第10讲 机械能
【学习目标】
1、掌握动能、势能、机械能的定义 ；
2、理解探究影响动能、势能大小的因素。
【基础知识】
【知识梳理1】
能量
【知识梳理】
一个物体能对另一个物体 做功 ，就表明这个物体具有能量。一个物体能够做的功越多，这个物体具有的能量就越大。
*①在国际单位制中，能的单位与功和热量的单位一样，是焦耳（J）。
②能是一个状态量，功、热量都是过程量。
③一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”
(
温馨提示
功与能的关系：
①能表示物体做功本领的大小；
②功
是能量转化或转移的量度；
③做功的过程，一定伴随着能量的转化或转移。
)
【考点剖析】
例1.下列关于功和能的说法中，其中正确的是（ ）
A.具有能量的物体一定在做功
B.物体具有的能越大，它做的功越多
C.物体做的功越多，它具有的能就越大
D.物体能够做的功越多，它具有的能就越大
【解析】
A、物体有了能就有了做功本领，但不一定正在做功，不符合题意；
B、物体具有的能越多，它做功的本领越大，但有可能不做功，不符合题意；
C、做功的过程是能量转化的过程，物体做功的多说明转化的能量多，但不能说它具有的能量多，不符合题意；
D、能量反映了物体做功的本领，它能够做的功越多，那它具有的能就越大，说法正确，符合题意；
【答案】D
【真题演练】
1.下列说法正确的是 （ ）
A.具有能的物体一定在做功 B.具有能的物体一定做了功
C.具有能的物体一定能够做功 D.以上说法都正确
【答案】C
2.下列关于功和能量的说法中，正确的是（ ）
A． 一块大石头在山顶上没动，它没有做功，所以它没有能量
B． 一个物体正在光滑的水平面上做匀速直线运动，它没有做功，所以它没有能量
C． 一个正在做功的物体，它一定具有能量
D． 一个物体具有能量的多少，可以用它能做功的多少来衡量
【答案】D
【知识梳理2】
动能
1．什么样的物体具有动能？
急流的河水能把石头冲走，流水能做功；飞行的子弹能把木板打穿，飞行的子弹能做功；风吹动帆船航行，空气流动形成的风能做功。这些物体能做功，它们都具有能。它们的能量由于物体运动才具有的。水由于流动、子弹由于飞行、空气由于流动而具有能。
2.定义：物体由于运动而具有的能。
3.影响因素：质量和速度。
二、势能
1．重力势能
1．什么样的物体具有重力势能？
人们在打桩时，必须把重锤高高举起，当重锤落下时可以做功，因为重锤受到竖直向下的重力，重锤下落时沿着重力的方向向下通过了一段距离，所以举高的重锤可以做功，将木桩打入地里。试想，一个重锤如果静止地压在本桩上是不能做功的。重锤只有在被举高的情况下才能做功，即重锤被举高时才具有做功的本领——能。
一池静止的水是不能做功的，但是这一池静止的水如果处在高山上，水落下时就可以做功，把水车冲得转起来。
（1）定义：物体由于被举高而具有的能。
（2）影响因素：质量和高度。
2．弹性势能
一个弹簧，把一个砝码放在弹簧上的小木板上，用力将弹簧压缩，使其发生弹性形变。此时，弹簧静止，没有动能。弹簧也没有被举高，也没有重力势能。可是大家想象，弹簧能不能做功？
（能！放开手，砝码被弹簧举起来。）
可见，被压缩的弹簧也具有能。这种能区别于动能和重力势能，它是由于物体发生了弹性形变而具有的能。所以，发生弹性形变的物体具有的能叫弹性势能。
物体在很多情况下都具有弹性势能。射箭用的弓被拉满时产生弹性形变，具有弹性势能。钟表的发条在卷紧时具有弹性势能，通过做功来带动钟表机件正常转动。
（1）定义： 物体发生弹性形变而具有的能。
（2）影响因素：弹性形变的大小。
3.重力势能和弹性势能都叫做势能。
三、机械能
1．提问：飞行中的飞机具有什么能？
飞机是运动的，它具有动能。飞机从地面飞上高空，所以具有重力势能。很多物体可以既有动能又有势能。
1．定义：动能和势能的总称。
2. 动能和势能可以相互转化。
*物体的动能和势能相互转化的过程中，如果没有摩擦等阻力，则机械能的总量保持不变；如果有摩擦等阻力，则机械能的总量减少。
（钟摆模型，伽利略斜坡模型）
【考点剖析】
例1下列关于动能的说法，正确的是（ ）
A．运动的物体具有的能，叫动能
B．物体由于运动具有的能，叫动能
C．速度大的物体甲具有的动能一定大于速度小的物体乙具有的动能
D．运动物体质量越大，所具有的动能一定越多
【解析】运动的物体一定具有动能，但还可能具有其它形式的能。动能的影响因素是质量和速度，其中单独一个因素的大小不能决定物体动能的大小。
【答案】B
