第11讲 动能、重力势能实验
【学习目标】
1、了解影响动能和重力势能的因素；
2、知道情景分析题的解题方法；
3、了解表格归纳题的分析方法。
【基础知识】
【知识梳理1】
探究决定动能大小的因素：
① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；（影响因素）
②实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；
如何判断动能大小：看小钢球能推动木块做功的多少；
如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
本实验运用了两种方法：一是 控制变量 法；二是转换法．就本题来说：用 木块被撞距离s的大小 来反映小球动能大小的方法就是转换法。
【考点剖析】
例1.从斜面上滚下来的小球能将水平面上的木块撞出一定的距离，我们说滚动着的小球具有动能。同样的小球，从斜面的越高处滚下，它在水平面上的速度_______，将木块撞得_______，则小球的动能_______，所以说小球的_______，则动能越大。从同一高度滚下的质量不同的小球，刚滚到水平面时，所具有的速度_______(填“相同”或“不同”)，但质量大的小球将木块撞击得更_______(填“远”或“近”)。由此可见，以相同速度运动的物体，质量越大，动能_______。
【解析】小球的动能主要是通过木块被撞击后运动的距离来体现，运动距离越远，小球的动能越大。
【答案】越大，越远，越大，速度越大，相同，远，越大
例2.如图7所示，某同学在做“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，分别将A、B、C三个小球先后从同一装置的不同高度处滚下（mA=mB＜mC；hA=hC＞hB），分别推动同一木盒运动一段距离后静止。（已知小球所处的高度越高，到达水平面的速度越大）
（1）从图中可以看出，A、B、C三个小球刚到达水平面时， 球的动能最大，理由是三球中它的 本领最强。
（2）分析比较（a）、（b）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
。
（2）分析比较（a）、（c）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
。
【解析】此题是通木盒运动的距离来反映小球动能的大小；由于小球下滑的高度不同所以小球下滑到底端时速度不同，高度越高，速度越大。
【答案】（1）c，做功；
（2）质量相同的小球，速度越大，动能越大；
（3）速度相同的小球，质量越大，动能越大。
例3.某小组同学用实验小车去撞击同一木块来研究小车的动能与小车的质量和速度之间的关系，实验时利用DIS装置精确地测出了小车撞击木块时的速度，小车撞击木块后与木块一起向前滑动，该同学借用木块滑动的距离来反映小车动能的大小，记录的实验数据如下表所示。为了进—步探究动能与所测物那量之间的数值关系，他们进行了适量的运算，将结果记录在表的后四列中。
(1)分析比较实验次数_______________________________及相关条件，可得出的初步结论是：在小车质量相同的情况下，速度越大，小车的动能就越大。
(2)分析比较实验次数1与5(或5与9或1与9)及相关条件，可得出的初步结论是：
________________________________________________________________________________________。
(3)请进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，并归纳得出结论。
A、分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可初步得出：
_________________________________________________________________________。
B、分析比较表一、表二和表三中的数据及相关条件，可初步得出：
__________________________________________________________________________。
【解析】此题是借用木块滑动的距离来反映小车动能的大小，动能与质量和小车的速度有关，要仔细分析表格中的数据，通过比值或者是乘积来比较。
【答案】（1）1、4、7（或2、5、8，或3、6、9）
（2）在小车运动速度相同的情况下，小车的动能与小车的质量成正比
（3）A、当小车质量与速度平方的乘积相同时，小车具有的动能相同；
B、小车质量与速度平方的乘积越大，小车具有的动能越大。
【真题演练】
1. 两辆相同的汽车在高速公路上行驶，甲车的速度是120 km/h，乙车的速度是35 m/s，则____________车具有的动能大，这表明物体的______________相同时，____________大的物体具有的动能大。
【答案】乙 质量 速度
2.装满水的洒水车，在平直的马路上一边洒水，一边匀速前行。在它洒水的过程中，洒水车的动能将________________________________。
【答案】减小
3.某同学在探究“动能大小与哪些因素有关”的实验中，设计了如图所示的实验方案，并进行了如下的实验：
步骤l：让钢球从斜面A点由静止开始下滑，到达水平面时速度为v1，撞击木块并使木块移动，记下木块移动的距离S1；
步骤2：让钢球从斜面B点由静止开始下滑，到达水平面时速度为v2，：撞击木块并使木块移动，记下木块移动的距离S2： ．
步骤3：改变钢球的质量让钢球从A点由静止开始下滑，撞击木块并使木块移动，记下木块移动的距离S3。
(1)比较v1、v2，可知vl_______V2(选填“>”、“<”、“=”)这是因为_______________。
(2)设计步骤l和步骤2的目的是________________。
(3)比较步骤 和步骤3可以探究动能大小和物体______的关系。
【答案】(1) > ，小球在A点处具有的重力势能大于在B点处的重力势能 (2)探究在质量一定时，物体动能的大小与速度的关系。 (3) 1 ， 质量.
