15.1.2分式的基本性质（第1课时）课件2021—2022学年人教版数学八年级上册(16张ppt)

(共16张PPT)

对于 分式，当 B≠0时，分式有意义 ，当 A＝0，且B≠0时，分式的值为零
复习回顾
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变．即
a
b
a·c
b·c
a÷c
b÷c
＝
＝
a
b
记一记
1.在 式子中，是分式有____
2.当x取何值时：① 分式有意义？ ② 分式的值为0
15.1.2分式的基本性质
(一）
学习目标：
1.类比分数的基本性质探索分式的基本性质；
2.掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形。
1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？
（1） 和 ；（2） 和 ．
（1） ；
（2） ．
可以进行变形的依据是分数的基本性质．
情景导入
铸牢船桨，虽远必达
2．分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
一般地，对于任意一个分数 ，有 ，
，其中a，b，c是数．
3．应用分数的基本性质时需要注意的是什么？
注意：
（1）分数分子和分母应同时做乘法或除法中的
同一种运算；
（2）所乘（或除以）的是同一个数；
（3）所乘（或除以）的数不为0；
（4）分数的值不变．
1．类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么
性质吗？
2．你能用式子来表示分式的基本性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
，其中A，B，C是整式．
，
目标一：探索分式的基本性质
乘风破浪，勇往直前
3．类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时
应注意那些方面？
（1）分式的分子和分母应同时做乘法或除法中
的同一种变换；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不为0；
（4）分式的值不变．
【例1】填空：
（1）
（2）
，
；
．
，
分析：看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化．
2x
a
1．下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？
（2） ．
（1） ；
解：（1）
（2）
，
∵
；
∴
，
∵
．
∴
．
∴
观察并思考下列分式的值有什么关系？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变．
目标二：探究分式的变号法则
2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都
不含“—”号：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
归纳：每个分式的分子、分母和分式本身这三处的
正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变．
1．利用分式的基本性质填空：
（2） ．
（1） ；
当堂检测
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
2．不改变分式的值，把 的分子和
分母中最高项的系数化为正数．
总结提升
类比
夯实基础，厚积薄发