第06讲 杠杆的应用
【学习目标】
1.知道杠杆在生产生活中的应用，知道生活中杠杆的分类，知道什么是省力杠杆，什么是费力杠杆，什么是等臂杠杆
2.熟悉杠杆动态平衡常见题目类型
3.掌握常见题型的分析解决问题的方法
【基础知识】
1.杠杆的分类
省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力、费距离。撬棒、铡刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、动滑轮
费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力、省距离。人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力。天平、定滑轮
注意：使用动力臂 大于 阻力臂的杠杆可以省力，但省力的同时费了 距离 ；使用动力臂 小于 阻力臂的杠杆可以省距离，省距离的同时费了 力 。无论使用哪种杠杆，都 不可能 既省力又少移动距离。
【考点剖析】
例1. 如图所示，工人用撬棒撬起石块，O为支点．此撬棒属于（ ）
A. 省力杠杆，但费距离
B. 省力杠杆，且省距离
C. 费力杠杆，且费距离
D. 费力杠杆，但省距离
例2. 如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）
A. B.
C. D.
例3.根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能，要剪开较硬的物体，下图中的四种剪刀，应选择__________ 。
例4.如图所示杠杆处于水平平衡状态，已知AB=1m，GA=12N，GB=8N，试求AO的长度，若将B端加4N的重物，欲使杠杆重新平衡，则支点O应怎样移动位置。
例5.秤砣质量为1kg，秤杆和秤盘总质量为0.5kg，定盘星到提纽的距离OB为2cm，秤盘到提纽的距离OA为10cm，如图所示，若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，实际3kg的物品，让顾客误以为得到物品的质量是多少？
例6.如果把铁锨看作费力杠杆，在图所示的A、B、C三点中，支点是 点，动力作用点是 点，阻力作用点是 点．
【课堂练习】
1. 如图甲是果农修剪树枝的情景，图乙是图甲明亮部分的简化图，F1是剪刀受到的动力，B是阻力的作用点．请在图乙中标出支点O的位置，并作出阻力F2和动力臂L1．
2. 观察图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（ ）
A. 一个杠杆，且是省力杠杆
B. 两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C. 三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D. 三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
3.如图所示，—轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点处用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆恰在水平位置平衡，若弹簧秤示数为9牛，则物体重力为 牛。
4.如图,轻质均匀杠杆AO长为L,当物体M从O逐渐向右移动到达B点时,绳AC恰好被拉断,已知物重1000牛,AB=L,则悬绳AC所能承受的拉力是_____牛.
5.一根均匀木杆放在一水平桌面上，它的一端伸出桌面外边的那部分长度是木杆全长的1/3，如图所示．
（1）在木杆伸出端的B点加一个作用力F，当F=300N时，木杆的另一端A开始向上翘起，那么木杆的重力是多少？
（2）木杆在桌面上若不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度是多少？
二.杠杆的动态平衡问题
（1）分析杠杆的最小力问题:
根据F1L1=F2L2可知，力臂最长时动力最小,力臂在杠杆上时力臂最长。
【考点剖析】
例1.如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，杠杆上刻度均匀，在距支点10厘米的B处挂有600牛的重物，要使杠杆平衡，需要在A处至少加 牛的力，且方向为 。
小试牛刀：如图10为一根硬棒，棒上标出了A、B、C三点，把它作杠杆使用。则以棒上的 点为支点、动力作用在 点、阻力作用在 点时，最省力。
(
图
10
)
【答案】：A；C；B
（2）动态平衡分析（控制变量）
(
图
1
)例2.如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/ 位置时，力F将（ ）
A、变大 B、变小
C、先变大，后变小 D、先变小，后变大
例3.如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（ ）
A、保持不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、由大变小再变大
(
图
2
)
【真题演练】
一、单选题
