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第八章 运动和力
第3节 摩擦力
八年级物理下册 人教版
第3节 摩擦力
第3节 摩擦力
摩擦的利用与防止
滑动摩擦力
静摩擦与滚动摩擦
①能根据生活体验认识摩擦力。
②能根据二力平衡的条件用弹簧测力计粗略的测量水平运动物体所受的滑动摩擦力。
第3节 摩擦力
③经历研究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验过程，能表述滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力和接触面的粗糙程度的关系。
④认识摩擦在生产或生活中的利用与防止，并能正确说出增大或减小摩擦的方法。
复衡力：
当一个物体在两个力的作用下处于_________或匀速直线运动时，这两个力叫做平衡力。
②二力平衡条件：
作用在同一物体上的两个力，如果大小_____、方向_____，并且在_____________，这两个力就彼此平衡。
平衡力与二力平衡条件
课堂引入
①小明推箱子，没推动，箱子受到哪些力的作用？分别是什么力？
F支
G
F推
在竖直方向上，箱子受到一对平衡力：重力G和支持力 F支；
在水平方向上，箱子除受推力F推外，一定存在一个跟推力相平衡的力，这个力叫什么力？是怎样产生的呢？
课堂引入
②花样滑冰运动员停止用力后，尽管冰面光滑，但是最后总是慢慢停下来。
②下图是发生在我们生活中的一些现象，你是否想过其中的原因吗？
①冰壶比赛时，尽管冰面光滑，但是冰壶滑行的速度越来越小，总是慢慢停下来。
课堂引入
观看视频——《分不开的书》
第3节 摩擦力
通过今天的学习，你就明白其中的道理了。
书为什么分不开？
滑动摩擦力
一、滑动摩擦力
②手平放在桌面上，保持手不动，慢慢向前推，感受有没有一个阻碍手要运动的力；
在以上活动中，你感受到手掌受到有阻碍作用的是_________。
①、 ②
感受摩擦力
①手平放在桌面上，用力向前推，使手在桌面上滑动，感受有没有一个阻碍手相对运动的力；
③手平放在桌面上，保持手不动也不推，感受有没有一个阻碍手的力。
一、滑动摩擦力
①概念
两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。
常用字母 f 表示。
②产生的条件：
两物体间发生挤压；
两个物体接触且接触面粗糙；
要发生相对运动。
一、滑动摩擦力
③摩擦力产生的原因
我们用肉眼看到的光滑固体表面，当用显微镜观察时，就会发现其表面是凸凹不平的，当两个接触面发生相对运动的时候，就会彼此阻碍，从而形成了摩擦力。
显微镜下观察到的桌面示意图
一、滑动摩擦力
视频欣赏——《滑动摩擦力的产生》
一、滑动摩擦力
④滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力的方向是与物体间相对运动的方向相反的。
人推箱子向右滑动时，箱子相对于地面向右运动时，受到的滑动摩擦力方向就向左。
箱子相对于
地面向右运动
摩擦力f
箱子相对于
地面向左运动
摩擦力f
人推箱子向左滑动时，箱子相对于地面向左运动时，受到的滑动摩擦力方向就向右。
一、滑动摩擦力
物体必须相互接触
物体间要相对滑动
作用点在接触面上
方向是阻碍相对运动
滑动摩擦力
①测量方法：
把木块放在木板上，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出这时的拉力F拉即为木块受到的摩擦力 f摩。
②测量原理：
因为木块做匀速直线运动，所以木块受到的拉力 F拉与滑动摩擦力 f摩是一对平衡力，大小相等，即 f摩=F拉。
摩擦力f
拉力F
一、滑动摩擦力
滑动摩擦力的大小与什么因素有关
提出问题
猜想与假设
由生活经验我们知道：当你推箱子时，箱子越重，推起来越费力；地面越粗糙，推起来越费力。
滑动摩擦力的大小可能跟压力大小有关？
滑动摩擦力的大小可能跟接触面的粗糙程度有关？
滑动摩擦力的大小可能跟接触面积有关？
滑动摩擦力的大小可能跟……
弹簧测力计、木块、木板3块（粗糙程度不同）、砝码等。
①实验器材
设计实验
Ⅰ. 要用弹簧测力计拉木块在水平木板上做匀速直线运动，则此时弹簧测力计示数就是摩擦力的大小。
Ⅳ. 分析数据，归纳结论。
②实验过程
Ⅱ. 控制接触面的粗糙程度不变，通过加减砝码改变木块对木板的压力，测出摩擦力。
Ⅲ. 控制压力不变，改变木板的粗糙程度，测出摩擦力。
控制变量法、转换法.