例2 一块砖分别平放、侧放、竖放在水平地面上，有关它的重力势能的说法中，正确的是( )
A.平放时最大 B.侧放时最大
C.竖放时最大 D.三种放法都相同
【解析】重力势能由质量和高度决定，平放时重心最低，竖放时重心最高，所以重力势能最大。
【答案】C
例3一辆汽车匀速驶上斜坡的过程中，汽车的（ ）
A．重力势能增大，动能减小 B．重力势能减小，动能不变
C．重力势能减小，动能增大 D．重力势能增大，动能不变
【解析】汽车匀速上坡说明速度不变，且质量不变，所以动能不变，上坡时汽车所处的高度在升高，且质量不变，所以重力势能增大。
【答案】D
例4 下列各个过程中，物体的重力势能转化为动能的有 ( )
A.乒乓球触地后向上弹起过程中
B.车沿斜面向上匀速行驶过程中
C.斜向上抛出的小石子在上升过程中
D.水坝上流下来的水冲击水轮机转动
【解析】ABC选项都是物体向上运动，则重力势能变大，而水向下运动时，高度变低，所以重力势能减小，速度变大，则动能变大，就是重力势能转化为动能。
【答案】D
例5 物体做匀速直线运动时，它( )
A.受到的合力一定为零 B.具有的动能一定不变
C.具有的机械能一定不变 D.具有的势能一定不变
【解析】物体做匀速直线运动则物体所受合力一定为零，但若物体的质量改变，比如洒水车，则物体的动能就可能改变。物体做匀速直线运动时势能可能会改变，所以机械能就可能改变。
【答案】A
例6 如图7所示，某同学在做“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，分别将A、B、C三个小球先后从同一装置的不同高度处滚下（mA=mB＜mC；hA=hC＞hB），分别推动同一木盒运动一段距离后静止。（已知小球所处的高度越高，到达水平面的速度越大）
（1）从图中可以看出，A、B、C三个小球刚到达水平面时， 球的动能最大，理由是三球中它的 _________本领最强。
（2）分析比较（a）、（b）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
。
（2）分析比较（a）、（c）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
(
图
7
) 。
【解析】木盒被撞击的距离可以反映撞击小球的动能，能量大说明做功本领强。动能的影响因素是质量和速度，还要注意语言表达的完整性和严密性。
【答案】（1）c，做功；（2）质量相同的小球，速度越大，动能越大；（3）速度相同的小球，质量越大，动能越大。
【真题演练】
1.关于动能的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．速度大的物体具有的动能一定大 B．质量大的物体具有的动能一定大
C．运动物体只具有动能 D．一切运动的物体都具有动能
【答案】D
2.如图所示，是我国某地的等高线图，若把同一物体分别放在A点和B点，那么在哪一点时，此物体的重力势能大 ( )
A.在A点时大
B.在B点时大
C.在两点时一样大
D.条件不足，无法判定
【答案】B
3.如图所示，滚摆在下降的过程中越转越快，它在下降过程中( )
A.动能增加，势能增加
B.动能增加，势能减少
C.动能减少，势能减少
D.动能减少，势能增加
【答案】B
4.下列现象中势能转化为动能的是 ( )
A.火箭发射升空 B.汽车匀速驶上斜坡
C.小球从光滑斜面顶端滚下 D.跳伞运动员匀速下落
【答案】C
5.直升飞机在空中匀速下降的过程中（忽略燃油的变化），关于直升飞机的动能和重力势能的变化情况描述正确的是（ ）
A．动能减小，重力势能减小 B．动能不变，重力势能增大
C．动能不变，重力势能减小 D．动能增大，重力势能不变
【答案】C
6.若物体受到平衡力的作用，那么( )
A.物体一定保持静止 B.物体的重力势能一定保持不变
C.物体的动能一定增大 D.物体的机械能可能发生变化
【答案】D
7.某同学为了“探究决定重力势能大小的因素”，利用质量不同的实心铜块A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面进行实验，并通过观察小桌陷入沙面的深度来比较重力势能的大小。如图8（a）和（b）所示，他先将小桌放在沙面上，然后让铜块A从一定的高度下落到小桌的桌面上。接着他按图7（c）、（d）所示，重新实验。请仔细观察图中下落的铜块与小桌陷入沙面的情况，然后归纳得出初步结论。
(
A
A
A
A
B
B
(
a
)
(
b
)
(
c
)
(