1．如图1示，在对汽车的发动机做检修时需要把引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2引擎盖的受力分析模拟图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。当引擎盖被缓慢抬起过程中，若力F的方向始终与机盖垂直，此过程中力F将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．先变大后变小
2．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．独轮车是费力杠杆 B．阻力臂是1m
C．动力臂是0.7m D．人手竖直向上的力F的大小是600N
3．如图所示是一种铡刀切甘蔗的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．使用铡刀手下压距离小于甘蔗的厚度
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．把甘蔗放在b 点比放在a 点更容易切断
D．手沿F2方向用力比沿F1方向时更省力
4．使用钓鱼竿、镊子、笤帚等杠杆时，虽然费力，但可以省距离，对“省距离”的认识，下列说法正确的是（ ）
A．减小动力作用点移动的距离 B．减小阻力作用点移动的距离
C．减小动力臂 D．减小阻力臂
【答案】A
【详解】
钓鱼竿、镊子、笤帚，在使用时动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，虽然费力，但可以省距离，即动力作用点要少移动距离，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按下图各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向保持平衡的是（ ）
A．B．C． D．
【过关检测】
二、填空题
6．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
7．如图是探究杠杆平衡条件的实验装置。实验前，小丽将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，她应将杠杆两端的平衡螺母向 ______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。杠杆调节平衡后，先在杠杆上A点处挂3个钩码，然后在杠杆上B点处挂 ______个相同的钩码，杠杆才能在水平位置平衡。
8．如图所示是赛艇训练时的画面，运动员手移动的距离 ______（选填“大于”“小于”或“等于”）桨在水中移动的距离，船桨是 ______杠杆。
9．如图所示，小明同学用撬棒撬石块1，在D点沿DM方向和DN方向用力都可以撬起石块1。若在D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是______点，上述两种方法中，沿______（填“DM”或“DN”）方向用力撬起石块1比较省力，其主要原因是______。（假设石块1对撬棒的力始终垂直撬棒且AB=BC）
10．请你仔细观察如图所示的漫画，小兔想：“它分的萝卜长，一定比小猴的重”；小兔的想法是 ______（选填“正确”或“错误”）的，你判断的依据是 ______。
11．6月5日是世界环境日，如图为小明双手举旗在风中静止时的情景，右手握A点，左手握B点。旗杆BAC（自重不计）可视为一个杠杆，F2为风吹旗时旗对杠杆施加的阻力。则小明右手对A点施加力的方向大致向______（填“左”或“右”）。双手中______（填“左”或“右”）手用力更小。举旗过程中，杠杆BAC为一个______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
三、作图题
12．在图中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的动力的示意图和这个最小动力的力臂（保留作图痕迹）
【答案】
13．如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，在杠杆上施加最小动力F，使杠杆在图示位置平衡，请你在图中画出这个力的示意图．
四、实验题
14．小雨去药店买药时，看到医生用如图所示的小杆秤称中药，在秤盘中放入药材后用手提起提绳，移动秤砣的位置，就能使小杆秤在水平位置静止。
（1）小雨发现，小杆秤实质是一个杠杆，提绳处是杠杆的______；
（2）杠杆在什么条件下能平衡呢 小雨从学校的实验室找来器材进行了探究。
①实验前，先将杠杆调至水平位置平衡，如图甲，这样做的目的是______；
②小雨在杠杆两边挂上钩码后出现了如图乙所示的现象，要使杠杆恢复水平平衡，最简单的操作是______；（选填字母）
A．向左调平衡螺母
B．将左侧钩码向左移动一个格
C．上述两种方法都可以
③小雨按照正确的步骤，继续进行实验，记录了如下表所示的数据：
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16 1 8
2 2 4 1 8
3 3 8 2 12
分析表格数据可知，杠杆平衡的条件是______；
（3）根据杠杆的平衡条件可以知道：若要使小杆秤的量程更大些，称量时应使用______（选填“提绳1”或“提绳2”）。
15．如图所示是小红和小华同学探究“杠杆平衡的条件”的几个实验情景：