③实验方法：
④实验原理：
摩擦力f
拉力F
匀速拉动木块时，木块在水平方向所受到的力有：拉力 F、滑动摩擦力 f.
因为木块匀速直线运动，所以拉力与滑动摩擦力是平衡力，滑动摩擦力的大小等于拉力的大小，即 f =F。
实验序号 压力情况 接触面材料 摩擦力大小
1 一个木块 光滑木板
2 一个木块+1个砝码 光滑木板
3 一个木块+2个砝码 光滑木板
4 一个木块+2个砝码 粗糙木板
5 一个木块+2个砝码 更粗糙木板
⑤实验数据表格
由实验序号1、2、3可以探究摩擦力的大小与压力大小的关系。
由实验序号3、4、5可以探究摩擦力的大小与接触面材料之间的关系。
保持接触面的粗糙程度不变，通过加减木块上的砝码改变接触面的压力大小。
长木板1块、木块、弹簧测力计、钩码。
注意：用弹簧测力计要水平匀速直线拉动平放的木块，使它沿长木板滑动。
实验器材
实验方法
①把木块放在木板上，用弹簧测力计拉木块匀速运动，测出木块与长木板之间的摩擦力f1=0.3N，记入表中。
②在木块上放一个砝码，用弹簧测力计拉木块匀速运动，测出木块与长木板之间的摩擦力f2=0.45N，记入表中。
F1=0.3N
F2=0.45N
实验步骤
③在木块上放2个砝码，用弹簧测力计拉木块匀速运动，测出木块与长木板之间的摩擦力f3=0.6N.
F3=0.6N
实验数据
实验序号 压力情况 接触面材料 摩擦力大小
1 一个木块 光滑木板 0.30
2 一个木块+1个砝码 光滑木板 0.45
3 一个木块+2个砝码 光滑木板 0.60
实验结论①
在接触面的粗糙程度与受力面积都相同时，压力越大，滑动摩擦力也越大。
实验序号 压力情况 接触面材料 摩擦力大小
1 一个木块 光滑木板 0.30
2 一个木块+1个砝码 光滑木板 0.45
3 一个木块+2个砝码 光滑木板 0.60
归纳结论
保持压力不变，改变接触面的粗糙程度。
①用弹簧测力计匀速拉动平放的木块，使它沿光滑的长木板滑动，测出木块与长木板之间的摩擦力f1=0.6N记入表中。
粗糙程度不同的长木板3块、木块、弹簧测力计。
F1=0.6N
实验器材
实验方法
实验步骤
③换用表面更粗糙的长木板，用弹簧测力计拉木块匀速运动，测出木块与长木板之间的摩擦力f3=0.75N，记入表中。
②换用表面粗糙的长木板，放上木块，用弹簧测力计拉木块匀速运动，测出木块与长木板之间的摩擦力f2=0.7N，记入表中。
F2=0.7N
F3=0.75N
实验数据
实验结论②
在压力与受力面积相同时，接触面的粗糙程度越大，摩擦力也越大。
实验序号 压力情况 接触面材料 摩擦力大小
3 一个木块+2个砝码 光滑木板 0.60
4 一个木块+2个砝码 粗糙木板 0.70
5 一个木块+2个砝码 更粗糙木板 0.75
①把木块平放在木板上，用弹簧测力计拉木块匀速运动，读出这时的拉力F1。
②把木块侧放在木板上，用弹簧测力计拉木块匀速运动，读出这时的拉力F2。
F1=0.8N
F2=0.8N
探究实验三：摩擦力的大小与接触面积的关系
6
实验步骤
实验序号 接触面材料 压力大小 受力面积大小 摩擦力大小
1 长木板 相同 大 0.8N
2 长木板 相同 小 0.8N
实验数据
实验结论③
在接触面粗糙程度和压力大小相同时，摩擦力的大小与接触面积的大小无关。
①把木块与砝码放在木板上面，以比较小的速度拉动木块做匀速直线运动，读出这时的拉力F1。
F1=0.6N
②保持压力、粗糙程度都相同，以比较大的速度拉动木块做匀速直线运动，读出这时的拉力F2。
速度v1=0.1米/秒
速度v2=0.2米/秒
探究实验四：摩擦力的大小与物体运动速度的关系
7
实验次数 接触面材料 压力大小 运动速度 摩擦力大小
1 长木板 相同 0.1米/秒 0.7N
2 长木板 相同 0.2米/秒 0.7N
实验数据