4.让钢球在斜面的一定高度自由滚下，打到一个小木块上，将木块推出一段距离，放在同一水平面上相同位置的木块被推得越远，表示钢球的动能越大。现用质量不同的钢球分别放在斜面的同一高度自由滚下，看哪次木块被推得远，回答下面的问题：
（1）设计该实验的目的是研究______________________________________。
（2）让不同质量的钢球从斜面的同一高度自由滚下是为了_________________________。
（3）该实验可得出什么结论？
（4）下表给出了一头牛慢行和一名中学生百米赛跑时的一些数据：
物体 质量m/kg 速度v/m·s-1 动能E/J
牛 约600 约0.5 约75
中学生 约50 约6 约900
分析以上数据，可以看出，对物体的动能大小影响较大的因素是。你这样判断的依据是
_________________________________________________________________________。
【答案】（1）动能的大小是否跟物体的质量有关。
（2）使质量不同的钢球运动到斜面底端时，速度相同。
（3）动能的大小跟物体的质量有关。
（4）速度 中学生的质量是牛的1/12，而速度是牛的12倍，此时中学生的动能反而是牛的12倍，所以速度对动能的影响大。
【知识梳理2】
探究决定重力势能大小的因素
①猜想：重力势能大小与物体质量和所在高度有关；(影响因素)
②实验研究：研究对象： 小物块 方法： 控制变量、转化法；
如何判断重力势能能大小：看小物块能够陷入沙面的深度（或对沙面上的物体做功的多少）；
③分析归纳：保持物块质量不变时结论：物体质量相同时；所处高度越高重力势能越大；
保持物块高度不变时结论：不同质量的物体所处高度相同时，质量大的重力势能大。
④得出结论：物体重力势能和质量、高度有关；质量越大、高度越高，重力势能越大。
【考点剖析】
例1.某同学为了“探究决定重力势能大小的因素”，利用质量不同的实心铜块A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面进行实验，并通过观察小桌陷入沙面的深度来比较重力势能的大小。如图7（a）和（b）所示，他先将小桌放在沙面上，然后让铜块A从一定的高度下落到小桌的桌面上。接着他按图7（c）、（d）所示，重新实验。请仔细观察图中下落的铜块与小桌陷入沙面的情况，然后归纳得出初步结论。
（1）比较图7中的（a）、（b）和（c）实验过程及相关条件可知：__________________
_________________________________________________________________________。
（2） 比较图7中的（a）、（c）和（d）实验过程及相关条件可知：__________________
【解析】此题是通过小桌陷入沙地的深度来反映重力势能的大小，重力势能只与物体的质量和所处高度有关。
【答案】（1）物体质量相同时，所处高度越高，重力势能越大；
（2）不同质量的物体，所处高度相同时，质量大的重力势能大。
例2.如下是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验。某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落，砸到铁钉上。他们观察到不同情况下，铁钉进入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重锤对铁钉做的功越大，即重锤具有的重力势能越大。他们用m表示重锤的质量，h表示重锤升起的高度，x表示铁钉进入泡沫塑料的深度，并将实验数据详细记录在下面的表格中。为了进一步探究重锤的重力势能跟重锤做功本领的关系，他们还进行了适量的运算，计算的一部分数据也记录在表格的后两列中。
实验序号 重锤质量m（千克） 重锤升起高度h（米） 铁钉进入泡沫塑料深度x (米) 1/x（米-1） x2（米2）
1 0.1 0.6 0.024 41.666 0.0006
2 0.1 0.9 0.030 33.333 0.0009
3 0.2 0.3 0.024 41.666 0.0006
4 0.2 0.6 0.035 28.571 0.0012
5 0.3 0.3 0.030 33.333 0.0009
6 0.3 0.4 0.035 28.571 0.0012
(1)分析比较实验序号1与2（或3与4或5与6）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_________________________________________________________________。
(2)分析比较实验序号___________________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大。
(3)分析比较表中第二列、第三列及第四列中的数据，可初步得出：
________________________________________。
(4)为进一步探究重锤具有的重力势能跟重锤做功本领的关系，可综合分析、比较表中记录的数据，以及经运算得到的数据，同时结合观察到的现象，归纳并得出结论：
_________________________________________________。
【答案】
（1）物体质量一定时，高度越高，重力势能越大；（2）1与4或3与5；
（3）物体质量与高度的乘积越大时，重力势能越大；
铁钉进入泡沫塑料深度x的平方与物体质量与高度乘积的比值是个定值。
【真题演练】
1.在学习势能的知识时，小明同学猜想物体重力势能的大小可能与以下两个因素有关：A.物体的高度；B.物体的质量。为了证明自己的猜想，他把橡皮泥平铺在水平面上，让同一小球从不同高度自由下落，记录结果如右表。
（1）由记录结果可以得到的实验结论是： ；
（2）若想对另一个因素进行验证，你认为小明应该怎么做？
。
【答案】（1）质量一定时，物体高度越高，重力势能越大
（2）让几个质量不同的小球从同一高度自由下落，观察球在橡皮泥中凹陷程度
2.如下是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验。某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落，砸到铁钉上。他们观察到不同情况下，铁钉进入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重锤对铁钉做的功越大，即重锤具有的重力势能越大。他们用m表示重锤的质量，h表示重锤升起的高度，x表示铁钉进入泡沫塑料的深度，并将实验数据详细记录在下面的表格中。为了进一步探究重锤的重力势能跟重锤做功本领的关系，他们还进行了适量的运算，计算的一部分数据也记录在表格的后两列中。