d
)
图
8
)
（1）比较图8中的（a）、（b）和（c）实验过程及相关条件可知：__________________
_________________________________________________________________________。
（2） 比较图8中的（a）、（c）和（d）实验过程及相关条件可知：__________________
__________________________________________________________________________。
【答案】（1）物体质量相同时，所处高度越高，重力势能越大；（2）不同质量的物体，所处高度相同时，质量大的重力势能大。
【过关检测】
一、单选题
1．如图所示，用斜向放置的传送带将货物匀速地自低处运送到高处。在这过程中，货物的重力势能不断增加。这是因为（ ）
A．静摩擦力做功 B．重力做功
C．支持力做功 D．动能转化为势能
【答案】A
【详解】
货物随传送带一起匀速斜向上运动，受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力方向竖直向下，支持力与传送带垂直向上。货物相对于传送带有向下运动的趋势，所以货物还要受到传送带对它的静摩擦力。该摩擦力的方向与它相对于传送带的运动趋势相反，即沿传送带斜向上。因为物体向右上方匀速运动，所以重力做负功，支持力不做功。物体运动方向与摩擦力方向一致，所以摩擦力对物体做功，物体的重力势能不断增加。因为物体匀速运动所以物体的动能不变，并非动能转化为物体的重力势能，因此货物的重力势能不断增加，是因为静摩擦力做功，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）
A．a图线是重力势能——高度关系图线
B．b图线是动能——高度关系图线
C．小石块在各点时的机械能均为2J
D．小石块达到的高度可大于4m
【答案】C
【详解】
AB．由题知，a图线表示能量随高度的增加逐渐变小，b图线表示能量随高度的增加逐渐变大；石块在上升过程中，质量不变，速度减小，其动能减小，所以上升过程中动能随高度的增加逐渐变小，则a图线是动能随高度变化的图线；上升过程中，质量不变，高度增大，其重力势能增大，所以上升过程中重力势能随高度的增加逐渐变大，所以b图线是重力势能随高度变化的图线，故AB错误；
C．由于不计空气阻力，则小石块的机械能保持不变，机械能等于动能和势能之和，结合图像可知整个过程中各点的机械能均为2J，故C正确；
D．由图可知当高度为4m时，动能为0，重力势能最大，所以小石块达到的高度等于4m，故D错误。
故选C。
3．将皮球从离地某一高度水平抛出，球落地后又弹起，它的频闪照片如图甲所示，说法正确的是（ ）
A．皮球落地后第一次达到最高点P时，动能为0
B．如图乙所示，能反映皮球在空中的动能E随时间变化t的关系
C．若将皮球表面涂黑，则会在地面上A、B两点留下两个大小相等的黑色圆斑
D．皮球经过同一高度C、D两点时，动能相等
【答案】B
【详解】
A．皮球落地后第一次达到最高点P时，小球达到最高点，此时小球在水平方向上速度不为0，所以在P时动能不为0，故A错误；
B．皮球向下运动的过程中，速度变大，动能越大，弹起的过程中，速度先变大后变小，动能先变大后变小，由于皮球在运动的过程中的机械能变小，则皮球在最低点时的动能会变小，所以该图能反映皮球动能E随时间t变化的关系，故B正确；
C．每次皮球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明皮球受到空气阻力，机械能逐渐变小，落地时，转化成皮球的弹性势能也越来越小，皮球弹性形变程度也越来越小，所以看到黑色墨迹逐渐变小，即B点比A点留下的黑色圆斑小，故C错误；
D．每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在C点的机械能大于在D点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在CD两点高度相同则重力势能相同，所以在C点的动能大于在D点的动能，故D错误。
故选B。
4．如图是跳水运动员跳板跳水时的情景，从运动员腾空跳起向上运动后再向下落入水中，若不计空气阻力，则在整个过程中（ ）
A．运动员的动能一直增大，机械能不变
B．运动员的重力势能一直减小，机械能减小
C．运动员的动能先减小后增大，机械能不变
D．运动员的重力势能先减小后增大，机械能增大