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 ______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态；此时需要调水平平衡的目的 ______；
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 ______个质量均为50g的钩码；
（3）实验结束后，小华联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩A、提纽（B、C）、秤砣D组成（O点为刻度的起点）；如图丁所示是用杆秤称量货物时的情景；
①在称量货物时，使用提纽 ______（选填“B”或“C”），该杆秤的称量范围更大；
②若该杆秤配套的秤砣D有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量 ______（选填“大”或“小”）。第06讲 杠杆的应用
【学习目标】
1.知道杠杆在生产生活中的应用，知道生活中杠杆的分类，知道什么是省力杠杆，什么是费力杠杆，什么是等臂杠杆
2.熟悉杠杆动态平衡常见题目类型
3.掌握常见题型的分析解决问题的方法
【基础知识】
1.杠杆的分类
省力杠杆：动力臂大于阻力臂，省力、费距离。撬棒、铡刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、动滑轮
费力杠杆：动力臂小于阻力臂，费力、省距离。人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，不省力不费力。天平、定滑轮
注意：使用动力臂 大于 阻力臂的杠杆可以省力，但省力的同时费了 距离 ；使用动力臂 小于 阻力臂的杠杆可以省距离，省距离的同时费了 力 。无论使用哪种杠杆，都 不可能 既省力又少移动距离。
【考点剖析】
例1. 如图所示，工人用撬棒撬起石块，O为支点．此撬棒属于（ ）
A. 省力杠杆，但费距离
B. 省力杠杆，且省距离
C. 费力杠杆，且费距离
D. 费力杠杆，但省距离
【答案】A
【分析】 由图可知，人用撬棒撬起石块，O为支点，手向下用的力是动力，石块的重力是阻力，所用撬棒的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，虽然省力，但也费距离．所以A项正确
例2. 如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】
A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．
例3.根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能，要剪开较硬的物体，下图中的四种剪刀，应选择__________ 。
【答案】D
【分析】略
例4.如图所示杠杆处于水平平衡状态，已知AB=1m，GA=12N，GB=8N，试求AO的长度，若将B端加4N的重物，欲使杠杆重新平衡，则支点O应怎样移动位置。
【答案】当杠杆平衡时有：GA·OA=GB·OB
故
得 OA=0.4m
当B端加4N的重物时，设支点为O′，杠枰平衡时有：
GA·O′A=（GB+4N）·O′B
解得 O′A=0.5m
即支点O应向右移0.1m.
例5.秤砣质量为1kg，秤杆和秤盘总质量为0.5kg，定盘星到提纽的距离OB为2cm，秤盘到提纽的距离OA为10cm，如图所示，若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，实际3kg的物品，让顾客误以为得到物品的质量是多少？
【答案】3.8kg
【分析】因为定盘星到提纽的距离不为零。这就需要首先求出杆秤（包括秤盘）重力的力臂L0，L3’=（m秤L0+m货L2）/m砣’ =（0.5×4+3×10）/0.8 cm =40cm 因为rL’/m’=rL/m，所以m’=rL’m/rL=（40-2）/10 ×1kg =3.8kg
例6.如果把铁锨看作费力杠杆，在图所示的A、B、C三点中，支点是 点，动力作用点是 点，阻力作用点是 点．
【答案】C;B;A
【课堂练习】
1. 如图甲是果农修剪树枝的情景，图乙是图甲明亮部分的简化图，F1是剪刀受到的动力，B是阻力的作用点．请在图乙中标出支点O的位置，并作出阻力F2和动力臂L1．
【答案】
【分析】 确定支点O，从支点向动力作用线引垂线，垂线段的长度即为动力臂；动力使杠杆向顺时针方向转动，所以阻力应使其向逆时针方向转动，由于阻力臂比动力臂短，所以阻力大于动力，F2的线段要长一些．
2. 观察图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（ ）
A. 一个杠杆，且是省力杠杆
B. 两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C. 三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D. 三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
【答案】C
3.如图所示，—轻质杠杆可绕O点转动，A点处挂上一重物，B点处用弹簧秤竖直向上拉着，杠杆恰在水平位置平衡，若弹簧秤示数为9牛，则物体重力为 牛。
【答案】6
4.如图,轻质均匀杠杆AO长为L,当物体M从O逐渐向右移动到达B点时,绳AC恰好被拉断,已知物重1000牛,AB=L,则悬绳AC所能承受的拉力是_____牛.