实验序号 重锤质量m（千克） 重锤升起高度h（米） 铁钉进入泡沫塑料深度x (米) 1/x（米-1） x2（米2）
1 0.1 0.6 0.024 41.666 0.0006
2 0.1 0.9 0.030 33.333 0.0009
3 0.2 0.3 0.024 41.666 0.0006
4 0.2 0.6 0.035 28.571 0.0012
5 0.3 0.3 0.030 33.333 0.0009
6 0.3 0.4 0.035 28.571 0.0012
(1)分析比较实验序号1与2（或3与4或5与6）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_________________________________________________________________。
(2)分析比较实验序号___________________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大。
(3)分析比较表中第二列、第三列及第四列中的数据，可初步得出：________________________________________。
(4)为进一步探究重锤具有的重力势能跟重锤做功本领的关系，可综合分析、比较表中记录的数据，以及经运算得到的数据，同时结合观察到的现象，归纳并得出结论：_________________________________________________。
【答案】（1）物体质量一定时，高度越高，重力势能越大；
（2）1与4或3与5；
（4）物体质量与高度的乘积越大时，重力势能越大；
铁钉进入泡沫塑料深度x的平方与物体质量与高度乘积的比值是个定值。
【过关检测】
一、单选题
1．一个苹果从A点由静止开始下落，速度越来越大。相继经过B、C两点，A、B两点间距离与B、C两点间距离相等，如图所示，忽略空气阻力，下列说法不正确的是（ ）
A．苹果在A点重力势能最大
B．苹果下落过程中重力势能转化为动能
C．重力在AB段做的功小于在BC段做的功
D．重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
【答案】C
【详解】
A．A点位置最高，所以A点重力势能最大，故A正确，A不符合题意；
B．苹果下落过程中，高度降低，速度变大，所以重力势能减小，动能增大，忽略空气阻力，减少的重力势能转化为增加的动能，故B正确，B不符合题意；
C．由题意可知，AB段和BC段距离相等，苹果的重力不变，根据功的计算公式W=Fs可知，重力在AB段和BC段所做的功相等，故C错误，C符合题意；
D．因为苹果在下落时速度越来越大，所以在AB段的平均速度大于在BC段的平均速度，苹果在AB段下落所用的时间大于BC段，而这两段所做的功相同，故重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率，故D正确，D不符合题意。
故选C。
2．5月29日晚8时55分，长征七号遥三火箭托举着天舟二号货运飞船飞向太空，在火箭加速上升过程中，下列关于天舟二号的说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能减少 B．动能增加，重力势能不变
C．动能减少，重力势能增加 D．动能增加，重力势能增大
【答案】D
【详解】
动能的影响因素是速度和质量，重力势能的影响因素是高度和质量，火箭加速上升，天舟二号质量不变速度变大、高度增加，故动能增加，重力势能增大，故D正确，ABC错误。
故选D。
3．如图，无人机在农田上方沿水平方向匀速飞行喷洒农药。此过程无人机的（ ）
A．动能不变、重力势能不变 B．动能不变、重力势能减小
C．动能减小、重力势能减小 D．动能减小、重力势能不变
【答案】C
【详解】
动能和质量以及速度有关，在速度一定时，质量越小动能越小，重力势能和质量以及高度有关，在高度一定时，质量越小，重力势能越小，无人机在农田上方沿水平方向匀速飞行喷洒农药时，质量减小，速度不变，高度不变，所以动能减小，重力势能也减小。
故选C。
4．“神舟十号”载人飞船在返回时，减速下降过程中，关于航天员的能量分析，下列说法正确的是（ ）
A．动能减小，重力势能不变
B．动能不变，重力势能减小
C．机械能总量减小
D．机械能总量不变
【答案】C
【详解】
“神舟十号”载人飞船在返回时，减速下降过程中，航天员的质量不变，速度变小，故其动能减小，同时其高度减小，故其重力势能也变小；由于机械能是动能和势能之和，所以机械能也是减小的，故C正确。
故选C。
二、填空题
5．瑞丽市2021年“3.29”新冠肺炎疫情发生以来，接收到大量的社会捐赠物资，可谓“一方有难，八方支援”。捐赠50t的救援物资受到的重力是______N；一辆正在喷洒消毒液的汽车匀速行驶在水平道路上，汽车的动能______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】5×105 减小
【详解】
[1]救援物资受到的重力
G=mg=50×103kg×10N/kg=5×105N
[2]匀速行驶的喷洒消毒液的汽车，速度不变，质量变小，所以动能减小。
6．禅城道路上常见有雾炮车喷雾降尘抑温，当雾炮车匀速行驶在水平道路上喷雾工作时，它的动能是 ______的。交通安全是人们十分关注的问题，汽车的超速、超载容易引发交通事故，这是因为速度越大，______越大；质量越大，______越大。
【答案】减小 动能 惯性
【详解】
[1]当雾炮车匀速行驶在水平道路上喷雾工作时，它的质量变小，速度不变，动能减小。
[2][3]惯性的大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与速度无关；汽车的质量不变，速度越大，汽车具有的动能越大，汽车的速度不变，质量越大，汽车具有的动能越大；所以，速度越大，动能越大；质量越大，惯性和动能越大。
7．将表面涂墨（墨充足）的皮球从离地某一高度水平抛出，球落地后又弹起，如图所示是小球在地面弹跳的频闪照片，A、B两点高度相同，小球在A点的重力势能 ______（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力势能，小球在A点的动能 ______（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的动能；皮球先后三次在地面D、E、F着地并留下黑色墨迹，墨迹逐渐 ______（填“变小”、“变大”或“不变”）。
【答案】等于 大于 变小
【详解】
