华东师大版数学七年级上册 2.13 有理数的混合运算教案

有理数的混合运算
【教学目标】
一、知识目标：
1．有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2．分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。乘方是第三级运算。先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。如有括号要先算括号内部的。
二、能力目标：
1．正确按法则顺序进行计算；
2．培养运算能力，计算正确；
3．培养解决实际问题的能力。
【教学重难点】
1．弄清混合运算的顺序。
2．弄清符号括号等的处理方法。
3．培养解决实际问题的能力。
【教学过程】
一、情境创设
有理数的混合运算的基础是有理数的加、减、乘、除、乘方运算，通过提问和练习，回顾加、减、乘、除混合运算的顺序，并在此基础上提出新问题：如果算式里增加乘方运算该如何进行？引导学生将算式里的乘方运算改写成乘法运算，将问题转化为有理数的加、减、乘、除运算。
（1）8÷（－4）×（－7+5）
（2）23÷（－4）×（－7+5）
（3）8－23÷（－4）×（－7+5）
指出乘方是特殊的乘法运算，所以规定先进行这种特殊的运算，即：
二、例题选讲：
例1：计算
（1）（－）×3÷3×（－）
（2）（－5）3×〔2－（－6）〕－300÷5
有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左到右的顺序进行；
③如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
例2：计算
（1）〔1－（1－0.5×）〕×〔2－（－3）2〕
（2）〔（－）－（＋）＋（－）〕×48－（－18）×〔（－1）10÷（－1）8〕
三、练习巩固
1. 18-6÷（-3）×（-2）；
2. 24+16÷（-2）2÷（-10）；
3. （-3）3÷（6-32）；
4. （5+3÷）÷（-2）+（-3）2
四、课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的。通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用。
有理数混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算
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