【答案】750
5.一根均匀木杆放在一水平桌面上，它的一端伸出桌面外边的那部分长度是木杆全长的1/3，如图所示．
（1）在木杆伸出端的B点加一个作用力F，当F=300N时，木杆的另一端A开始向上翘起，那么木杆的重力是多少？
（2）木杆在桌面上若不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度是多少？
【答案】（1）600N （2）1/2
二.杠杆的动态平衡问题
（1）分析杠杆的最小力问题:
根据F1L1=F2L2可知，力臂最长时动力最小,力臂在杠杆上时力臂最长。
【考点剖析】
例1.如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，杠杆上刻度均匀，在距支点10厘米的B处挂有600牛的重物，要使杠杆平衡，需要在A处至少加 牛的力，且方向为 。
【答案】：200；竖直向下。
【分析】：当杠杆平衡，阻力、阻力臂一定时，根据F1L1=F2L2可知，动力臂最长时动力最小。
小试牛刀：如图10为一根硬棒，棒上标出了A、B、C三点，把它作杠杆使用。则以棒上的 点为支点、动力作用在 点、阻力作用在 点时，最省力。
(
图
10
)
【答案】：A；C；B
（2）动态平衡分析（控制变量）
(
图
1
)例2.如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/ 位置时，力F将（ ）
A、变大 B、变小
C、先变大，后变小 D、先变小，后变大
【答案】：C
【分析】：：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时， 不变，增大，由，增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，减小，所以减小。
例3.如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（ ） (
图
2
)
A、保持不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、由大变小再变大
【答案】：D
【分析】:当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位置，动力臂逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由知逐渐变小；二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。
【分析】:在空气中，杠杆平衡，故有； G1和G2同时浸没到水中，有，说明杠杆仍然平衡
【真题演练】
一、单选题
1．如图1示，在对汽车的发动机做检修时需要把引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2引擎盖的受力分析模拟图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。当引擎盖被缓慢抬起过程中，若力F的方向始终与机盖垂直，此过程中力F将（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．不变 D．先变大后变小
【答案】B
【详解】
引擎盖被缓慢抬起过程中，则该过程中，重心A向左上方运动，重力的大小和方向均不变，由力臂的定义可知，重力的力臂会变小；由于力F的方向始终与机盖垂直，所以动力臂不变，由杠杆平衡条件可得
F×L1＝G×L2
故F逐渐变小，故B符合题意。
故选B。
2．工人用独轮车搬运砖头，车箱和砖头的总重力是2000N，独轮车的有关尺寸如图所示。保持如图的静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．独轮车是费力杠杆 B．阻力臂是1m
C．动力臂是0.7m D．人手竖直向上的力F的大小是600N
【答案】D
【详解】
A．动力臂大于阻力臂，故动力小于阻力，故是省力杠杆，故A错误；
B．阻力臂是支点到阻力的距离，故为0.3m，故B错误；
C．动力臂是支点到动力作用线的距离，故为1m，故C错误；
D．人手竖直向上的力F的大小是
故D正确。
故选D。
3．如图所示是一种铡刀切甘蔗的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．使用铡刀手下压距离小于甘蔗的厚度
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．把甘蔗放在b 点比放在a 点更容易切断
D．手沿F2方向用力比沿F1方向时更省力
【答案】D
【详解】
AB．铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，所以铡刀实质上是一种省力杠杆，省力杠杆费距离，使用铡刀时手下压的距离大于甘蔗的厚度，故AB错误；
C．由图知，甘蔗放在b点比a点时的阻力臂更大，而甘蔗对铡刀的阻力一定，此时动力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知，动力会更大，会更不容易切断，故C错误；
D．由图知，手沿F2方向用力比沿F1方向用力时的动力臂要大，而阻力、阻力臂一定，根据杠杆平衡条件可知，沿F2方向用力动力更小，即更省力，故D正确。
故选D。
4．使用钓鱼竿、镊子、笤帚等杠杆时，虽然费力，但可以省距离，对“省距离”的认识，下列说法正确的是（ ）
A．减小动力作用点移动的距离 B．减小阻力作用点移动的距离
C．减小动力臂 D．减小阻力臂
【答案】A