[1]皮球在A点的高度和B点的高度相等，质量也没变，根据重力势能的影响因素可知：皮球在A、B两点的重力势能相等。
[2]由于皮球每次弹起后所达到的最大高度不断减小，所以皮球的机械能在不断减小，即A位置的机械能大于B位置时的机械能，因此在A、B两位置重力势能相等的情况下，A位置的动能大于B位置的动能。
[3]每次皮球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，机械能逐渐变小，落地时，转化成皮球的弹性势能也越来越小，皮球弹性形变程度也越来越小，所以看到黑色墨迹逐渐变小。
8．夏季每天洒水车都要清洁街道。匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，洒水车的动能________，机械能________。（均填“增大”“不变”或“减小”）
【答案】减小 减小
【详解】
[1][2]洒水车在匀速洒水过程中，速度不变，所处的高度不变，质量变小，则动能减小，重力势能减小，机械能也减小。
9．甲、乙两辆完全相同的小车同时、同地、同方向开始沿水平路面直线行驶，它们的s-t图像如下图所示。以甲为参照物，乙是______的（选填“静止”或“运动”），在行驶过程中，甲车的动能______乙车的动能（选填“小于”或“大于”）。
【答案】运动 大于
【详解】
[1]由s-t图像可知，相同时间内，甲车走的路程大于乙车走的路程，根据可知，甲车行驶的速度大于乙车的，那么乙相对于甲的位置不断变化，以甲为参照物，乙是运动的。
[2]由[1]解析可知，在行驶过程中，甲车行驶的速度大于乙车的，甲、乙两辆车完全相同，则它们的质量也相同，甲车的动能大于乙车的动能。
三、计算题
10．已知物体动能的表达式为，重力势能的表达式为，如图所示，高为h＝0.8m的光滑斜面AB与均匀粗糙的水平面相连，将质量为m＝200g的物体在A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面，最后静止在水平面的C点。已知物体在水平面上滑行时所受摩擦力为其重力的0.2倍，物体在水平面上滑行时克服摩擦力所做的功等于其动能的减小值，请计算：
（1）物体在A点时具有的重力势能是多少？
（2）物体到达B点时的速度是多少？
（3）物体在水平面上滑行时受到的摩擦力是多少？
（4）物体在水平面上滑行的距离是多少？
【答案】（1）1.6J；（2）4m/s；（3）0.4N；（4）4m
【详解】
解：（1）物体在A点时具有的重力势能为
（2）由于机械能守恒，所以
即
可得物体到达B点时的速度
（3）根据
由题意知：
（4）根据题意
即
解得
答：（1）物体在A点时具有的重力势能是1.6J；
（2）物体到达B点时的速度是4m/s；
（3）物体在水平面上滑行时受到的摩擦力是0.4N；
（4）物体在水平面上滑行的距离是4m。
四、实验题
11．如图所示是探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置示意图；
（1）该实验装置要探究的是物体动能的大小与物体 ______的关系（物体A、B的质量不变）；
（2）该实验中所探究物体的动能是指物体 ______（选填“A”或“B”）的动能；
（3）该实验中物体动能的大小是通过 ______来反映的；该实验采用的是 ______（选填“转换法”或“控制变量法”）；
（4）该实验中物体的速度是指物体A从 ______的速度；
（5）实验表明，同一物体A从斜面高处滚下，高度越高，物体B被撞得越远，可得出结论：______。
【答案】速度 A B被撞开的距离大小 转换法 斜面上静止滚下与物体B即将碰撞时 当物体的质量相同时，物体的速度越大，动能越大
【详解】
（1）[1]动能的大小与物体的质量和速度都有关，由于这一实验中只有一个物体A从斜面上滑下，质量不能改变，通过改变物体A最初的高度，可以改变其达到水平面的速度，所以本实验要探究的是物体动能的大小与物体速度的关系。
（2）[2]该实验研究的主体是物体A，研究的是物体A的动能。
（3）[3][4]该实验物体动能的大小是通过物体B被撞开的距离大小反映的，B被撞的越远，说明小球的动能越大；这里采用了转换法，将看不见的动能转化为看得见的物体B被的距离，故是转换法。
（4）[5]该实验物体的速度是指物体A从斜面上静止滚下与物体B即将碰撞时的速度，这个速度是通过改变小球A在斜面上的高度实现的。
（5）[6]同一物体A从斜面高处滚下，高度越大，物体B被撞得越远，说明物体A的动能越大，可得结论为：当物体质量相同时，物体的速度越大，动能越大。
12．图甲是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球A从斜面上不同的高度由静止释放，碰到同一木块B上。图乙是研究“牛顿第一定律”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止释放，在粗糙程度不同的水平面上运动。
（1）设计甲实验的目的是研究钢球动能的大小与___________的关系；设计乙实验的目的是研究运动的小车与所受___________的关系；
（2）甲实验中让钢球从高为h的斜面由静止释放碰上水平面上静止的木块B，如图甲所示。实验时通过观察_______来判断钢球动能的大小。若斜面光滑，钢球从静止滚到斜面底端的过程中，钢球的机械能________（选填“守恒”或“不守恒”），甲实验将___________（选填“能”或“不能”）达到探究目的；
（3）乙实验是通过木块在粗糙程度不同的水平面上运动距离的远近推理得出运动的物体如果___________，将永远做匀速直线运动。
【答案】速度 阻力
木块被推动的距离 守恒 能 不受力
【详解】
（1）[1]甲实验中同一钢球从斜面的不同高度由静止滑下，目的是研究质量一定时，物体的动能大小与速度的关系。
[2]乙实验中，让同一个小车从同一高度滑下，则到达底端时速度相同，在粗糙程度不同的平面上运动时所受的阻力不同，所以乙实验的目的是探究小车的运动与所受阻力的关系。
（2）[3]甲实验中通过观察木块被推动的距离的大小来间接的判断物体动能的大小，木块被推的越远，表示钢球的动能越大，这种常用的实验方法是转换法。
[4] [5]若斜面光滑，钢球从静止滚到斜面底端的过程中只受重力作用，钢球的机械能守恒；斜面是否光滑与木块移动的距离无关，所以能完成实验探究。
（3）[6]由实验可知，接触面越光滑，物体所受阻力越小，物体运动的越远，所以由此推理，如果物体不受力，则运动的物体将永远保持匀速直线运动状态。
13．下图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理：
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关，起点位置越高，速度就越___________。