【答案】C
【详解】
运动员的质量一定，她从起跳到最高点的过程中，速度减小，动能减小，从最高点到落水的过程中，速度增大，动能增大，所以动能先减小后增大；由于运动员的高度先升高后降低，所以其重力势能先增大后减小，不计空气阻力时，运动员的机械能不变。
故选C。
5．电梯匀速上升的过程中，电梯的（ ）
A．动能不变 B．重力势能不变
C．动能转化为重力势能 D．重力势能转化为动能
【答案】A
【详解】
电梯在匀速上升的过程中，质量不变，速度不变，但高度变高，那么动能不变，重力势能变大，电梯消耗的电能转化为重力势能，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
二、填空题
6．物理课本中给出了一些物体的动能，如下表所示：
物体 动能／J
行走的牛 约60
跑百米的运动员 约3×103
飞行的步枪子弹 约5×103
请根据表中的数据和所学的相关物理知识推断：
①在质量和速度这两个物理量中，对动能影响较大的是________（填“质量”或“速度”）；
②物体的动能（E）与物体的质量（m）和运动速度（v）的定量关系，你认为正确的可能是下面的哪一个________．
A．E＝mv
B．
C．
【答案】速度 C
【详解】
①根据表中的数据和所学的相关物理知识可推出速度对物体动能的影响大于质量的影响；
②关系式中应该突出速度对动能的影响，所以推测可能是C．
7．庆“六一”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个重均为20N、边长为30cm的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功_____J，比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率_____小王（选填“大于”、“小于”或“等于”），这些塑料块的重力势能_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
【答案】18 大于 变大
【详解】
[1]将2放到1上，
h2 =30cm=0.3m；
将3放到2上，
h3 =2×30cm=60cm=0.6m，
分别做功：
W2=Gh2=20N×0.3m=6J，
W3=Gh3=20N×0.6m=12J，
小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功：
W=W2+W3=6J+12J=18J；
[2]根据P=可知，比赛中做功相同，小敏的做功时间短，小敏的功率比小王的功率大．
[3]将塑料块堆起过程中，塑料块的质量不变，高度增加，所以重力势能变大．
8．以同样速度匀速行驶的小轿车和大卡车，_____的动能比较大；同一辆汽车行驶在高架路上或地面路上，行驶在_____路上时，汽车重力势能比较大．
【答案】大卡车 高架
【详解】
[1]小轿车和大卡车以相同的速度在平直的公路上匀速行驶，速度相同，大卡车的质量大，则大卡车的动能大；
[2]同一辆汽车质量不变，在高架路上的高度大，故行驶在高架路上时，汽车重力势能比较大．
9．如图所示，用150牛的水平推力F，推重800牛的木箱沿水平地面向右移动20米，用了1分钟，则推力做功______焦，推力的功率为______瓦，重力做功______焦。
【答案】3000 50 0
【详解】
[1]水平方向的推力做功为
[2]推力的功率为
[3]重力的方向是竖直向下的，由于该木箱在水平方向移动，没有沿竖直方向移动，故重力做功为0。
10．如图所示，工人用轻质滑轮，以98牛的拉力将重物匀速提升5米，用了10秒钟，拉力做功______焦，拉力的功率为______瓦，重物质量为______千克。
【答案】980 98 20
【详解】
[1]重物匀速提升5米，因为有两端承重绳子，则绳子自由端移动的距离
则拉力做功
[2]拉力的功率为
[3]因为是轻质滑轮，所以滑轮的质量不考虑，动滑轮能省一半的力，则物体的重力为
则物体的质量
11．一辆汽车总重为2×104N，在平直水平路面上以20m/s的速度匀速行驶，汽车所受阻力为总重的0.03倍，在10s内，汽车克服阻力做的功为______J，功率为______W。
【答案】1.2×105 1.2×104
【详解】
[1]汽车所受的阻力为
f=0.03G=0.03×2×104N=600N
由
可得，汽车行驶的距离为
s=vt=20m/s×10s=200m
汽车克服阻力做的功为
