5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图象(二)(共18张PPT)

(共18张PPT)
一、y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系
问题1:根据上节课所学，你能由函数y＝sin x经过平移变换、伸缩变换变换成函数y＝Asin(ωx＋φ)吗？
提示：先把函数y＝sinx的图象向左或向右平移|φ|个单位长度，得到函数y＝sin(x＋φ)，然后使曲线上各
点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sin(ωx＋φ)，最后把曲线上各点的纵坐标
变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ).
问题2:在函数的变换过程中，一定是先平移再伸缩吗？如果能先伸缩，那么平移的单位长度一样吗？
提示：平移变换与伸缩变换没有先后顺序，但是两种变换下的平移的单位长度不一样，先伸缩时的
平移单位长度为
知识点
由函数y＝sinx的图象得到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象的两种途径可以通过图形表示，如图.
注意点：
(1)两种变换仅影响平移的单位长度，其余参数不受影响；
(2)若相应变换的函数名称不同时，要先用诱导公式转化为同名的三角函数，再进行平移或伸缩.
【悟】先平移后伸缩和先伸缩后平移中，平移的量是不同的，在应用中一定要区
分清楚，以免混乱而导致错误.，弄清平移对象是减少错误的关键.。
二、“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象
描点连线，画图如图.
描点连线，画图如图.
【悟】（1）“五点法”作图的实质
“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象，实质是：用函数的三个零点，两个最值点画出函数在一个周期内的图象.
(2)用“五点法”作函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)图象的步骤
第一步：列表.
第二步：在同一平面直角坐标系中描出各点.
第三步：用光滑曲线连接这些点，形成图象.
(3)在画指定区间上的函数图象时，先由x的第一个取值确定ωx＋φ整体取的第一个值，然后再确
定ωx＋φ整体后面的取值.
-1
1
2
-2
X
x
y
1.知识点：
课堂小结
(1)平移变换.
(2)伸缩变换.
(3)图象的画法.
2.方法归纳：五点法、数形结合法.
3.易错点：忽视先平移和先伸缩作图时平移的量不一样.
随 堂 演 练
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2.已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asin ax的图象不可能是
解：当a＝0时，f(x)＝1，C符合；当0<|a|<1时，T>2π，且最小值为正数，A符合；
当|a|>1时，T<2π，且最小值为负数，B符合，排除A，B，C.
D项中，由振幅得a>1，∴T<2π，而由图象知T>2π，矛盾，故选D.
√
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作业：
课本p240 习题5.6 1,2,3