13.3 实数(第一课时)

课题：13.3 实数(第一课时)
【学习目标】
了解无理数、实数的概念，能对实数按要求进行分类。
2、了解分类标准与分类结果的关系，进一步体会“集合”的含义：
3、知道实数的相反数、倒数、绝对值、大小的比较。
【前置学习】
1、什么是有理数？有理数可以怎样分类？
2、边长为1的正方形的对角线长是_________.
3、学生自学课本82—84页内容
【学习探究】
探究1 ①使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3=_____ ，=_____，=_____ ，=_____ ,=______ ，=______
我的发现是： ____________________________________________________
②使用计算器计算, 把下列带根号的数写成小数的形式,你有什么发现？
=_________，=________.
我的发现是：____________________________________________________
③上面两组数都可以写成小数的形式，但也有不同,它们的不同之处是：______________________________________________
我们把第一类数叫做_______,我们把第二类数叫做_______,它们统称为___________
无理数也有正负之分。如，，是___无理数，，，是___无理数。
试一试 把实数分类（两种分法）

①按定义分： ②按正负分：
1.填空： 在-19，3.878787…，，，，1.414，，，，1.010010001…这些数中，有理数有 ；无理数有 ；
总结：认真学完前面的内容，你会发现无理数有以下形式。
圆周率π及一些含π的数。（2）开方不尽的数（3）有一定的规律，但它是不循环的无限小数。例 3 .01001000100001…
2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)无理数都是无限小数. （ ） (2)无限小数都是无理数. （ ）
(3)是无理数. （ ） (4)是无理数. （ ）
(5)带根号的数都是无理数. （ ） (6)有理数都是实数. （ ）
探究2（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长是这个圆的周长______，点O′的坐标是_______，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来
（2）你能在数轴上标出表示无理数和﹣的点吗？动手试一试
由探究2，我的猜想与发现是： ①每一个无理数都可以用数轴上的____表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
实数与数轴上的点是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的______来表示；反过来，数轴上的________都是表示一个实数
实数的有关性质：
数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
数的相反数是______，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
学以致用
1、把下列各数分别填入相应的集合里：

正有理数{ } 负有理数{ }
正无理数{ } 负无理数{ }
实数集合{ }
2、 的相反数是 ，绝对值等于 的数是 。
3、
4、求绝对值
【自我检测】
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无限小数都是无理数。（ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
二、 把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合{ } 无理数集合{ }
整数集合{ } 分数集合{ }
实数集合{ }
5、下列说法正确的有（ ）
⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数
⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
6、⑴的相反数是_________ ，绝对值是_________ ⑵
（3）若，则 _________