②钢球撞击木块时，木块运动的距离越长，说明运动钢球所具有的动能就越___________。
（2）实验现象：
①同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动时的起点位置越___________，木块运动的距离越长。
②质量不同的钢球从斜面上同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越___________，木块运动的距离越长。
（3）实验结论：物体的质量越大，运动速度越大，动能就越___________。
【答案】大 大 高 大 大
【详解】
（1）①[1]钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，重力势能转化为动能，起点位置越高，重力势能越大，到达斜面底端时的动能越大，速度越大。
②[2]实验中是通过钢球撞击木块移动的距离来观察钢球动能大小的，利用了转换法；被撞木块的运动距离越长，说明钢球对被撞物体所做的功就越多，钢球原来所具有的动能就越大。
（2）①[3]质量一定的钢球开始向下运动的起点位置越高，到达水平面时的速度越大，因此动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长。
②[4]不同质量的钢球从同一高度由静止向下运动，到达水平面时的速度一定，质量越大，所具有的动能越大，对木块做功越多，木块移动的距离越长。
（3）[5]由实验现象可知，物体的质量越大，运动速度越大，动能就越大。
14．（—）小明用下图器材探究动能大小与哪些因素有关：
（1）本实验是通过观察 ______来判断小球动能大小的；
（2）要研究动能与质量的关系，我们应选择 ______两图来进行比较；
（3）通过比较甲、乙两图可知，h1______h2（选填“＞”、“＜”或“＝”）；
（二）如图甲和乙所示为研究定滑轮和动滑轮特点的装置和实验操作；实验证明：使用定滑轮可以 ______；使用动滑轮可以省力，但不改变力的方向；分析可知 ______的机械效率较高。
【答案】木块在水平面上运动的距离 甲、丙 ＜ 改变力的方向，但不能省力 甲
【详解】
（一）（1）[1]在此实验中我们通过观察木块被推出距离的远近来比较各小球动能大小的，这是转换法的运用。
（2）[2]为了探究动能与质量的关系应控制球的速度，改变小球的质量，因此，根据三次实验中小球的质量和滚下的高度可知，甲、丙两图符合要求。
（3）[3]通过比较甲、乙两图可知，两图中小球的质量相同，乙图中小球把木块推动的距离远，对木块做功多，说明乙图中小球的速度大，在斜面上下滑的高度大，即
h1＜h2
（二）[4]从甲图中可看出，三次拉力的方向都不相同；在实验过程中不断改变拉力的方向；观察测力计的示数都为1N，等于物重，故可得出结论：定滑轮可以改变力的方向，但不能省力。
[5]根据甲图中数据，定滑轮的机械效率为
根据乙图中数据，动滑轮的机械效率为
由此可知，定滑轮和动滑轮的机械效率的大小关系是
η定＞η动
即甲的机械效率高。
15．阅读短文，回答问题：
物理实验探究：
（1）探究一：晓丽在研究动能与、关系的实验中，如图所示，质量为的小球从点静止释放，在没有空气阻力的情况下，沿轨道运动（其中段光滑，段水平但不光滑）。已知重力势能为（为小球离轨道的高度，当小球运动到点时，），动能为（为小球运动的速度）
①用小球去撞击木块，并通过木块___________来反映动能的大小。
②小球从点静止释放到达点时速度，此过程中小球的机械能___________（选填“变小”“变大”或“不变”），则___________，（用题目所给物理量表示）根据题目所给信息，推测与小球的质量___________。（选填“有关”或“无关”）；
（2）探究二：如图所示，将两个相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相等的风和水流分别通过这两个管道，小车分别被推动一段距离，实验记录如下：
流体 风 水流
小车被推动距离/ 0.3 79
①在相同的时间内，相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得的能量不同。在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度。这是评价能源优劣的重要指标之一。一般地说，水能的能流密度比风能的能流密度___________。
②若水的流速为，密度是，请你推导出水能的能流密度的表达式___________。
【答案】被撞击的距离的远近 不变 无关 大
【详解】
（1）①[1]实验中小球撞击木块，木块移动的距离越远，小球的动能越大，所以是以木块被撞击的距离的远近来判定动能的大小的。
②[2]在没有空气阻力的情况下，其中AB段光滑，故此过程中小球的机械能守恒，故小球的机械能守不变。
[3] 小球在A点时是静止的，不具有动能，但具有重力势能，则小球在A点的机械能
E机＝mgh
小球从A点静止释放到达B点时的速度vB，到达B点时，高度为0，重力势能为0，此时小球的机械能等于动能大小，即
E动＝mvB2
根据机械能守恒，则有
mgh＝mvB2
整理得
vB＝
[4]根据vB＝可知，速度大小与小球的质量m无关。
（2）①[5]由表中数据可知，在相同的时间内，相同的面积上，水流把小车推动的距离远，可以判断小车从水流上获得的能量多。所以，小车从两种不同的能源上获得的能量是不同的。根据能流密度的定义，由此可见水能的能流密度比风能的能流密度大。
②[6]根据题意所提供的信息，水的流速为v，密度是ρ，设S为横截面积、l为水流流过的距离，则
l＝vt
水流的体积
V＝Svt
所以
m＝ρV＝ρSvt
代入Ek＝mv2得
Ek＝ρSvtv2＝ρStv3
因为在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度，则水能的能流密度A的表达式
图7
A
A
A
A
B
B
(a) (b) (c) (d)
图7第11讲 动能、重力势能实验
【学习目标】
1、了解影响动能和重力势能的因素；
2、知道情景分析题的解题方法；
3、了解表格归纳题的分析方法。
【基础知识】
【知识梳理1】
探究决定动能大小的因素：
① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；（影响因素）
②实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；
如何判断动能大小：看小钢球能推动木块做功的多少；
如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
