及杠杆平衡实验
【学习目标】
1.理解杠杆，知道杠杆的支点，理解力臂的概念，在实际问题中的示意图，学会画力臂
2.理解杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，能根据杠杆的平衡条件完成有关的计算。
3.学会探究杠杆的平衡条件
【基础知识】
【情境引入+知识回顾】
思考：古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这句话有什么样的科学根据呢？
一、杠杆定义及五要素
【知识梳理】
杠杆的定义:在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒叫杠杆.。
(教法指导：强调定义里出现的关键词“定点”“硬棒”，杠杆不一定是一根直棒,它可以是各种不同的形状.)
杠杆五要素:支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂统称为杠杆五要素.
支点:杠杆绕着转动的固定点叫做杠杆的支点.
动力:促使杠杆转动的力.
阻力:阻碍杠杆转动的力.
动力臂:从支点到动力作用线的距离叫做动力臂.
阻力臂:从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂.
【考点剖析】
例1、如图所示，杠杆在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，在图中画出已知力Fl和F2的力臂L1和L2。
【答案】见下图
【解析】画力臂的时候注意力臂是‘支点到力的作用线的距离’，注意‘虚线’‘垂直’‘大括号’三个要点。
例2、如图所示，杠杆OA在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F2的示意图。
【答案】如下图所示
【解析】先确定力的作用线，再根据杠杆平衡条件确定力的方向为向上。
【真题演练】
1．如下图某同学斜拉旅行箱站立时的简化模型。请在图中画出阻力的示意图及阻力的力臂
2．如下图所示，请你画出这根钓鱼竿杠杆五要素。
3．如下图所示，一根粗细均匀的筷子放在盛有半碗水的碗中，此时的筷子可以等效为一根绕O点转的杠杆，画出这时的杠杆五要素。
【答案】略
二、杠杆平衡条件: （教法指导：结合PPT教学效果更好）
【知识梳理】
杠杆的平衡是指杠杆静止不动，或者杠杆匀速转动.
杠杆在什么条件下才能处于平衡状态？我们通过一个小实验来看一下。
探究杠杆平衡条件实验：
实验目的：探究杠杆平衡的条件。
实验器材：带刻度的均匀杠杆、铁架台、弹簧测力计、钩码和细线等。（教法指导：这里可以设问题：为什么要用带刻度的均匀的杠杆？）
实验步骤： 1．把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。（教法指导：这里可以设问题：怎么调节杠杆到平衡状态？为什么要调到水平位置平衡？静止在其他位置是不是杠杆平衡？）
2．将钩码分别挂在杠杆的两侧，调节钩码位置，使杠杆在水平位置保持平衡。
3．多次改变钩码的数量和位置，重复实验，并记录实验数据。
实验结论：当杠杆平衡时，动力X动力臂=阻力X阻力臂。
【考点剖析】
例1、如图所示，杠杆上的刻度是均匀的，每只钩码质量都相等，画出在杠杆的B点上需挂几个钩码才能使杠杆在水平位置平衡。
【答案】2个，如下图
【解析】（1）根据杠杆平衡条件，算出B点需要挂2个钩码；
例2、 如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，杠杆上刻度均匀，在距支点10厘米的B处挂有600牛的重物，要使杠杆平衡，需要在A处至少加 牛的力，且方向为 。
【答案】200；竖直向下。
【解析】当杠杆平衡，阻力、阻力臂一定时，根据可知，动力臂最长时动力最小，支点在中间时，两个力方向相同。
例3、如图所示，轻质直杆OA可绕O点转动，直杆下端挂一重物G．现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到图示虚线位置，在转动过程中这个直杆（ ）
A.始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆
C.先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆
【答案】A
【解析】由图可知动力的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向图示虚线位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，但始终是＜，因此始终是省力杠杆。
例4、 密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？
【答案】10N
【解析】根据杠杆平衡条件分析，动力为重物P等于5N，动力力臂为直尺的三分之一，阻力为桌面对直尺的支持力，力的作用点在直尺的中心，所以阻力力臂为直尺的二分之一减去三分之一。
根据杠杆平衡条件：，带入数据得：5N×1/3=G×(1/2-1/3)，G=10N。