W=fs=600N×200m=1.2×105J
[2]功率
三、实验题
12．在“探究物体动能的大小与哪些因素有关“实验中，小丽同学设计了如图所示甲、乙两次实验。让铁球从同一斜面上相同高度处由静止开始向下运动，然后与放在水平平面上的纸盒相碰，铁球与纸盒在水平平面上共同移动一段距离后静止（实验中）。
（1）让铁球从同一斜面上相同高度处由静止开始向下运动的目的是：______；
（2）该实验是通过观察______来比较铁球动能的大小，从而得出结论的；
（3）通过两次实验可以得出的初步结论是：______。
【答案】使铁球在水平平面上开始运动时的速度相等 铁球与纸盒在水平平面上共同移动的距离 在速度相同时，质量越大，动能越大
【详解】
（1）[1]本实验探究的是动能与质量的关系，两铁球的质量不同，让两铁球从同一斜面上相同高度处由静止开始向下运动，目的是使两铁球在水平平面上开始运动时的速度相等。
（2）[2]本实验采用转换法，通过观察铁球与纸盒在水平平面上共同移动的距离来比较铁球动能的大小。
（3）[3]对比甲、乙两图，甲图铁球与纸盒在水平平面上共同移动的距离较大，可知在速度相同时，质量越大，动能越大。
四、计算题
13．物体由于运动而具有的能叫做动能，动能可用Ek表示，物体的动能Ek与物体的质量m、速度v的关系为Ek=mv2；物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，势能可用Ep表示，物体的重力势能Ep与物体的质量m、高度h的关系为Ep=mgh，如图所示，一质量为8kg的小球从距离斜面底端0.2m处由静止沿斜面下滑到底端。求：
（1）小球下滑前具有的重力势能和机械能分别是多少？
（2）若不计摩擦和空气的阻力，小球在下滑的过程中机械能是守恒的，则小球到达斜面底部时的动能和速度分别为多少？
【答案】（1）16J；16J；（2）16J；2m/s
【详解】
解：（1）小球下滑前具有的重力势能为
此时小球是静止的，故动能为0，所以小球的机械能为
（2）不计摩擦和空气的阻力，小球在下滑的过程中机械能是守恒的，则小球到达斜面底部时的动能等于小球下滑前的机械能，而到达底部时的重力势能为0，所以小球在斜面底部的动能等于下滑前的机械能，为16J，即Ek＇=16J，由得
答：（1）小球下滑前具有的重力势能为16J，机械能为16J；
（2）若不计摩擦和空气的阻力，小球在下滑的过程中机械能是守恒的，则小球到达斜面底部时的动能为16J，速度为2m/s。
14．已知物体动能的表达式为Ek＝mv2，重力势能表达式为Ep＝mgh，如图所示，小明从高出地面1.4m的位置竖直向上抛出一个小球（小球从抛出点到最高点的过程中，减小的动能转化增加的重力势能），它上升5m后回落，最后到达地面，不计空气阻力；求：
（1）小球抛出时的出手速度v0；
（2）小球落地时的速度v（结果保留两位小数）。
【答案】（1）10m/s；（2）m/s
【详解】
解：（1）因为不计空气阻力，则小球的运动过程中机械能守恒；小明从高出地面1.4m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，则小球上升过程中增加的重力势能即小球的初动能为：
Ep＝mgh＝Ek＝mv02
则小球的初速度为
v0＝＝10m/s
（2）小球的最大高度为
h'＝1.4m+5m＝6.4m
根据机械能守恒可知
mv2＝mgh'
则小球落地时的速度
v＝≈11.31m/s
答：（1）小球抛出时的出手速度为10m/s；
（2）小球落地时的速度为11.31m/s。
15．已知物体的重力势能表达式为，动能的表达式为Ek=mv2，其中m为质量，h为物体距水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg；如图所示，距沙坑高h=7m处，以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，不计空气阻力，物体从被抛出到落地前的瞬间，整个过程机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek；
（2）物体上升到最高点时离抛出点的高度H。
【答案】(1)，；(2)
【详解】
(1)物体被抛出时的重力势能
物体被抛出时的动能
(2)不计空气阻力，物体从被抛出到落地前的瞬间，整个过程机械能守恒，故
则
解得
答：(1)物体被抛出时的重力势能是，动能是；
(2)物体上升到最高点时离抛出点的高度。第10讲 机械能