本实验运用了两种方法：一是 控制变量 法；二是转换法．就本题来说：用 木块被撞距离s的大小 来反映小球动能大小的方法就是转换法。
【考点剖析】
例1.从斜面上滚下来的小球能将水平面上的木块撞出一定的距离，我们说滚动着的小球具有动能。同样的小球，从斜面的越高处滚下，它在水平面上的速度_______，将木块撞得_______，则小球的动能_______，所以说小球的_______，则动能越大。从同一高度滚下的质量不同的小球，刚滚到水平面时，所具有的速度_______(填“相同”或“不同”)，但质量大的小球将木块撞击得更_______(填“远”或“近”)。由此可见，以相同速度运动的物体，质量越大，动能_______。
例2.如图7所示，某同学在做“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验中，分别将A、B、C三个小球先后从同一装置的不同高度处滚下（mA=mB＜mC；hA=hC＞hB），分别推动同一木盒运动一段距离后静止。（已知小球所处的高度越高，到达水平面的速度越大）
（1）从图中可以看出，A、B、C三个小球刚到达水平面时， 球的动能最大，理由是三球中它的 本领最强。
（2）分析比较（a）、（b）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
。
（2）分析比较（a）、（c）两图所示的实验现象及相关条件，可得出的初步结论是：_________
。
例3.某小组同学用实验小车去撞击同一木块来研究小车的动能与小车的质量和速度之间的关系，实验时利用DIS装置精确地测出了小车撞击木块时的速度，小车撞击木块后与木块一起向前滑动，该同学借用木块滑动的距离来反映小车动能的大小，记录的实验数据如下表所示。为了进—步探究动能与所测物那量之间的数值关系，他们进行了适量的运算，将结果记录在表的后四列中。
(1)分析比较实验次数_______________________________及相关条件，可得出的初步结论是：在小车质量相同的情况下，速度越大，小车的动能就越大。
(2)分析比较实验次数1与5(或5与9或1与9)及相关条件，可得出的初步结论是：
_________________________________________________________________。
(3)请进一步综合分析比较表一、表二中经运算后得到的数据及相关条件，并归纳得出结论。
A、分析比较表一、表二或表三中的数据及相关条件，可初步得出：
_________________________________________________________________________。
B、分析比较表一、表二和表三中的数据及相关条件，可初步得出：
__________________________________________________________________________。
【真题演练】
1. 两辆相同的汽车在高速公路上行驶，甲车的速度是120 km/h，乙车的速度是35 m/s，则____________车具有的动能大，这表明物体的______________相同时，____________大的物体具有的动能大。
2.装满水的洒水车，在平直的马路上一边洒水，一边匀速前行。在它洒水的过程中，洒水车的动能将________________________________。
3.某同学在探究“动能大小与哪些因素有关”的实验中，设计了如图所示的实验方案，并进行了如下的实验：
步骤l：让钢球从斜面A点由静止开始下滑，到达水平面时速度为v1，撞击木块并使木块移动，记下木块移动的距离S1；
步骤2：让钢球从斜面B点由静止开始下滑，到达水平面时速度为v2，：撞击木块并使木块移动，记下木块移动的距离S2： ．
步骤3：改变钢球的质量让钢球从A点由静止开始下滑，撞击木块并使木块移动，记下木块移动的距离S3。
(1)比较v1、v2，可知vl_______V2(选填“>”、“<”、“=”)这是因为_______________。
(2)设计步骤l和步骤2的目的是________________。
(3)比较步骤 和步骤3可以探究动能大小和物体______的关系。
4.让钢球在斜面的一定高度自由滚下，打到一个小木块上，将木块推出一段距离，放在同一水平面上相同位置的木块被推得越远，表示钢球的动能越大。现用质量不同的钢球分别放在斜面的同一高度自由滚下，看哪次木块被推得远，回答下面的问题：
（1）设计该实验的目的是研究______________________________________。
（2）让不同质量的钢球从斜面的同一高度自由滚下是为了_________________________。
（3）该实验可得出什么结论？
（4）下表给出了一头牛慢行和一名中学生百米赛跑时的一些数据：
物体 质量m/kg 速度v/m·s-1 动能E/J
牛 约600 约0.5 约75
中学生 约50 约6 约900
分析以上数据，可以看出，对物体的动能大小影响较大的因素是。你这样判断的依据是
_________________________________________________________________________。
【知识梳理2】
探究决定重力势能大小的因素
①猜想：重力势能大小与物体质量和所在高度有关；(影响因素)
②实验研究：研究对象： 小物块 方法： 控制变量、转化法；
如何判断重力势能能大小：看小物块能够陷入沙面的深度（或对沙面上的物体做功的多少）；
③分析归纳：保持物块质量不变时结论：物体质量相同时；所处高度越高重力势能越大；
保持物块高度不变时结论：不同质量的物体所处高度相同时，质量大的重力势能大。
④得出结论：物体重力势能和质量、高度有关；质量越大、高度越高，重力势能越大。
【考点剖析】
例1.某同学为了“探究决定重力势能大小的因素”，利用质量不同的实心铜块A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面进行实验，并通过观察小桌陷入沙面的深度来比较重力势能的大小。如图7（a）和（b）所示，他先将小桌放在沙面上，然后让铜块A从一定的高度下落到小桌的桌面上。接着他按图7（c）、（d）所示，重新实验。请仔细观察图中下落的铜块与小桌陷入沙面的情况，然后归纳得出初步结论。
（1）比较图7中的（a）、（b）和（c）实验过程及相关条件可知：__________________
_________________________________________________________________________。
（2） 比较图7中的（a）、（c）和（d）实验过程及相关条件可知：__________________
