人教版七年级数学（下）——课件：5.1.3同位角内错角同旁内角（22张ppt）

(共22张PPT)
5.1.3 同位角 内错角 同旁内角
1.平面上两条直线有哪两种位置关系
（平行和相交）
2.两条直线相交有几个角
（4个）
3.两条直线与第三条直线相交呢？
（8个）
复习引入
观察图片，除了我们所学的两条直线相交外，有没有更多的直线相交呢？
画一画：如果三条直线相交，位置有哪几种呢？
A
C
B
D
E
F
7
1
2
3
4
5
6
8
如图：怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被直线EF所截
截线
探究新知
1
5
2
6
3
7
4
8
a
b
c
1.观察∠1 与∠5的位置特点？
2、观察∠1 与∠5的边的特点？
5
1
一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角
同位角
观察∠1和∠5两角:
分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)
归纳特征：
两角的两边组成字母F
F
下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
1
5
2
6
3
7
4
8
a
b
c
1.观察∠3 与∠5的位置特点？
2、观察∠3 与∠5的边的特点？
一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角
内错角
5
3
观察∠3和∠5两角：
夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)
Z
归纳特征：
两角的两边组成字母Z
1、如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是(　　)
A.同位角 B.内错角 C. 对顶角 D.同旁内角
2.如图,下列说法正确的是　(　　)
A.∠1和∠4是同位角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠1和∠A是内错角
D.∠3和∠4是同位角
B
A
1
5
2
6
3
7
4
8
a
b
c
1.观察∠4 与∠5的位置特点？
2、观察∠4 与∠5的边的特点？
一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角
同旁内角
5
4
观察∠4和∠5：
在截线同旁,夹在两被截直线内
归纳特征：两角的两边组成字母U
U
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
7
2
∠ 与 ∠ 是内错角;
4
5
∠ 与 ∠ 是内错角;
∠2 与 ∠5 是 角;
∠7 与 ∠4 是 角;
同旁内
同旁内
如图
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间(交错)
同侧
同旁
两旁
同旁
F (或倒置)
Z (或反置)
U
要点梳理
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
4
1
2
3
A
E
D
B
C
例1 如图，直线DE、BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2， ∠1和∠3， ∠1和∠4各是什么位置关系的角？
解：
∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，
∠1和∠4是同位角.
例题讲解
解：如果∠1=∠4, 由对顶角相等，得∠2=∠4，
那么∠1=∠2.
因为 ∠3和∠4互补，即∠3 +∠4=180°，
又因为∠1=∠4，所以∠3 +∠1=180°，
即∠3和∠1互补.
（2）如果∠1=∠4，那∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
4
1
2
3
A
E
D
B
C
例2、如图,直线a,b被直线c所截,已知∠1=∠5,那么∠3与∠7的关系如何 请说明理由.
解：∠3=∠7.
因为∠1=∠3,∠5=∠7(对顶角相等),
又 因为∠1=∠5(已知),
所以∠3=∠ 7(等量代换).
1、根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线 和 被直线 所截得的 .
（2）∠1与∠3是直线 和 被直线 所截得的 .
（3）∠3与∠4是直线 和 被直线 所截得的 .
（4）∠4与∠5是直线 和 被直线 所截而得的 .
A
B
C
D
E
F
1
3
5
2
4
AB
DE
BC
同位角
随堂练习
AB
DE
BC
内错角
BC
EF
DE
内错角
BC
EF
DE
同旁内角
2、看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与___是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与___是内错角。
（3）∠2与∠AFB是AB和AF被___所截构成的_____ 角。
∠2
∠4
BC
同旁内
拓展延伸
1、如图,三角形ABC中共有________对同旁内角,四 边形ABCD中共有_______对同旁内角,五边形ABCDE中共有________对同旁内角.
5
3
4
2、如图,在平面中画一条直线,使得与∠A成同旁内角的角有3个,你 能画出一条直线, 使得与∠A成同旁内角的角最多吗 最多有几个
解：如图(1),与∠A成同旁内角的角都有3个.
如图(2),与∠A成同旁内角的角最多,最多有4个.
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间(交错)
同侧
同旁
两旁
同旁
F (或倒置)
Z (或反置)
U
课堂小结