实验结论④
在接触面粗糙程度和压力大小相同时，摩擦力的大小与运动速度的大小无关。
影响滑动摩擦力大小的因素
滑动摩擦力的大小跟接触面的面积、运动的速度都无关；只与作用于接触面的压力和接触面的粗糙程度有关。
归纳结论
①当接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
②当压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
从实验操作方面考虑，老师设计的实验如图所示：弹簧测力计一端固定，另一端钩住长方体木块，木块下面是一长木板，实验时向右拉动长木板，然后读出弹簧测力计的示数，即可测出木块和木板之间的摩擦力。你认为这样设计的实验有什么优点？
木板可以不做匀速直线运动，弹簧测力计相对于桌面始终保持静止状态，便于读数。
F
视频实验——《探究“影响滑动摩擦力大小的因素” 》
在探究“滑动摩擦力大小”实验中：
①如图所示，实验中用弹簧测力计拉着木块在水平方向上沿直线匀速滑动，根据___________的知识可知，此时弹簧测力计对木块的拉力_______木块与木板之间的摩擦力。这里运用的研究方法是_________。
二力平衡
等于
转换法
②甲、乙两图是控制___________________相同，______不同，记录弹簧测力计的示数F甲、F乙，并进行比较。可以得出结论：
_________________________。
③乙、丙两图是控制_______相同，_________________不同，记录弹簧测力计的示数F乙、F丙，并进行比较，可以得出结论：
________________________________________________。
压力
接触面粗糙程度
压力相同时，接触面越粗糙，物体受到的滑动摩擦力越大
静摩擦和滚动摩擦
二
人推箱子而未动
在这些现象中，两个物体间都有相对运动的趋势，会在接触面间产生一个阻碍物体运动的力，这个力是另外一种摩擦力——静摩擦力。
手拿杯子而未下落
纸箱在斜面上向上运动
发生在我们生活中的一些现象，你是否想过其中的原因吗？
二、静摩擦和滚动摩擦
当两个物体具有相对运动趋势时，在接触面上产生阻碍物体间发生相对运动的力，叫做静摩擦力。
①静摩擦力
运动趋势向下
静摩擦力f
手握杯子，杯子相对于手有往下掉的趋势，但是没有掉下来，是因为手对杯子有一个向上的静摩擦力。
二、静摩擦和滚动摩擦
人走路时，脚（鞋底）向后蹬地面，相对于地面有向后的运动趋势，地面会对脚有一个向前的静摩擦力 f，人靠这个静摩擦力前进。
②静摩擦力的方向
静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势的方向相反
运动趋势
静摩擦力f
二、静摩擦和滚动摩擦
③静摩擦力的大小
二、静摩擦和滚动摩擦
静摩擦力存在一个最大值，称为最大静摩擦力。它等于使物体刚要运动时所需要的最小外力。
当外力分别为5N、9N时，物体没有移动，此时的静摩擦力与推力相互平衡，所以大小分别为5N、9N；
当外力为12N时，物体刚好运动，则最大静摩擦力为12N。
静摩擦力 f=5N
推力F=5N
静摩擦力 f=9N
推力F=9N
最大摩擦力f=12N
推力F=12N
视频欣赏《静摩擦力》
二、静摩擦和滚动摩擦
二、静摩擦和滚动摩擦
重为80牛的物体A静止在粗糙的水平面上，此时物体所受的静摩擦力的大小为_______牛。
①如果用30牛的力水平向右推物体A，物体A没有被推动，则此时物体A受到的静摩擦力为______牛，方向_____________。
②若物体A在25牛的水平拉力作用下沿该水平面向右做匀速直线运动，则物体受到的滑动摩擦力大小为______牛，方向___________。