例2.如下是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验。某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落，砸到铁钉上。他们观察到不同情况下，铁钉进入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重锤对铁钉做的功越大，即重锤具有的重力势能越大。他们用m表示重锤的质量，h表示重锤升起的高度，x表示铁钉进入泡沫塑料的深度，并将实验数据详细记录在下面的表格中。为了进一步探究重锤的重力势能跟重锤做功本领的关系，他们还进行了适量的运算，计算的一部分数据也记录在表格的后两列中。
实验序号 重锤质量m（千克） 重锤升起高度h（米） 铁钉进入泡沫塑料深度x (米) 1/x（米-1） x2（米2）
1 0.1 0.6 0.024 41.666 0.0006
2 0.1 0.9 0.030 33.333 0.0009
3 0.2 0.3 0.024 41.666 0.0006
4 0.2 0.6 0.035 28.571 0.0012
5 0.3 0.3 0.030 33.333 0.0009
6 0.3 0.4 0.035 28.571 0.0012
(1)分析比较实验序号1与2（或3与4或5与6）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_________________________________________________________________。
(2)分析比较实验序号___________________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大。
(3)分析比较表中第二列、第三列及第四列中的数据，可初步得出：
________________________________________。
(4)为进一步探究重锤具有的重力势能跟重锤做功本领的关系，可综合分析、比较表中记录的数据，以及经运算得到的数据，同时结合观察到的现象，归纳并得出结论：
_________________________________________________。
【真题演练】
1.在学习势能的知识时，小明同学猜想物体重力势能的大小可能与以下两个因素有关：A.物体的高度；B.物体的质量。为了证明自己的猜想，他把橡皮泥平铺在水平面上，让同一小球从不同高度自由下落，记录结果如右表。
（1）由记录结果可以得到的实验结论是： ；
（2）若想对另一个因素进行验证，你认为小明应该怎么做？
。
2.如下是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验。某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落，砸到铁钉上。他们观察到不同情况下，铁钉进入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重锤对铁钉做的功越大，即重锤具有的重力势能越大。他们用m表示重锤的质量，h表示重锤升起的高度，x表示铁钉进入泡沫塑料的深度，并将实验数据详细记录在下面的表格中。为了进一步探究重锤的重力势能跟重锤做功本领的关系，他们还进行了适量的运算，计算的一部分数据也记录在表格的后两列中。
实验序号 重锤质量m（千克） 重锤升起高度h（米） 铁钉进入泡沫塑料深度x (米) 1/x（米-1） x2（米2）
1 0.1 0.6 0.024 41.666 0.0006
2 0.1 0.9 0.030 33.333 0.0009
3 0.2 0.3 0.024 41.666 0.0006
4 0.2 0.6 0.035 28.571 0.0012
5 0.3 0.3 0.030 33.333 0.0009
6 0.3 0.4 0.035 28.571 0.0012
(1)分析比较实验序号1与2（或3与4或5与6）的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：_________________________________________________________________。
(2)分析比较实验序号___________________________的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大。
(3)分析比较表中第二列、第三列及第四列中的数据，可初步得出：______________。
(4)为进一步探究重锤具有的重力势能跟重锤做功本领的关系，可综合分析、比较表中记录的数据，以及经运算得到的数据，同时结合观察到的现象，归纳并得出结论：_________________________________________________。
【过关检测】
一、单选题
1．一个苹果从A点由静止开始下落，速度越来越大。相继经过B、C两点，A、B两点间距离与B、C两点间距离相等，如图所示，忽略空气阻力，下列说法不正确的是（ ）
A．苹果在A点重力势能最大
B．苹果下落过程中重力势能转化为动能
C．重力在AB段做的功小于在BC段做的功
D．重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
2．5月29日晚8时55分，长征七号遥三火箭托举着天舟二号货运飞船飞向太空，在火箭加速上升过程中，下列关于天舟二号的说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能减少 B．动能增加，重力势能不变
C．动能减少，重力势能增加 D．动能增加，重力势能增大
3．如图，无人机在农田上方沿水平方向匀速飞行喷洒农药。此过程无人机的（ ）
A．动能不变、重力势能不变 B．动能不变、重力势能减小
C．动能减小、重力势能减小 D．动能减小、重力势能不变
4．“神舟十号”载人飞船在返回时，减速下降过程中，关于航天员的能量分析，下列说法正确的是（ ）
A．动能减小，重力势能不变
B．动能不变，重力势能减小
C．机械能总量减小
D．机械能总量不变
二、填空题
5．瑞丽市2021年“3.29”新冠肺炎疫情发生以来，接收到大量的社会捐赠物资，可谓“一方有难，八方支援”。捐赠50t的救援物资受到的重力是______N；一辆正在喷洒消毒液的汽车匀速行驶在水平道路上，汽车的动能______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
6．禅城道路上常见有雾炮车喷雾降尘抑温，当雾炮车匀速行驶在水平道路上喷雾工作时，它的动能是 ______的。交通安全是人们十分关注的问题，汽车的超速、超载容易引发交通事故，这是因为速度越大，______越大；质量越大，______越大。