例5 、在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆在图所示位置静止，杠杆处于__________（选填“平衡”或“不平衡”）状态，此时应先向_________调节平衡螺母，使杠杆在_____________位置平衡，这样的好处是_________________________。
（2）若在杠杆的支点两侧上挂上钩码后，杠杆不在水平位置平衡，则应__________________________________。
（3）实验得出：杠杆平衡条件是_____________________________。
【答案】（1）平衡；左边；水平；可以直接从杠杆上读出力臂的值。
（2）控制一侧钩码的数量和位置不变，改变另一侧钩码的数量或者位置。
（3）动力×动力臂=阻力×阻力臂
【解析】（1）杠杆处于静止状态和匀速转动状态即为平衡状态，图示杠杆处于静止，所以是平衡状态。调整杠杆在水平位置平衡是为了方便直接从杠杆上读出力臂的值，同理选用带刻度的杠杆也是这个目的。
（2）挂上物体后，杠杆在使用的过程中不能再调平衡螺母，只能通过调整钩码的个数或位置来使杠杆处于平衡状态。
（3）杠杆平衡条件为: 动力×动力臂=阻力×阻力臂
【真题演练】
1、如图所示，物体重为8 N，要使杠杆在水平位置平衡，在A点应施加的最小力为_______N，力的方向______．
【答案】4，竖直向上
2、如图所示，作用在杠杆左端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆由水平位置OA缓慢拉至OB，则在这个过程中力F将__________(选填"变大"、"变小"或 "不变").
【答案】变小
【解析】根据杠杆的平衡条件可知，力F始终垂直于杠杆，所以动力臂不变，物体重力不变，所以阻力不变，物体升高以后，物体到支点的垂直距离变小，也就是阻力臂减小，动力臂保持不变，阻力不变，阻力臂减小，动力就减小，所以力F变小
3、如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F=________N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将________（填"变大"、"不变"或"变小" ）
【答案】30，不变
4、一根均匀木杆放在一水平桌面上，它的一端伸出桌面外边的那部分长度是木杆全长的1/3，如图所示．
（1）在木杆伸出端的B点加一个作用力F，当F=300N时，木杆的另一端A开始向上翘起，那么木杆的重力是多少？
（2）木杆在桌面上若不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度是多少？
【答案】（1）600N （2）1/2
【解析】（1）根据均匀木杆确定杠杆的重心，然后根据杠杆平衡的条件：计算杠杆的重力大小；
（2）根据杠杆平衡的条件进行分析即可得出．
解：（1）因为杠杆为均匀杠杆，因此杠杆的重心在杠杆的中点位置，设杠杆全长为L，则杠杆重力的力臂为L/2 – L/3 =L/6由得，G×L/6 = F× L/3即 G×L/6 =300N ×L/3，G=600N
（2）因为是均匀的木杆，因此木杆的支点在杠杆的中心位置，由杠杆的平衡条件可得，在不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度是木杆的一半．
5、在研究杠杆平衡条件的实验中：
(1)所用的器材有铁架台、带刻度的杠杆、细线、________和______。
(2)实验前,先调节杠杆两端的__________.使杠杆在________位置平衡。
(3)以挂在左边的钩码重力为动力,挂钩码的位置到支点的距离为动力臂.以挂在右边的钩码重力为阻力,挂钩码的位置到支点的距离为阻力臂.当杠杆在水平位置平衡时,得到的表格中第1、2两组数据，由此我们可以得到的结论： 。
实验次数 动力(牛) 动力臂(厘米) 阻力(牛) 阻力臂(厘米
1 4 10 2 20
2 2 15 3 10
3 3 10 2 20
(4)再以弹簧测力计的拉力为阻力,弹簧测力计在杠杆上的作用点的位置到支点的距离为阻力臂.当杠杆在水平位置静止时,得到表格中第3组数据,由此我们判断造成这个结果的原因可能是 。
【答案】 (1)弹簧测力计和钩码； (2)平衡螺母；水平
(3)杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂
(4)弹簧测力计拉力方向没有与杠杆垂直
三、杠杆的分类
【知识梳理】
（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力、费距离。撬棒、铡刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、动滑轮
（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力、省距离。人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力。天平、定滑轮