【详解】
钓鱼竿、镊子、笤帚，在使用时动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，虽然费力，但可以省距离，即动力作用点要少移动距离，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．如图所示衣架的挂钩两侧等距离安装着四个夹子。将三条相同的毛巾按下图各种挂法晾晒在室外的铁丝上，能让衣架在水平方向保持平衡的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
据杠杆的平衡条件，利用动力×动力臂=阻力×阻力臂的原理得，夹住两条毛巾的夹子离挂钩较近，而夹住一条毛巾的夹子离挂钩应较远，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【过关检测】
二、填空题
6．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
【答案】400 450
【详解】
[1]为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
[2]微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
7．如图是探究杠杆平衡条件的实验装置。实验前，小丽将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，她应将杠杆两端的平衡螺母向 ______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。杠杆调节平衡后，先在杠杆上A点处挂3个钩码，然后在杠杆上B点处挂 ______个相同的钩码，杠杆才能在水平位置平衡。
【答案】左 2
【详解】
[1] 实验前，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，应将杠杆两端的平衡螺母左调节，使杠杆在水平位置平衡，排除杠杆自重对实验的影响。
[2] 设每个钩码重为G，杠杆每格长为L，由杠杆平衡条件有
3G×2L＝nG×3L
解得
n＝2
故应在B点挂2个钩码，杠杆才能在水平位置平衡。
8．如图所示是赛艇训练时的画面，运动员手移动的距离 ______（选填“大于”“小于”或“等于”）桨在水中移动的距离，船桨是 ______杠杆。
【答案】小于 费力
【详解】
[1][2]由桨的结构可知，赛艇的船桨在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。费了力，省了距离，划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离，因此运动员手移动的距离小于桨在水中移动的距离。
9．如图所示，小明同学用撬棒撬石块1，在D点沿DM方向和DN方向用力都可以撬起石块1。若在D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是______点，上述两种方法中，沿______（填“DM”或“DN”）方向用力撬起石块1比较省力，其主要原因是______。（假设石块1对撬棒的力始终垂直撬棒且AB=BC）
【答案】A DM DM的动力臂较长
【详解】
[1]由题意可知，撬棒沿A点转动，故撬棒的支点是A点。
[2][3]上述两种方法中，沿DM方向用力撬起石块1比较省力，原因是沿DM方向用力，动力臂较长，而阻力与阻力臂不变，故由杠杆原理可知，此时动力较小，即较省力。
10．请你仔细观察如图所示的漫画，小兔想：“它分的萝卜长，一定比小猴的重”；小兔的想法是 ______（选填“正确”或“错误”）的，你判断的依据是 ______。
【答案】错误 见解析
【详解】
[1][2]如图所示
萝卜处于平衡状态，由图可知，右侧部分重心离支点O较远，故力臂OB较大，左侧部分重心离支点O较近，故力臂OA较小；根据杠杆平衡条件
G1×OA＝G2×OB
因为
OB＞OA
所以
G1＞G2
故小猴分的萝卜要重，小兔的想法是错误的。
11．6月5日是世界环境日，如图为小明双手举旗在风中静止时的情景，右手握A点，左手握B点。旗杆BAC（自重不计）可视为一个杠杆，F2为风吹旗时旗对杠杆施加的阻力。则小明右手对A点施加力的方向大致向______（填“左”或“右”）。双手中______（填“左”或“右”）手用力更小。举旗过程中，杠杆BAC为一个______（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【答案】左 左 费力
【详解】
[1]由题意可知，旗对旗杆施加向右上方的阻力，所以要使举旗在风中静止，那么小明右手对A点施加力的方向应该大致向左。
[2]举旗时，F2为旗对杠杆施加的阻力，无论是A点或是B点作为旗杆的支点，动力臂都是一样长（约为AB），但是B点作为支点时的阻力臂比A点作为支点时的阻力臂长，根据杠杆平衡条件可知，B点作为支点时的动力就更大，即右手用力更大。
[3]举旗时，无论是A点或是B点作为旗杆的支点，F2为风吹旗时旗对杠杆施加的阻力，由图可知，杠杆BAC的动力臂都小于阻力臂，所以在举旗过程中，杠杆BAC为一个费力杠杆。
三、作图题
12．在图中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的动力的示意图和这个最小动力的力臂（保留作图痕迹）
【答案】
【详解】
根据杠杆的平衡条件：，可知在阻力和阻力臂不变的情况下，要使动力最小，就要使动力臂L1最大，即在杠杆上找一点，使其到支点的距离最长，这个距离即为动力臂。由图可知，在杠杆上 A点到支点O的距离最大，过A沿斜向上的方向做OA的垂线即为最小的动力F，答案如下图所示：