7．将表面涂墨（墨充足）的皮球从离地某一高度水平抛出，球落地后又弹起，如图所示是小球在地面弹跳的频闪照片，A、B两点高度相同，小球在A点的重力势能 ______（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的重力势能，小球在A点的动能 ______（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的动能；皮球先后三次在地面D、E、F着地并留下黑色墨迹，墨迹逐渐 ______（填“变小”、“变大”或“不变”）。
8．夏季每天洒水车都要清洁街道。匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，洒水车的动能________，机械能________。（均填“增大”“不变”或“减小”）
9．甲、乙两辆完全相同的小车同时、同地、同方向开始沿水平路面直线行驶，它们的s-t图像如下图所示。以甲为参照物，乙是______的（选填“静止”或“运动”），在行驶过程中，甲车的动能______乙车的动能（选填“小于”或“大于”）。
三、计算题
10．已知物体动能的表达式为，重力势能的表达式为，如图所示，高为h＝0.8m的光滑斜面AB与均匀粗糙的水平面相连，将质量为m＝200g的物体在A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面，最后静止在水平面的C点。已知物体在水平面上滑行时所受摩擦力为其重力的0.2倍，物体在水平面上滑行时克服摩擦力所做的功等于其动能的减小值，请计算：
（1）物体在A点时具有的重力势能是多少？
（2）物体到达B点时的速度是多少？
（3）物体在水平面上滑行时受到的摩擦力是多少？
（4）物体在水平面上滑行的距离是多少？
四、实验题
11．如图所示是探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置示意图；
（1）该实验装置要探究的是物体动能的大小与物体 ______的关系（物体A、B的质量不变）；
（2）该实验中所探究物体的动能是指物体 ______（选填“A”或“B”）的动能；
（3）该实验中物体动能的大小是通过 ______来反映的；该实验采用的是 ______（选填“转换法”或“控制变量法”）；
（4）该实验中物体的速度是指物体A从 ______的速度；
（5）实验表明，同一物体A从斜面高处滚下，高度越高，物体B被撞得越远，可得出结论：______。
12．图甲是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球A从斜面上不同的高度由静止释放，碰到同一木块B上。图乙是研究“牛顿第一定律”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止释放，在粗糙程度不同的水平面上运动。
（1）设计甲实验的目的是研究钢球动能的大小与___________的关系；设计乙实验的目的是研究运动的小车与所受___________的关系；
（2）甲实验中让钢球从高为h的斜面由静止释放碰上水平面上静止的木块B，如图甲所示。实验时通过观察_______来判断钢球动能的大小。若斜面光滑，钢球从静止滚到斜面底端的过程中，钢球的机械能________（选填“守恒”或“不守恒”），甲实验将___________（选填“能”或“不能”）达到探究目的；
（3）乙实验是通过木块在粗糙程度不同的水平面上运动距离的远近推理得出运动的物体如果___________，将永远做匀速直线运动。
13．下图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理：
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关，起点位置越高，速度就越___________。
②钢球撞击木块时，木块运动的距离越长，说明运动钢球所具有的动能就越___________。
（2）实验现象：
①同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动时的起点位置越___________，木块运动的距离越长。
②质量不同的钢球从斜面上同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越___________，木块运动的距离越长。
（3）实验结论：物体的质量越大，运动速度越大，动能就越___________。
14．（—）小明用下图器材探究动能大小与哪些因素有关：
（1）本实验是通过观察 ______来判断小球动能大小的；
（2）要研究动能与质量的关系，我们应选择 ______两图来进行比较；
（3）通过比较甲、乙两图可知，h1______h2（选填“＞”、“＜”或“＝”）；
（二）如图甲和乙所示为研究定滑轮和动滑轮特点的装置和实验操作；实验证明：使用定滑轮可以 ______；使用动滑轮可以省力，但不改变力的方向；分析可知 ______的机械效率较高。
15．阅读短文，回答问题：
物理实验探究：
（1）探究一：晓丽在研究动能与、关系的实验中，如图所示，质量为的小球从点静止释放，在没有空气阻力的情况下，沿轨道运动（其中段光滑，段水平但不光滑）。已知重力势能为（为小球离轨道的高度，当小球运动到点时，），动能为（为小球运动的速度）
①用小球去撞击木块，并通过木块___________来反映动能的大小。
②小球从点静止释放到达点时速度，此过程中小球的机械能___________（选填“变小”“变大”或“不变”），则___________，（用题目所给物理量表示）根据题目所给信息，推测与小球的质量___________。（选填“有关”或“无关”）；
（2）探究二：如图所示，将两个相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相等的风和水流分别通过这两个管道，小车分别被推动一段距离，实验记录如下：
流体 风 水流
小车被推动距离/ 0.3 79
①在相同的时间内，相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得的能量不同。在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度。这是评价能源优劣的重要指标之一。一般地说，水能的能流密度比风能的能流密度___________。
②若水的流速为，密度是，请你推导出水能的能流密度的表达式___________。
图7
A
A
A
A
B
B
(a) (b) (c) (d)
图7