【考点剖析】
例1、 如图所示，在使用①理发剪刀②老虎钳③铡刀④镊子⑤开汽水瓶盖的起子等简单机械中，属省力杠杆的是 ，属费力杠杆的是 （只填序号）
【答案】 ②③⑤；①④
【解析】找出各杠杆的五要素，根据动力臂、阻力臂的大小关系进行判断。
例2、分析下列杠杆的五要素，并判断它们分别属于什么杠杆？
【答案】省力杠杆：（a）（b）（e）（f），费力杠杆：（d），等臂杠杆：（c）
【解析】分别画出对应的动力臂和阻力臂，再根据杠杆平衡的条件判断出到底属于哪种杠杆。
【真题演练】
1、若有三种独轮车如图18所示，请你挑选一下，哪一种最适合，请用你所学知识分析原因？
【答案】（b）最合适。通过比较动力臂和阻力臂的大小可知，（b）图最省力。
【过关检测】
一、单选题
1．如图所示，O为杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在A点分别施加F1、F2、F3、F4四个力，其中能使杠杆在水平位置平衡的最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
【答案】B
【详解】
由图示知，阻力的方向向下，则运力的方向也向下才能使杠杆平衡，当动力臂最大时，动力最小，而动力与OA垂直时，动力臂最大，所以能使杠杆在水平位置平衡的最小力是F2，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，取小的力为FA，若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC。下列选项中正确的是（忽略O点的位置变化）（ ）
A．FCG D．FB>FC
【答案】A
【详解】
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小，根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，重力的力臂要小于OB，由图可知，OA＞OB=OC，根据杠杆的平衡条件可知，FA、FB、FC都要小于G，由于OB=OC，则FB=FC，故BCD错误，A正确。
故选A。
3．下列杠杆在使用过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．核桃夹 B．撬棒
C．瓶起子 D．食品夹
【答案】D
【详解】
A．核桃夹的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．撬棒的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．瓶起子的动力臂大于阻力臂是省力杠杆，故C不符合题意；
D．食品夹的动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
4．如图所示，一根粗细均匀的铁丝，在中点处支起并保持水平平衡，如果将左边的一半铁丝弯折并叠放在左端另一半的上边，则此时铁丝的情况是（ ）
A．仍保持平衡 B．右端下沉 C．左端下沉 D．无法判断。
【答案】B
【详解】
原来因为铁丝在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知
F左L左=F右L右
式中两个力即铁丝左右两部分的重力，其重心可以认为在几何中间位置（一半处）；将左端铁丝弯折，左端铁丝的重心将向右移动，此时杠杆左边的重力不变、力臂却减小（是原来的一半），而右边的力和力臂不变，所以
F左L左′杠杆右端下沉，左端上升，故ACD错误，B正确。
故选B。
5．如图所示，刻度均匀的轻质杠杆保持水平平衡，若作用在h点的弹簧测力计竖直向上拉，其示数为3牛，杠杆上还挂有一个重为1牛的钩码，则该钩码一定挂在杠杆的（ ）
A．a点 B．e点 C．l点 D．i
【答案】C
【详解】
若作用在h点的弹簧测力计竖直向上拉，其示数为3牛，杠杆上还挂有一个重为1牛的钩码，钩码对杠杠的拉力竖直向下，要使杠杠平衡，钩码应挂在杠杠右端。 从图中可以看出，h点在支点右边2格的位置，由杠杠平衡条件得，钩码应该挂在支点右端6格的位置，则该钩码一定挂在杠杆的l点，故C 符合题意，ABD 不符合题意。
故选C。
二、填空题
6．如图所示为列车上出售食品的手推车。若货物在车内摆放均匀，当前轮B遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；当后轮C遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是______（写出字母），此时手推车可以视为______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
【答案】C B 省力
【详解】
[1]当前轮B遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车绕着后轮C转，故C为支点。
[2]当后轮C遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时手推车绕着前轮B转，故B为支点。
