2021—2022学年度上学期八年级
数学试卷
考生须知:
1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答題前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将
条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;
在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择題必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字
体工整、笔迹清楚
5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)
、选择题(每小题3分,共计30分)
1.下列运算正确的是().
(A)a3·a4=a2
(B)(a3)
(C)a2+
(D)(ab)2=a6
2.下列图形不是轴对称图形的是()
(A)
(B)
(C)
(D)
3.四个式子:
+5
23-2a
,其中分式的个数有()
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
4.点(-3,4)关于x轴的对称点的坐标为()
(A)(3,4)
(B)(3,-4)
(C)(-3,4)
(D)(-3,-4)
5.如果把分式x中的x,y都扩大3倍,那么分式的值()
+2
(A)扩大6倍
(B)扩大3倍
(C)不变
(D)缩小3倍
6.下列二次根式中,最简二次根式是().
(B)√
(C)
(D)√1
八年级数学试卷第1页(共6页)
7能使等式/2∠成立的的取值范围是()
(A)x>0
(B)x≥0
(C)x>2
(D)x≥2
8.直接依据图中图形面积之间的关系通过计算可以表示的等式是().
b
(A)(a-b)2=a2-2ab+b2
(B)(a+b)2=a2+2ab+b
(C)2a(a+b)=2a2+2ab
(D)(a+b)(a-b)
(第8题图)
9.一个正方形的边长若增加3cm,它的面积就增加39cm2,则这个正方形的边长为(
(A)5cm
(B)4cm
(C)3cm
(D)2cm
10.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ACB的平分线交于点M,过点M作DE∥AC交AB于点D,
交BC于点E,那么下列结论①△ADM和△CEM都是等腰三角形;②△BDE的周长等于
AB+BC;③AM=2CM;④AD+CE=AC
其中一定正确的结论有(
E
(A)4个
(B)3个
(C)2个
(D)1个
(第10题图)
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.将数0.000301用科学记数法表示为
12.当
时,分式二有意义
13.把多项式ax2-4a分解因式的结果是
计算
+6 26
a-b的结果为
15.已知√24n是整数则正整数n的最小值是
16.计算ab2·(ab)2的结果为
17.它知a+b=5,b=6,则a-b的值为
八年级数学试卷第2页(共6页)2021-2022学年度上学期
八年级数学科参考答案及评分标准
、选择题(每小题3分,共计30分)
5
6
8
9
10
C
B
D B
C
二、填空题(每小题3分,共计30分)
题号
11
14
答案
01×106
a(x+2)(x-2)
题号
16
18
答案
b
51
、解答题(其中21-25题各8分,26-27题各10分,共计60分)
21.(每小题4分,共计8分)
(1)解:原式
2m10n3
........2分
5n 4m
2分
(2)解:原式=y2+4y+4-(y2+5y-y-5).
2分
y2+4y+4-y2-5y+y+5
..2分
22.(每小题4分,共计8分)
(1)解:原式=√8×√
.2分
=4√3-3√2
2分
(2)解:原式=(2√2)2+2×22×3√3+(33
8+12√6+27.
2分
=35+12√6
...2分
23.(每小题4分,共计8分)
(1)解:x2+4x+4-5=x2-9
2分
8
x=-2..
2分
(2)解:方程两边乘(x+1)(x-1),得
2(x+1)=4.
1分
解得x=1.
1分
检验;当x=1时,(x+1)(x-1)=0.
..1分
所以,原方式方程无解
1分
24.(本题8分)
(1)证明:如图1,∵AD=BC,AC=BD,AB=AB∴△ABD≌△BAC..1分
∴∠ABD=∠BAC
.....1分
∴AE=BE.
..2分
(2)△ABD、△ABC、△ADE、△BCE..
...4分
(第24题答案图1)
(第24题答案图2)
25.(本题8分)
解:(1)底面长方形的面积为:(2a2b+ab2)÷a=2ab+b2
1分
底面长方形的长为:(2ab+b2)÷b=2a+b
1分
长方形纸板的长为:2a+(2a+b)=4a+b.
2分
答:长方形纸板的长为(4a+b)cm
(2)红色包装纸的面积为:2ab+2a(2a+b)+(2ab+b2)
..2分
=(4a2+6ab+b2)(cm2)
..2分
答:一个这样的纸盒需要用(4a2+6ab+b2)平方厘米的红色包装纸
26.(本题10分)
解:(1)设乙厂每天能生产口罩x万只,则甲厂每天能生产口罩1.5x万只
根据题意,得:6060
..2分
x1.5
解得:x=4...2分
检验:x=4时,1.5x≠0原分式方程的解为x=4
分
∴甲厂每天可以生产口罩:1.5×4=6(万只).
1分
答:甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩
(3)设应安排两个工厂工作y天才能完成任务
根据题意,得:(6+4)y2100
...2分
解得:y≥10.
1分
答:至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务
1分
27.(本题10分)
(1)证明:如图1令∠CAD=a,则∠ABD=2a
∴AD为BC边上的高
∴∠ADB=∠ADC=90
∵.∠C+∠CAD=90°∴∠C=90°-a,
,,1分
又∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=90°-a=∠C
∴AB=BC..
....1分
D C
(第27题答案图1)
(第27题答案图2)
(第27题答案图3)
(2)证明:如图2
∵∠AED+∠BDE=90°,∠ADE+∠BDE=90°∴∠AED=∠ADE
∴AE=AD.,
.1分
∵AB=BC,BE=CD∴AB-BE=BC-CD即AE=BD∴AD=BD∴∠ABC=∠BAD
1分
又∵∠ABC+∠BAD90°∴∠ABC=∠BAD=45°..1分
(3)解:如图3过点D作DH⊥CG于H.
∵∠DBG+∠ACD=90°,∠CAD+∠ACD90°∴∠DBG=∠CAD又∵∠BDG=∠ADC=90°,BD=AD
△BDG≌△ADC
DG=DC
分
∵.∠CGD=∠DCG又∵∠CGD+∠DCG=90°∴∠CGD=∠DCG=45°
∴DG=DC,DH⊥CG∴∠CDH=∠GDH=-∠CDG=45°=∠CGD=∠DCG∴CH=DH=GH
.....1分
令DH=m,CD=n,则CG=2m,DG=n
∵:S△cG= CG x DH= CDx DG=2
∴×2mxm=2,l
n×n=2
2
2
±
n=土
m>0,m>0∴.m=√2,n=2
分
∴CG=2√2,DG=2
∵AB=BC,BF⊥AC∴AF=CF