解析：物体静止在粗糙的水平面上，此时物体不受静摩擦力。
①如果用30牛的力水平向右推物体A，物体A没有被推动，则此时物体A受到的静摩擦力与推力平衡，大小为30牛，方向水平向左。
②若物体在25牛的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，则物体受到的滑动摩擦力与拉力平衡，大小为25牛，方向水平向左。
0
30
25
①概念：一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦力叫作滚动摩擦力。
产生原因：物体滚动时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用。
二、静摩擦和滚动摩擦
② 生活中的滚动摩擦：
二、静摩擦和滚动摩擦
旱冰鞋
拉杆箱的轮子
圆珠笔尖与
纸间的摩擦
轮滑鞋（Roller skating）俗称旱冰鞋，起源荷兰，是一种利用特别的轮滑鞋为比赛工具的竞赛项目，也是一种生活休闲的玩意儿。今日多数的溜冰者主要都是用直排轮，又称溜溜、66。
③滚动摩擦小于滑动摩擦
使接触面分离
比较滚动摩擦与滑动摩擦的大小
木块在木板上滑动时，弹簧测力计示数比较大。
在木块下面垫上铅笔时，再拉动木块，弹簧测力计示数变小。
滚动摩擦比最大静摩擦和滑动摩擦要小得多，在一般情况下，滚动摩擦只有滑动摩擦阻力的1/40到1/60。
实验结论：滚动摩擦小于滑动摩擦
二、静摩擦和滚动摩擦
摩擦的利用与防止
打开瓶盖时用力
摩擦的利用
许多情况下摩擦是有用的，人们常常设法增大它。增大摩擦的方法：
①增大物体间的压力
机器靠比较紧的皮带传递动力
骑车刹车时用力捏闸
三、摩擦的利用与防止
要上杠的运动员手上擦镁粉
在结冰的路面，车轮缠绕铁链
鞋底凹凸不平的花纹
②增加接触表面的粗糙程度。
增大物体接触表面的粗糙程度也可以增大摩擦。
三、摩擦的利用与防止
③变滚动摩擦为滑动摩擦
汽车急刹车时，车轮在路面滑动，把滚动变为滑动，增大了轮胎与地面间的摩擦力，使车容易停下来。
三、摩擦的利用与防止
把物品拿出一部分，减小压力，摩擦力也变小。
① 减小压力
摩擦的防止
许多情况下摩擦是有害的，人们常常设法减小它。减小摩擦的方法：
三、摩擦的利用与防止
② 使接触面光滑
使接触面分离
三、摩擦的利用与防止
使物体间的接触面变光滑，可以减小摩擦力。
滑梯的表面比较光滑是为了减小人与滑梯间的摩擦。
冰壶比赛中，运动员不断的刷冰，使接触面光滑减小摩擦。
③ 变滑动摩擦为滚动摩擦
三、摩擦的利用与防止
因为滚动摩擦小于滑动摩擦，所以使物体间的滑动摩擦变为滚动摩擦时，可以减小摩擦。
变滑动摩擦为滚动摩擦的事例
使接触面分离
三、摩擦的利用与防止
机器里的轴承
建造金字塔时，古达埃及人在比较重的物体下面垫上滚木，物体与地面间的摩擦变为滚动摩擦，减小了摩擦力。
④ 使两个物体间的接触面分离
三、摩擦的利用与防止
磁悬浮列车通过电磁力实现列车与轨道之间的无接触的悬浮和导向。由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，减少了摩擦力，高速磁悬浮列车的速度可达每小时600公里以上。
向机器里面加润滑油，可以使接触面分离。
三、摩擦的利用与防止
下列三幅图中，哪些是要增大摩擦的？哪些是要减小摩擦的？通过什么方法增大或减小摩擦？
甲 自行车的车闸
乙 涂有防滑粉的手
丙 冰壶运动
甲图中是用增大压力的方法来增大摩擦的。乙图中是增加接触面的粗糙程度来增大摩擦的。丙图中是使接触面光滑来减小摩擦的。
课堂总结
四
⑤增大摩擦的方法
增大压力
增大接触面的粗糙程度
⑥减小摩擦的方法
减小压力
减小接触面的粗糙程度
用滚动代替滑动
使接触面分离
