北师大版六年级数学上册《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计
　 教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第六单元第74页“比的应用”。　　
教材分析
本节课涉及的内容是在学生对于比的意义有了比较深刻的理解，而且能够根据商不变的性质或分数的基本性质来化简比，特别是在日常生活中学生还有按人数的多少来分配任务的生活常识的基础上进行的，因此学习这一内容对学生来说应该是水到渠成的。他们会利用不同的方法来解决 这一类问题的。
教学重、难点：
　　1．理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2．根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
　　学情分析：
　　学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
　　比的知识在生活中有着很广泛的应用，学生有一定的经验基础。教学这部分内容时，可以充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，通过学生自主学习和小组合作推出新结论，解决新问题。
　　教学方法
　　1．应用实践探究教学法，引导学生在认知中去思考、探究、发现、解决问题，并找出解决问题的不同策略。
　　2．应用小组合作探究法，发挥小组成员间的协作优势，为学生提供一个学习交流的场所，更好地突破教学重难点。
　　教学目标
　　1．知识与技能目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；
　　2．过程与方法目标：让学生通过观察、操作，体验策略的多样性，并选择合适的方法；
　　3、情感态度与价值观目标：使学生在寻求解题策略的过程中学会与他人合作，品味学习的乐趣，养成积极、主动的探究精神。
　 教学过程　　
一、复习引入
1．出示大橘子3个，小橘子2个，问：你能根据橘子的数量，结合学习过的比的知识和分数的知识完成下面的填空题吗？
（1）大橘子是小橘子的（ ）, 大橘子和小橘子的比是（ ）
（2）小橘子是大橘子的（ ），小橘子和大橘子的比是（ ）
（3）大橘子占橘子总数的（ ），大橘子和橘子总数的比是（ ）
（4）小橘子占橘子总数的（ ），小橘子和橘子总数的比是（ ）
2.同学们，我们的好朋友笑笑也带来了与橘子有关的问题，请看大屏幕：
1班30人，2班20人，把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
（1）平均分，即每个班一半，（若学生没提到，就以“我们以前不是学过‘平均分’吗？怎么没人提啊？”来引导分析）追问：平均分是怎么分？明确就是每班分一半。
（2）还是按1班和2班人数的比来分比较合理。30:20就是3:2
3.在日常生活中，很多分配问题都不能平均分配，刚才你们说的按人数的比去分，就是我们今天要学习的比的应用，也可以说是按比分配。板书课题：比的应用
二、自主学习
1．出示情境图
刚才，同学们说按1班和2班人数的比来分比较合理。我们现在不知道这筐橘子总共有多少个，只知道要按３：２来分。那么，怎样分才是按３：２来分的呢？请同学们独自思考后再试一试，并把每次分得的结果记录在本子上。
学生操作，教师巡视，帮助有困难的同学。
2．全班交流。
哪位同学愿意分享一下自己的想法呢？请在黑板上写出自己的方法并讲给同学们听一听。
2位同学汇报自己的分法。
大班 小班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
…… ……
（引导学生体会1班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，2班分得的橘子数也扩大到它原来的几倍；但是，只要我们每一次按３：２来分，无论分多少次，大班分到的橘子数和小班分到的橘子数的比始终都是３：２。）
三、合作探究
1．刚才同学们分橘子时不知道这一筐橘子到底有多少个，现在知道了，是140个，又该怎样分呢？
课件出示题目：如果现在有140个橘子，按３：2又应该怎样分？
2．出示合作提纲
（1）先独立思考一会儿，再与小组内的同学交流一下你的想法。
（2）小组内选派代表汇报。
（提示：你可以通过操作列表来解决，可以画图去推理来解决，也可以列算式去推理来解决，还可以创造其它的方法来解决。总之，用你喜欢的方式来解答这个问题）。
四、交流展示
1．师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
2．请不同做法的学生上台板演，交流汇报。
方法一：用列表法解决问题
1班分到的橘子数和2班分到的橘子数的比始终都是３：２，直到把140个橘子分完为止。
大班 小班
30个 20个
30个 20个
…… ……
方法二：画图
把1班画成3份，2班画成2份，这样一共是5份，先求出一份是多少个橘子，再求1班和2班各有多少个橘子。
　 3+2=5
1班：140 ÷（3+2）× 3 =84（个）
2班：140 ÷（3+2）× 2 =56 （个）
　　方法三：根据比的意义
　　3+2=5
140×= 84（个）
140× = 56 （个）
方法四：列方程解决问题
解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个。
3x+2x=140
5x=140
x =28
3x=28×3=84
2x=28×2=56
答：1班分84个，2班分56个，比较合理。
3．学生汇报后，问：这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
把计算出来的1班的橘子个数加上2班的橘子个数，看是否等于140。
强调：检验是我们解决问题的重要环节，它能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。　
小结：几种方法中，你比较喜欢哪一种就选择哪一种。
五、训练测评
1．填空
（1）六2班男生和女生的人数比是4:5，男生人数可以看做（ ）份，男生人数可以看做（ ）份，女生人数可以看做（ ）份，全班人数可以看做（ ）份。
（2）白兔和黑兔只数的比是5:7，白兔占两种兔子总数的（ ），黑兔占两种兔子总数的（ ）。
2．解决问题
课本75页练一练1、2题
六、反馈总结
读儿歌找规律
比的分配很重要，生活应用不可少。
各项相加求总数，部分占总用分数。
分数乘法来帮忙，各量依次求得了。
也可先求一份量，部分与总乘法找。
同学们，请说一说每一句是什么意思？生活中什么地方会按比分配？
七、畅谈收获
一节课的时间很快就过去了，通过学习，现在你最想说的是什么呢？
数学来源于生活，我们可以用数学知识解决生活中的很多问题，相信同学们会不断丰富自己的各项知识，更好的发现问题，找到解决问题的不同方法，以更积极的心态对待学习中的困难，在每一天都有新的进步、新的收获！
　　板书设计
比的应用
3+2=5
140× （ ） = 84（个）
140× （ ） = 56 （个）
答：1班分84个，2班分56个，比较合理。