【学习目标】
1、掌握动能、势能、机械能的定义 ；
2、理解探究影响动能、势能大小的因素。
【基础知识】
【知识梳理1】
能量
【知识梳理】
一个物体能对另一个物体 ，就表明这个物体具有能量。一个物体能够做的功越多，这个物体具有的能量就越大。
*①在国际单位制中，能的单位与功和热量的单位一样，是焦耳（J）。
②能是一个状态量，功、热量都是过程量。
③一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”
(
温馨提示
功与能的关系：
①能表示物体做功本领的大小；
②功是能量转化或转移的量度；
③做功的过程，一定伴随着能量的转化或转移。
)
【考点剖析】
例1.下列关于功和能的说法中，其中正确的是（ ）
A.具有能量的物体一定在做功
B.物体具有的能越大，它做的功越多
C.物体做的功越多，它具有的能就越大
D.物体能够做的功越多，它具有的能就越大
【真题演练】
1.下列说法正确的是 （ ）
A.具有能的物体一定在做功 B.具有能的物体一定做了功
C.具有能的物体一定能够做功 D.以上说法都正确
2.下列关于功和能量的说法中，正确的是（ ）
A．一块大石头在山顶上没动，它没有做功，所以它没有能量
B．一个物体正在光滑的水平面上做匀速直线运动，它没有做功，所以它没有能量
C．一个正在做功的物体，它一定具有能量
D．一个物体具有能量的多少，可以用它能做功的多少来衡量
【知识梳理2】
动能
1．什么样的物体具有动能？
急流的河水能把石头冲走，流水能做功；飞行的子弹能把木板打穿，飞行的子弹能做功；风吹动帆船航行，空气流动形成的风能做功。这些物体能做功，它们都具有能。它们的能量由于物体运动才具有的。水由于流动、子弹由于飞行、空气由于流动而具有能。
2.定义：物体由于运动而具有的能。
3.影响因素：质量和速度。
二、势能
1．重力势能
1．什么样的物体具有重力势能？
人们在打桩时，必须把重锤高高举起，当重锤落下时可以做功，因为重锤受到竖直向下的重力，重锤下落时沿着重力的方向向下通过了一段距离，所以举高的重锤可以做功，将木桩打入地里。试想，一个重锤如果静止地压在本桩上是不能做功的。重锤只有在被举高的情况下才能做功，即重锤被举高时才具有做功的本领——能。
一池静止的水是不能做功的，但是这一池静止的水如果处在高山上，水落下时就可以做功，把水车冲得转起来。
（1）定义：物体由于被举高而具有的能。
（2）影响因素：质量和高度。
2．弹性势能
一个弹簧，把一个砝码放在弹簧上的小木板上，用力将弹簧压缩，使其发生弹性形变。此时，弹簧静止，没有动能。弹簧也没有被举高，也没有重力势能。可是大家想象，弹簧能不能做功？
（能！放开手，砝码被弹簧举起来。）
可见，被压缩的弹簧也具有能。这种能区别于动能和重力势能，它是由于物体发生了弹性形变而具有的能。所以，发生弹性形变的物体具有的能叫弹性势能。
物体在很多情况下都具有弹性势能。射箭用的弓被拉满时产生弹性形变，具有弹性势能。钟表的发条在卷紧时具有弹性势能，通过做功来带动钟表机件正常转动。
（1）定义： 物体发生弹性形变而具有的能。
（2）影响因素：弹性形变的大小。
3.重力势能和弹性势能都叫做势能。
三、机械能
1．提问：飞行中的飞机具有什么能？
飞机是运动的，它具有动能。飞机从地面飞上高空，所以具有重力势能。很多物体可以既有动能又有势能。
1．定义：动能和势能的总称。
2. 动能和势能可以相互转化。
*物体的动能和势能相互转化的过程中，如果没有摩擦等阻力，则机械能的总量保持不变；如果有摩擦等阻力，则机械能的总量减少。
（钟摆模型，伽利略斜坡模型）
【考点剖析】
例1下列关于动能的说法，正确的是（ ）
A．运动的物体具有的能，叫动能
B．物体由于运动具有的能，叫动能
C．速度大的物体甲具有的动能一定大于速度小的物体乙具有的动能
D．运动物体质量越大，所具有的动能一定越多
例2 一块砖分别平放、侧放、竖放在水平地面上，有关它的重力势能的说法中，正确的是( )
A.平放时最大 B.侧放时最大
C.竖放时最大 D.三种放法都相同
例3一辆汽车匀速驶上斜坡的过程中，汽车的（ ）
A．重力势能增大，动能减小 B．重力势能减小，动能不变
C．重力势能减小，动能增大 D．重力势能增大，动能不变
例4 下列各个过程中，物体的重力势能转化为动能的有 ( )
A.乒乓球触地后向上弹起过程中
B.车沿斜面向上匀速行驶过程中
C.斜向上抛出的小石子在上升过程中
D.水坝上流下来的水冲击水轮机转动
例5 物体做匀速直线运动时，它( )
