集合间的基本关系
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课件16张PPT。 1.1.2
集合间的基本关系 1.集合、元素
2.集合的分类：有限集、无限集、
3.集合元素的特性：确定性、互异性、无序性
4.集合的表示方法：列举法、描述法、图示法
5.常用数集：一.复习引入 作业订正：
1.课本作业答案：P5 2, P11 1，2，3，4
2.作业本:不含任何元素的集合记:Φ空集观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x| x＞1}, B={x | x2＞1};
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x | x是两边相等的三角形},
B={x| x是等腰三角形} ．二.学习新课：A中的元素都属于BA中的元素都属于BA中的元素都属于BA中的元素都属于B且B中的元素都属于A 一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）二.学习新课：1.子集的定义:P6BAA BBA图中A是否为B的子集?(1)BA(2) 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )××√√练一练： 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B若A B且B A,则A=B;反之,亦然.二.学习新课：2.两集合相等的定义:P6Venn图为AB 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)．记作A B二.学习新课：3.真子集的定义:P6B中有多余元素①任何一个集合是它本身的子集.
即 A A
②对于集合A，B，C，如果 A B,
且B C，则A C
③空集是任何集合的子集.即:Φ A
④空集是任何非空集合的真子集.
即Φ A （A ≠ Φ）
4.几个重要结论:P7 注意易混符号 ①“∈ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如
Φ R,{1} {1，2，3}
②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如
Φ {0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示 （2） 判断下列写法是否正确 ①Φ A ②Φ A ③ A A ④A A√×√×2nΦ,{a},{b},{a,b}Φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}思考:1.集合{a,b,c}有多少个子集?
多少个真子集?多少个非空真子集?2n-1重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，
所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2. 例3 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．课堂小结1．子集,真子集的概念与性质； 3．集合与集合,元素与集合的
关系．2. 集合的相等;作业布置1．教材P.12 A组 5 B组2. 2.作业本:1.1.2.
集合间的基本关系 1.集合、元素
2.集合的分类：有限集、无限集、
3.集合元素的特性：确定性、互异性、无序性
4.集合的表示方法：列举法、描述法、图示法
5.常用数集：一.复习引入 作业订正：
1.课本作业答案：P5 2, P11 1，2，3，4
2.作业本:不含任何元素的集合记:Φ空集观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x| x＞1}, B={x | x2＞1};
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x | x是两边相等的三角形},
B={x| x是等腰三角形} ．二.学习新课：A中的元素都属于BA中的元素都属于BA中的元素都属于BA中的元素都属于B且B中的元素都属于A 一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）二.学习新课：1.子集的定义:P6BAA BBA图中A是否为B的子集?(1)BA(2) 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )××√√练一练： 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B若A B且B A,则A=B;反之,亦然.二.学习新课：2.两集合相等的定义:P6Venn图为AB 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)．记作A B二.学习新课：3.真子集的定义:P6B中有多余元素①任何一个集合是它本身的子集.
即 A A
②对于集合A，B，C，如果 A B,
且B C，则A C
③空集是任何集合的子集.即:Φ A
④空集是任何非空集合的真子集.
即Φ A （A ≠ Φ）
4.几个重要结论:P7 注意易混符号 ①“∈ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如
Φ R,{1} {1，2，3}
②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如
Φ {0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示 （2） 判断下列写法是否正确 ①Φ A ②Φ A ③ A A ④A A√×√×2nΦ,{a},{b},{a,b}Φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}思考:1.集合{a,b,c}有多少个子集?
多少个真子集?多少个非空真子集?2n-1重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，
所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2. 例3 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．课堂小结1．子集,真子集的概念与性质； 3．集合与集合,元素与集合的
关系．2. 集合的相等;作业布置1．教材P.12 A组 5 B组2. 2.作业本:1.1.2.