[3]根据杠杆平衡的条件，因为此时动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，即此时手推车可视为省力杠杆。
7．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，A端挂重为G的物体，图中能使杠杆在水平位置平衡的拉力有______，且该拉力______大于G（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。
【答案】F1、F2、F3 一定
【详解】
[1]由图可知，能使杠杆在水平位置平衡的拉力有，拉力F4会使杠杆逆时针转动。
[2]由图可知，三个拉力的动力臂均小于重力的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，这三个拉力一定都大于重力。
8．如图所示，用硬棒BCDA撬起大石头，向上、向下用力都可以。当用向下的力F下撬大石头时，是以_____为支点（填字母）。当用向上的力F上撬大石头时，则用的力F上______向下的力F下（选填“大于”、“等于”或“小于”），原因是__。
【答案】D 小于 见解析
【详解】
[1]向上用力时，支点为B，以B点为支点，因为
F上×AB=F石头×BC
所以
F上=F石头×
向下用力时，支点为D，以D点支点，因为
F下×AD=F石头×DC
所以
F下=F石头×
由于
所以
F上[2][3]由[1]可得
所以向上用力最省力，即向上用力时，动力臂AB与阻力臂BC的比值大于向下用力时动力臂AD与阻力臂CD的比值。也可以理解为：以B为支点时，AB是这条杠杆最长的动力臂，所以其所用的用力也最小。
9．用羊角锤子拔模板上的钉子时（如图所示），把羊角锤子看成杠杆，则支点位置是图 中__________点（选填A、B或C）；手对锤柄施加的拉力叫做动力，则__________对锤子施加的力叫做阻力；它的动力臂__________阻力臂（选填大于、等于或小于），因此使用这一工具的好处是可以__________。
【答案】A 钉子 大于 省力，且可以改变用力方向
【详解】
[1]羊角锤在工作时，绕着A点转动，所以支点的位置是A点。
[2]羊角锤工作时相当于杠杆，钉子对它的作用力阻碍它的转动，叫做阻力。
[3][4]由图示知，羊角锤的动力臂大于阻力臂，所以工作时可以起到省力的作用，且用水平方向的力便向上拔起钉子，即能改变力的方向。
三、作图题
10．如图所示，将若干只钩码（重均为 0.5 牛）挂到轻质杠杆上，当弹簧测力计示数为 1 牛时，杠杆恰好在水平位置平衡。请在图中恰当的置上画出所挂的钩码。
【答案】或或
【详解】
根据题意知，应在支点右侧的某一位置挂钩码，设每个小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件
F1L1=F2L2
有
1N×2L=2L
则只有所挂钩码个数与杠杆上力臂的乘积为2L，杠杆恰好在水平位置平衡。故可以在杠杆右端离支点第1个小格处挂4个钩码或者在杠杆右端离支点第2个小格处挂2个钩码，亦或者在杠杆右端离支点第4个小格处挂1个钩码。如图所示
或或
11．如图所示，支点为O的杠杆在力F1和F2的作用下处于静止状态，请作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2。
【答案】
【详解】
杠杆中，力臂是过支点与力的作用线的垂线，力F1的力臂L1和力臂L2的力F2如图所示：
四、实验题
12．学习了“探究二力平衡的条件”和“探究杠杆平衡的条件”两实验后，某学习小组决定将两个实验进行对比分析，具体内容如下表所示：
探究二力平衡的条件 探究杠杆平衡的条件
物体的平衡状态：静止或匀速直线运动； 杠杆的平衡状态______；
实验装置为图甲；选择实验器材时，应选取______（选填“质量小”或“质量大”）木板作为研究对象； 实验装置为图乙；实验前，应调节______使杠杆在水平位置平衡，这是为了______；
弹簧测力计使用前应在水平方向调零； 弹簧测力计使用前应在______方向调零；
实验需要观察和记录的量：两个力的大小、方向和______。 实验需要记录的物理量：动力、动力臂、阻力和阻力臂。
【答案】静止或匀速转动 质量小 平衡螺母 消除杠杆自身重力对实验的影响 竖直 是否作用在同一直线上
【详解】
[1]当杠杆静止或匀速转动时杠杆处于平衡状态。
[2]为了减小木块重力对实验的影响，应该选择质量小的木板进行实验。
[3][4]实验前，为了消除杠杆自身重力对实验的影响，应该调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。
[5]在探究杠杆平衡条件的实验中，弹簧测力计在竖直方向拉动杠杆，所以应该在竖直方向对弹簧测力计调零。
[6]二力平衡的条件是两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在同一个物体上，所以实验需要观察和记录的量：两个力的大小、方向和是否在同一直线上。