A.受到的合力一定为零 B.具有的动能一定不变
C.具有的机械能一定不变 D.具有的势能一定不变
例6 如图7所示，某同学在做“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，分别将A、B、C三个小球先后从同一装置的不同高度处滚下（mA=mB＜mC；hA=hC＞hB），分别推动同一木盒运动一段距离后静止。（已知小球所处的高度越高，到达水平面的速度越大）
（1）从图中可以看出，A、B、C三个小球刚到达水平面时， 球的动能最大，理由是三球中它的 _________本领最强。
（2）分析比较（a）、（b）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
。
（2）分析比较（a）、（c）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
(
图
7
) 。
【真题演练】
1.关于动能的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．速度大的物体具有的动能一定大 B．质量大的物体具有的动能一定大
C．运动物体只具有动能 D．一切运动的物体都具有动能
2.如图所示，是我国某地的等高线图，若把同一物体分别放在A点和B点，那么在哪一点时，此物体的重力势能大 ( )
A.在A点时大
B.在B点时大
C.在两点时一样大
D.条件不足，无法判定
3.如图所示，滚摆在下降的过程中越转越快，它在下降过程中( )
A.动能增加，势能增加
B.动能增加，势能减少
C.动能减少，势能减少
D.动能减少，势能增加
4.下列现象中势能转化为动能的是 ( )
A.火箭发射升空 B.汽车匀速驶上斜坡
C.小球从光滑斜面顶端滚下 D.跳伞运动员匀速下落
5.直升飞机在空中匀速下降的过程中（忽略燃油的变化），关于直升飞机的动能和重力势能的变化情况描述正确的是（ ）
A．动能减小，重力势能减小 B．动能不变，重力势能增大
C．动能不变，重力势能减小 D．动能增大，重力势能不变
6.若物体受到平衡力的作用，那么( )
A.物体一定保持静止 B.物体的重力势能一定保持不变
C.物体的动能一定增大 D.物体的机械能可能发生变化
7.某同学为了“探究决定重力势能大小的因素”，利用质量不同的实心铜块A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面进行实验，并通过观察小桌陷入沙面的深度来比较重力势能的大小。如图8（a）和（b）所示，他先将小桌放在沙面上，然后让铜块A从一定的高度下落到小桌的桌面上。接着他按图7（c）、（d）所示，重新实验。请仔细观察图中下落的铜块与小桌陷入沙面的情况，然后归纳得出初步结论。
(
A
A
A
A
B
B
(
a
)
(
b
)
(
c
)
(
d
)
图
8
)
（1）比较图8中的（a）、（b）和（c）实验过程及相关条件可知：__________________
_________________________________________________________________________。
（2） 比较图8中的（a）、（c）和（d）实验过程及相关条件可知：__________________
__________________________________________________________________________。
【过关检测】
一、单选题
1．如图所示，用斜向放置的传送带将货物匀速地自低处运送到高处。在这过程中，货物的重力势能不断增加。这是因为（ ）
A．静摩擦力做功 B．重力做功
C．支持力做功 D．动能转化为势能
2．如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），下列说法中正确的是（ ）
A．a图线是重力势能——高度关系图线
B．b图线是动能——高度关系图线
C．小石块在各点时的机械能均为2J
D．小石块达到的高度可大于4m
3．将皮球从离地某一高度水平抛出，球落地后又弹起，它的频闪照片如图甲所示，说法正确的是（ ）
A．皮球落地后第一次达到最高点P时，动能为0
B．如图乙所示，能反映皮球在空中的动能E随时间变化t的关系
C．若将皮球表面涂黑，则会在地面上A、B两点留下两个大小相等的黑色圆斑
D．皮球经过同一高度C、D两点时，动能相等
4．如图是跳水运动员跳板跳水时的情景，从运动员腾空跳起向上运动后再向下落入水中，若不计空气阻力，则在整个过程中（ ）