①滑动摩擦力：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面
上会产生一种阻碍相对运动的力，叫做滑动摩擦力。
④影响滑动摩擦力大小的因素：
压力越大、接触面越粗糙，摩擦力越大。
四、课堂总结
③测量方法：
把物体放在水平面上，用弹簧测力计拉物体做
匀速直线运动，此时拉力F拉即为木块受到的摩擦力 f摩。
②摩擦的种类：滑动摩擦、静摩擦、滚动摩擦。
四、课堂总结
视频欣赏——《摩擦力》
动手动脑学物理
五
五、动手动脑学物理
下大雪后，人们常常将煤渣撒在结冰的路面上，是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的．
解析
1. 有些北方城市常常在下大雪后将煤渣撒在结冰的路面上，你知道这是为什么吗？
五、动手动脑学物理
轮胎、脚踏板上以及车把上都刻有凹凸不平的花纹，利用了增加接触面的粗糙程度来增大摩擦。刹车时，用力捏紧车闸，是利用增大压力的方法来增大摩擦的。
在轴的位置放置滚珠或轴承，变滑动摩擦为滚动摩擦来减小摩擦；往自行车的转动部分加润滑油使原来接触的表面彼此分离来减小摩擦。
解析
2. 在自行车中有的设计是为了增大摩擦，有的是为了减小摩擦。请各举两例说明是通过什么方法来增大或减小摩擦的。
五、动手动脑学物理
登冰脚的鞋底为橡胶制成，是为了增大接触面的粗糙程度以增大摩擦。
滑行脚的鞋底为塑料制成，是为了减小接触面的粗糙程度以减小摩擦。
解析
3. 冰壶比赛时，运动员需要不断调节自己的运动。一名运动员穿的两只鞋鞋底材质并不相同，蹬冰脚的鞋底为橡胶制成，而滑行脚的鞋底为塑料制成。请你利用本节知识说明其中的道理。
五、动手动脑学物理
将一个长方体木块分别平放和侧放在同一水平放置的长木板上，用弹簧测力计匀速拉动木块，是它沿水平长木板滑动，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力，分别记为F1和F2，并进行比较。
如果F1=F2 ，说明滑动摩擦力的大小，与接触面积无关，如果
F1≠ F2 ，说明滑动摩擦力的大小与接触面积有关。
解析
4. 在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，有的同学提出滑动摩擦力的大小与接触面积有关。如果要做这项研究，你认为应该如何设计这个实验
五、动手动脑学物理
天花板上的灯会下落；老师拿不起粉笔，学生拿不起钢笔；稍微一动椅子、桌子会滑走；老师、同学们无法走路等等。
解析
5. 如果上课时教室内的摩擦力突然消失10秒，我们身边的情景将会发生哪些变化？描述两个可能出现的场景。
课堂练习
六
1. 下面所列的摩擦中，各属于哪种摩擦？
①走路时鞋与地面之间的摩擦；
④手握筷子时的摩擦；
③手拿瓶子时手与瓶子的摩擦；
②汽车刹车时，车轮与地面间的摩擦；
⑤机器上轴与轴承间的摩擦；
滑动摩擦
⑥擦黑板时，板擦与黑板间的摩擦。
静摩擦
静摩擦
静摩擦
滚动摩擦
滑动摩擦
六、课堂练习
2. 下面所列的摩擦中，哪些摩擦是有益的？哪些是有害的？
六、课堂练习
①走路时鞋与地面之间的摩擦；
④手握筷子时的摩擦；
③手拿瓶子时手与瓶子的摩擦；
②汽车刹车时，车轮与地面间的摩擦；
⑤机器上轴与轴承间的摩擦；
⑥擦黑板时，板擦与黑板间的摩擦。
解析：有益摩擦①、②、③、④、⑥；有害摩擦 ⑤。
3. 在体操比赛中，运动员在上单杠之前要在手上抹一些镁粉，而在杠上做回环动作时手握杠又不太紧，他这样做的目的是 （ ）
A. 前者是为了增大摩擦，后者是为了减小摩擦
B. 前者是为了减小摩擦，后者是为了增大摩擦
C. 两者都是增大摩擦
D. 两者都是减小摩擦
A
六、课堂练习
解析：在手上抹一些镁粉，是为了增大摩擦；在杠上做回环动作时手握杠又不太紧，是为了减小摩擦。