13．小明同学做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。
①组装好实验器材，杠杆在如图（甲）所示的位置静止时，杠杆______处于平衡状态（选填“是”或“不是”）；
②为使图（甲）杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母向______端调节，或将右端的平衡螺母向______端调节（两空均选填“左”或“右”）；
③如图（乙）所示，调节杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂两个钩码，每个钩码重0.5牛，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______牛。若弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
④小明同学改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是______。
【答案】是 右 右 1.5 变大 寻找普遍规律
【详解】
①[1]当杠杆静止或者匀速转动即为平衡态，此时静止，故是平衡态。
②[2][3]如图甲，左边重，故需要将平衡螺母向右调；右端的平衡螺母也向右调，增大力臂，从而增大右端力臂和力的乘积，以便在水平位置平衡。
③[4][5]根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数为
故弹簧测力计的示数为1.5N；若弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆在水平位置平衡，力臂变短，故动力变大，故弹簧测力计的示数变大。
④[6]多做几次实验是为了寻找普遍规律，避免偶然性。
五、计算题
14．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，其中OA=AB=20厘米。在杠杆的B端挂一个重为40牛的物体，A点施加竖直向上的拉力F1，杠杆处于静止状态，求：
（1）拉力F1的大小；
（2）请判断杠杆的类型，并说明理由。
【答案】（1）80牛；（2）费力杠杆，见解析
【详解】
解：（1）由题意知，杠杆的动力臂、阻力臂和阻力分别为
l1=OA=0.2m，l2=OB=0.4m，F2=G=40N
据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2有
F10.2m=40N0.4m
解得
F1=80N
（2）题中的杠杆为费力杠杆。因为它的动力臂小于阻力臂，施加的动力F1大于阻力F2，所以是费力杠杆。
答：（1）拉力F1的大小为80N；
（2）杠杆是费力杠杆。
15．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B处挂一质量为10千克的物体。求：
（1）B处所挂物体的重力G；
（2）在杠杆上A端施加的使杠杆在水平位置平衡的最小的力FA的大小和方向。
【答案】（1）100N；（2）50N，方向竖直向上
【详解】
解：（1）中点B处所挂物体的重力G为
G=mg=10kg×10N/kg=100N
（2）由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，当动力臂最长为OA时，动力最小，杠杆长0.4米，在它的中点B处挂一质量为10千克的物体，在杠杆上A端施加的使杠杆在水平位置平衡的最小的力FA的大小为
B点受竖直向下的拉力，则A点拉力FA方向竖直向上。
答：（1）B处所挂物体的重力为100N；
（2）在杠杆上A端施加的使杠杆在水平位置平衡的最小的力FA的大小为50N、方向竖直向上。
图18第05讲 杠杆及杠杆平衡实验
【学习目标】
1.理解杠杆，知道杠杆的支点，理解力臂的概念，在实际问题中的示意图，学会画力臂
2.理解杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，能根据杠杆的平衡条件完成有关的计算。
3.学会探究杠杆的平衡条件
【基础知识】
【情境引入+知识回顾】
思考：古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这句话有什么样的科学根据呢？
一、杠杆定义及五要素
【知识梳理】
杠杆的定义:在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒叫杠杆.。
(教法指导：强调定义里出现的关键词“定点”“硬棒”，杠杆不一定是一根直棒,它可以是各种不同的形状.)
杠杆五要素:支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂统称为杠杆五要素.
支点:杠杆绕着转动的固定点叫做杠杆的支点.
动力:促使杠杆转动的力.
阻力:阻碍杠杆转动的力.
动力臂:从支点到动力作用线的距离叫做动力臂.
阻力臂:从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂.