A．运动员的动能一直增大，机械能不变
B．运动员的重力势能一直减小，机械能减小
C．运动员的动能先减小后增大，机械能不变
D．运动员的重力势能先减小后增大，机械能增大
5．电梯匀速上升的过程中，电梯的（ ）
A．动能不变 B．重力势能不变
C．动能转化为重力势能 D．重力势能转化为动能
二、填空题
6．物理课本中给出了一些物体的动能，如下表所示：
物体 动能／J
行走的牛 约60
跑百米的运动员 约3×103
飞行的步枪子弹 约5×103
请根据表中的数据和所学的相关物理知识推断：
①在质量和速度这两个物理量中，对动能影响较大的是________（填“质量”或“速度”）；
②物体的动能（E）与物体的质量（m）和运动速度（v）的定量关系，你认为正确的可能是下面的哪一个________．
A．E＝mv
B．
C．
7．庆“六一”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个重均为20N、边长为30cm的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功_____J，比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率_____小王（选填“大于”、“小于”或“等于”），这些塑料块的重力势能_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
8．以同样速度匀速行驶的小轿车和大卡车，_____的动能比较大；同一辆汽车行驶在高架路上或地面路上，行驶在_____路上时，汽车重力势能比较大．
9．如图所示，用150牛的水平推力F，推重800牛的木箱沿水平地面向右移动20米，用了1分钟，则推力做功______焦，推力的功率为______瓦，重力做功______焦。
10．如图所示，工人用轻质滑轮，以98牛的拉力将重物匀速提升5米，用了10秒钟，拉力做功______焦，拉力的功率为______瓦，重物质量为______千克。
11．一辆汽车总重为2×104N，在平直水平路面上以20m/s的速度匀速行驶，汽车所受阻力为总重的0.03倍，在10s内，汽车克服阻力做的功为______J，功率为______W。
三、实验题
12．在“探究物体动能的大小与哪些因素有关“实验中，小丽同学设计了如图所示甲、乙两次实验。让铁球从同一斜面上相同高度处由静止开始向下运动，然后与放在水平平面上的纸盒相碰，铁球与纸盒在水平平面上共同移动一段距离后静止（实验中）。
（1）让铁球从同一斜面上相同高度处由静止开始向下运动的目的是：______；
（2）该实验是通过观察______来比较铁球动能的大小，从而得出结论的；
（3）通过两次实验可以得出的初步结论是：______。
四、计算题
13．物体由于运动而具有的能叫做动能，动能可用Ek表示，物体的动能Ek与物体的质量m、速度v的关系为Ek=mv2；物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，势能可用Ep表示，物体的重力势能Ep与物体的质量m、高度h的关系为Ep=mgh，如图所示，一质量为8kg的小球从距离斜面底端0.2m处由静止沿斜面下滑到底端。求：
（1）小球下滑前具有的重力势能和机械能分别是多少？
（2）若不计摩擦和空气的阻力，小球在下滑的过程中机械能是守恒的，则小球到达斜面底部时的动能和速度分别为多少？
14．已知物体动能的表达式为Ek＝mv2，重力势能表达式为Ep＝mgh，如图所示，小明从高出地面1.4m的位置竖直向上抛出一个小球（小球从抛出点到最高点的过程中，减小的动能转化增加的重力势能），它上升5m后回落，最后到达地面，不计空气阻力；求：
（1）小球抛出时的出手速度v0；
（2）小球落地时的速度v（结果保留两位小数）。
5．已知物体的重力势能表达式为，动能的表达式为Ek=mv2，其中m为质量，h为物体距水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg；如图所示，距沙坑高h=7m处，以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，不计空气阻力，物体从被抛出到落地前的瞬间，整个过程机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek；
（2）物体上升到最高点时离抛出点的高度H。