13．如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，在杠杆上施加最小动力F，使杠杆在图示位置平衡，请你在图中画出这个力的示意图．
【答案】见解析所示
【详解】
分析：根据杠杆平衡的条件，，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．因此先确定最长的力臂，即离支点最远的点；然后过动力作用点做垂直于杠杆的作用力即可．
解答：由图可知，OB大于OA，故根据杠杆平衡条件可知，最长的力臂为OB时，动力最小，过B点作垂直于OB的作用力F，要使杠杆平衡，其方向应该向上．如图所示：
【点睛】由杠杆的平衡条件，杠杆中最小作用力问题，可以转化为最大力臂问题，解题的关键是找出最长的力臂．
四、实验题
14．小雨去药店买药时，看到医生用如图所示的小杆秤称中药，在秤盘中放入药材后用手提起提绳，移动秤砣的位置，就能使小杆秤在水平位置静止。
（1）小雨发现，小杆秤实质是一个杠杆，提绳处是杠杆的______；
（2）杠杆在什么条件下能平衡呢 小雨从学校的实验室找来器材进行了探究。
①实验前，先将杠杆调至水平位置平衡，如图甲，这样做的目的是______；
②小雨在杠杆两边挂上钩码后出现了如图乙所示的现象，要使杠杆恢复水平平衡，最简单的操作是______；（选填字母）
A．向左调平衡螺母
B．将左侧钩码向左移动一个格
C．上述两种方法都可以
③小雨按照正确的步骤，继续进行实验，记录了如下表所示的数据：
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16 1 8
2 2 4 1 8
3 3 8 2 12
分析表格数据可知，杠杆平衡的条件是______；
（3）根据杠杆的平衡条件可以知道：若要使小杆秤的量程更大些，称量时应使用______（选填“提绳1”或“提绳2”）。
【答案】支点 消除杠杆自重对实验的影响 B 提绳1
【详解】
（1）[1]小杆秤实质是一个杠杆，它可以绕着提绳处转动，所以提绳处是它的支点。
（2）①[2]实验前，先将杠杆调至水平位置平衡，是为了消除杠杆的重力对实验的影响，通过调节杠杆在水平位置平衡可以使杠杆的重心落在支点上，从而消除杠杆自身对实验的影响。
②[3]A．实验中如果杠杆不在水平位置平衡，不能再调节平衡螺母，而应调节钩码的位置或数量使杠杆在水平位置保持平衡，故A不符合题意；
BC．将左侧钩码向左移动一个格， 左侧的力不变，力臂增大，右侧的力和力臂不变，当在水平位置时满足杠杆的平衡条件，所以可以在水平位置保持平衡，故B符合题意，C不符合题意。
故选B。
③[4]由表中数据可知，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，所以杠杆的平衡条件是。
（3）[5]在秤砣质量一定时，选择提绳1作为支点，此时左侧力臂增大，左侧力与力臂的乘积增大，右侧的力臂减小，由可知，右侧的力增大，所以此时小杆秤的量程更大。
15．如图所示是小红和小华同学探究“杠杆平衡的条件”的几个实验情景：
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 ______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态；此时需要调水平平衡的目的 ______；
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 ______个质量均为50g的钩码；
（3）实验结束后，小华联想到生活中的杆秤，其主要结构由秤杆、秤钩A、提纽（B、C）、秤砣D组成（O点为刻度的起点）；如图丁所示是用杆秤称量货物时的情景；
①在称量货物时，使用提纽 ______（选填“B”或“C”），该杆秤的称量范围更大；
②若该杆秤配套的秤砣D有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比被测货物的真实质量 ______（选填“大”或“小”）。
【答案】达到 力臂在杠杆上便于读出力臂大小 3 C 大
【详解】
（1）[1]杠杆静止时，杠杆处于平衡状态。
[2]杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于读出力臂大小。
（2）[3]设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，如果在B点挂钩码，设所挂钩码的数量为n，根据杠杆平衡条件得
2G×3L＝nG×2L
则n＝3，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂3个质量均为50g的钩码。
（3）①[4]设杆秤的秤砣D对杠杆的拉力是动力F1，货物的重力是阻力F2，杠杆在水平位置平衡，提纽和杠杆右端的距离是动力臂l1，提纽和杠杆左端的距离是阻力臂l2，由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得
F2＝×F1
秤砣的重力不变，即动力F1不变，越大，阻力F2越大，测量范围越大，杠杆长不变，提纽在C点比在B点时，更大，阻力F2更大，测量范围越大。
②[5]若该杆秤配套的秤砣D有磨损，动力F1变小，阻力F2不变，阻力臂l2不变，根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得，动力臂l1变大，测量值比真实值偏大。