4. 重为70牛的小车在水平地面上，在大小为30牛的水平向右的拉力作用下，以0.5米/秒的速度沿水平地面作匀速直线运动(不计空气阻力)。求：
(1)地面对小车的摩擦力的大小与方向。
(2)若撤去拉力，小车运动速度会变小，求此时的摩擦力的大小和方向。
30牛，方向水平向左
30牛，方向水平向左
六、课堂练习
解析：（1）因为小车匀速直线运动，所以水平方向的拉力F与摩擦力f 是平衡力，大小相等，方向相反，摩擦力的大小f=F=30牛，方向水平向左。
（2）若撤去拉力，此时压力与接触面的粗糙程度都没有改变，所以摩擦力不变，仍为30牛，方向水平向左。
5. 如图所示，质量为0.5千克的物体受到一个大小为10牛，方向水平向左的力F后，静止在竖直墙面上。求：
（1）物体所受重力的大小。
（2）物体所受的摩擦力大小及方向。
4.9牛
4.9牛，竖直向上
六、课堂练习
解析：（1）物体所受重力大小：G=mg=0.5kg×9.8N/kg=4.9N
（2）因为物体静止，在竖直方向上受到的重力与静摩擦力是一对平衡力，所以静摩擦力大小f=F=4.9N，方向与重力的方向相反，即竖直向上。
6. 如图所示，在做“研究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验。
①在实验中，要求测力计必须沿水平方向拉木块，在水平桌面上做 运动。
②此时，弹簧测力计的示数就是滑动摩擦力的大小。
③若实验中在木块上方再放一个钩码，测得滑动摩擦力变大，由此可以得出的初步结论是：
__________________________________________________________
匀速直线
在接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。
六、课堂练习
六、课堂练习
7. 小明在做“探究摩擦力的大小与什么因素有关”的实验时发现按教材给出的装置（图甲）不方便进行实验。 他经过思考对实验装置图做了改进（图乙所示），将弹簧测力计一端固定，另一端水平拉着木块，实验时用力水平拉动木块下面的长木板（实验中弹簧测力计的重力忽略不计）。 请你分析比较两种装置图，并回答下列问题：
六、课堂练习
7. 将弹簧测力计一端固定，另一端水平拉着木块，实验时用力水平拉动木块下面的长木板（实验中弹簧测力计的重力忽略不计）。
请你分析比较两种装置图，并回答下列问题：
①从实验操作方面考虑，在图甲中，拉动木块时必须让木块做_____________运动，而图乙中拉动长木板则不受此限制.
②从实验误差方面考虑，图乙的优点是：
弹簧测力计相对桌面静止，读数方便。
8. 在“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，利用长木板、毛巾、木块、砝码及弹簧测力计进行实验。
①实验中，用弹簧测力计沿水平方向拉动木块做匀速滑动，根据_________________可知：滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。图甲中木块与木板表面间滑动摩擦力大小为_______N。
3.6
六、课堂练习
二力平衡条件
②比较甲、乙两图中弹簧测力计示数，结论是滑动摩擦力大小与_____________有关；比较__________两图中弹簧测力计示数，结论是滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关。
六、课堂练习
③实验现象说明，如果要取得拔河比赛的胜利，组队时应选体重__________（填“大”或“小”）的选手，同时在比赛中选用图丁中__________（填“a”、“b”或“c”）类型的鞋。
大
a
六、课堂练习