【考点剖析】
例1、如图所示，杠杆在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，在图中画出已知力Fl和F2的力臂L1和L2。
例2、如图所示，杠杆OA在力Fl、F2的作用下处于平衡状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F2的示意图。
【真题演练】
1．如下图某同学斜拉旅行箱站立时的简化模型。请在图中画出阻力的示意图及阻力的力臂
2．如下图所示，请你画出这根钓鱼竿杠杆五要素。
3．如下图所示，一根粗细均匀的筷子放在盛有半碗水的碗中，此时的筷子可以等效为一根绕O点转的杠杆，画出这时的杠杆五要素。
二、杠杆平衡条件:
【知识梳理】
杠杆的平衡是指杠杆静止不动，或者杠杆匀速转动.
杠杆在什么条件下才能处于平衡状态？我们通过一个小实验来看一下。
探究杠杆平衡条件实验：
实验目的：探究杠杆平衡的条件。
实验器材：带刻度的均匀杠杆、铁架台、弹簧测力计、钩码和细线等。
（实验步骤： 1．把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
2．将钩码分别挂在杠杆的两侧，调节钩码位置，使杠杆在水平位置保持平衡。
3．多次改变钩码的数量和位置，重复实验，并记录实验数据。
实验结论：当杠杆平衡时，动力X动力臂=阻力X阻力臂。
【考点剖析】
例1、如图所示，杠杆上的刻度是均匀的，每只钩码质量都相等，画出在杠杆的B点上需挂几个钩码才能使杠杆在水平位置平衡。
例2、 如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，杠杆上刻度均匀，在距支点10厘米的B处挂有600牛的重物，要使杠杆平衡，需要在A处至少加 牛的力，且方向为 。
例3、如图所示，轻质直杆OA可绕O点转动，直杆下端挂一重物G．现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到图示虚线位置，在转动过程中这个直杆（ ）
A.始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆
C.先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆
例4、 密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？
例5 、在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆在图所示位置静止，杠杆处于__________（选填“平衡”或“不平衡”）状态，此时应先向_________调节平衡螺母，使杠杆在_____________位置平衡，这样的好处是_________________________。
（2）若在杠杆的支点两侧上挂上钩码后，杠杆不在水平位置平衡，则应__________________________________。
（3）实验得出：杠杆平衡条件是_____________________________。
【真题演练】
1、如图所示，物体重为8 N，要使杠杆在水平位置平衡，在A点应施加的最小力为_______N，力的方向______．
2、如图所示，作用在杠杆左端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆由水平位置OA缓慢拉至OB，则在这个过程中力F将__________(选填"变大"、"变小"或 "不变").
3、如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F=________N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将________（填"变大"、"不变"或"变小" ）
4、一根均匀木杆放在一水平桌面上，它的一端伸出桌面外边的那部分长度是木杆全长的1/3，如图所示．
（1）在木杆伸出端的B点加一个作用力F，当F=300N时，木杆的另一端A开始向上翘起，那么木杆的重力是多少？
（2）木杆在桌面上若不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度是多少？
5、在研究杠杆平衡条件的实验中：
(1)所用的器材有铁架台、带刻度的杠杆、细线、________和______。
(2)实验前,先调节杠杆两端的__________.使杠杆在________位置平衡。
(3)以挂在左边的钩码重力为动力,挂钩码的位置到支点的距离为动力臂.以挂在右边的钩码重力为阻力,挂钩码的位置到支点的距离为阻力臂.当杠杆在水平位置平衡时,得到的表格中第1、2两组数据，由此我们可以得到的结论： 。
实验次数 动力(牛) 动力臂(厘米) 阻力(牛) 阻力臂(厘米
1 4 10 2 20
2 2 15 3 10
3 3 10 2 20
(4)再以弹簧测力计的拉力为阻力,弹簧测力计在杠杆上的作用点的位置到支点的距离为阻力臂.当杠杆在水平位置静止时,得到表格中第3组数据,由此我们判断造成这个结果的原因可能是 。
三、杠杆的分类
【知识梳理】
（1）省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力、费距离。撬棒、铡刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、动滑轮
（2）费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力、省距离。人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
（3）等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力。天平、定滑轮
【考点剖析】
