6.2.1空间向量基本定理 - 2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）(共14张PPT)

(共14张PPT)
6.2.1空间向量基本定理
学习目标
1.必备知识：了解空间向量基本定理及其推论；理解空间向量的基底、基向量的概念；理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出
2.关键能力：能利用空间向量基本定理解决简单的几何问题
3.活动体验：学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断的发展、变化的，会用联系的观点看待事物．
情景引入
复习引入
平面内，如果两个向量 a, b不共线, 那么平面内任一向量c ，存在惟一的有序实数对(x, y), 使c=xa+yb. {a,b}为一组基底.
平面向量的基本定理（共面向量定理）
平面向量的基本定理(共面向量定理)给我们哪些启示？
B
C
A
D
A1
B1
C1
D1
情景引入
空间向量的基本定理
推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对 x、y、z使
O
A
B
C
P
P
P
概念辨析
B
C
A
D
A1
B1
C1
D1
正交基底
数学应用
数学应用
数学应用
例2.已知空间四边形OABC，点M、N分别是边OA、BC的中点，且　　　，　　　， ，用 　　表示向量
O
A
B
C
M
N
解:
数学应用
变式. 如图, M, N 分别是四面体 OABC 的边 OA, BC 的中点, P, Q 是 MN 的三等分点. 用向量 表示 和
O
A
B
C
M
N
P
Q
解:
数学应用
课堂小结
空 间 向 量 的 基 本 定 理
推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对 x、y、z使
O
A
B
C
P
P
P
空间向量的基本定理作用
统一的表示空间中的每一个向量
课堂达标
课堂达标
课堂达标
情景引入
谢 谢 观 看