八年级下学期人教版16.2二次根式的乘除（16张ppt）

(共16张PPT)
第十六章二次根式
62.2二次根式的除法
利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和
商的算术平方根的性质
教学目标
会进行简单的二次根式的除法运算
理解最简二次根式的概念。
教学重点
教学难点
k。探究
算下列各式
6
2
25
36
观察:计算结
49
49
果,你能发现1
么规律
归纳总结
二次根式的除法法
想一想:除式中被
开方数b为什么不
b(q≥0.b>0)
能等于0
文字叙述
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根
次根式的商的算术平方根的性质
(a≥0,b>0)
例1计算
小提醒
小提
除式是分数(或
运算结果
分式的)先要转
要最简
让化为乘法再进
行运算
2424
3
3×18=27
4×2=22
形如ma÷b(a≥0,b>0)的运算
归纳总结
回顾如何计算:45×23
次根式的乘法扩充法
想一想,如何计算:236÷V18
ma÷
m÷nha
b
(a≥0,b>0
商的算术平方根的性质及应用
把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质
类似的,把二次根式的除法法则反过来,就得到
提醒
二次根式的商的算术平方根的性质
己住成
的条件
a
(a≥0,b>0)
利用它可以进行二次根式的化简
例2化简
3
还有其他
100
解法吗
解
分母有理化
把分母中的根号化去使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.
例3化简
(2)
小提示:有理化因式
确定方法形如、a的
有理化因式
形如Va+Vb的有
理化因式是a
例4化简
(1)32
27
2a
解
归纳
化简的常用方法有
◆积(或商)的算术平方根的性质
◆分母有理化
比较常用
最简二次根式
提示
一根号无分母,
义
分母无根
如下两个特
不能再开方
1)被开方数中不含分母
2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式
例5化简
25
49
4
20
(3)
(4)Xxy÷(y=)
课堂小结
法则°
拓展法则°
次根式的除法
性质°
相关概念°
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