例1、 如图所示，在使用①理发剪刀②老虎钳③铡刀④镊子⑤开汽水瓶盖的起子等简单机械中，属省力杠杆的是 ，属费力杠杆的是 （只填序号）
例2、分析下列杠杆的五要素，并判断它们分别属于什么杠杆？
【真题演练】
1、若有三种独轮车如图18所示，请你挑选一下，哪一种最适合，请用你所学知识分析原因？
【答案】（b）最合适。通过比较动力臂和阻力臂的大小可知，（b）图最省力。
【过关检测】
一、单选题
1．如图所示，O为杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在A点分别施加F1、F2、F3、F4四个力，其中能使杠杆在水平位置平衡的最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，取小的力为FA，若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC。下列选项中正确的是（忽略O点的位置变化）（ ）
A．FCG D．FB>FC
3．下列杠杆在使用过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．核桃夹 B．撬棒
C．瓶起子 D．食品夹
4．如图所示，一根粗细均匀的铁丝，在中点处支起并保持水平平衡，如果将左边的一半铁丝弯折并叠放在左端另一半的上边，则此时铁丝的情况是（ ）
A．仍保持平衡 B．右端下沉 C．左端下沉 D．无法判断。
5．如图所示，刻度均匀的轻质杠杆保持水平平衡，若作用在h点的弹簧测力计竖直向上拉，其示数为3牛，杠杆上还挂有一个重为1牛的钩码，则该钩码一定挂在杠杆的（ ）
A．a点 B．e点 C．l点 D．i
二、填空题
6．如图所示为列车上出售食品的手推车。若货物在车内摆放均匀，当前轮B遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；当后轮C遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是______（写出字母），此时手推车可以视为______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
7．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，A端挂重为G的物体，图中能使杠杆在水平位置平衡的拉力有______，且该拉力______大于G（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。
8．如图所示，用硬棒BCDA撬起大石头，向上、向下用力都可以。当用向下的力F下撬大石头时，是以_____为支点（填字母）。当用向上的力F上撬大石头时，则用的力F上______向下的力F下（选填“大于”、“等于”或“小于”），原因是__。
9．用羊角锤子拔模板上的钉子时（如图所示），把羊角锤子看成杠杆，则支点位置是图 中__________点（选填A、B或C）；手对锤柄施加的拉力叫做动力，则__________对锤子施加的力叫做阻力；它的动力臂__________阻力臂（选填大于、等于或小于），因此使用这一工具的好处是可以__________。
三、作图题
10．如图所示，将若干只钩码（重均为 0.5 牛）挂到轻质杠杆上，当弹簧测力计示数为 1 牛时，杠杆恰好在水平位置平衡。请在图中恰当的置上画出所挂的钩码。
11．如图所示，支点为O的杠杆在力F1和F2的作用下处于静止状态，请作出力F1的力臂L1和力臂L2的力F2。
四、实验题
12．学习了“探究二力平衡的条件”和“探究杠杆平衡的条件”两实验后，某学习小组决定将两个实验进行对比分析，具体内容如下表所示：
探究二力平衡的条件 探究杠杆平衡的条件
物体的平衡状态：静止或匀速直线运动； 杠杆的平衡状态______；
实验装置为图甲；选择实验器材时，应选取______（选填“质量小”或“质量大”）木板作为研究对象； 实验装置为图乙；实验前，应调节______使杠杆在水平位置平衡，这是为了______；
弹簧测力计使用前应在水平方向调零； 弹簧测力计使用前应在______方向调零；
实验需要观察和记录的量：两个力的大小、方向和______。 实验需要记录的物理量：动力、动力臂、阻力和阻力臂。
13．小明同学做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。
①组装好实验器材，杠杆在如图（甲）所示的位置静止时，杠杆______处于平衡状态（选填“是”或“不是”）；
②为使图（甲）杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母向______端调节，或将右端的平衡螺母向______端调节（两空均选填“左”或“右”）；
③如图（乙）所示，调节杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂两个钩码，每个钩码重0.5牛，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为______牛。若弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
④小明同学改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是______。
五、计算题
14．如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，其中OA=AB=20厘米。在杠杆的B端挂一个重为40牛的物体，A点施加竖直向上的拉力F1，杠杆处于静止状态，求：
（1）拉力F1的大小；
（2）请判断杠杆的类型，并说明理由。
15．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B处挂一质量为10千克的物体。求：
（1）B处所挂物体的重力G；
（2）在杠杆上A端施加的使杠杆在水平位置平衡的最小的力FA的大小和方向。
图18
