校
2021—2022学年度上学期七年级
座位
数学试卷
(请参加考试的同学把答案书写在答题卡中)
名
第Ⅰ卷选择题(共30分)
场
一、选择题(每小题3分,共计30分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是()
号
(A)2x+5=1
(B)x-3=5
(C)4+2xy=5
(D)x2-4x+5=0
:2.下列四副图中,∠1和∠2是对顶角的为()
订
线
(A)
(B)
(c)
(D)
3在平面直角坐标系中,点(-2,-6)在(
内订
(A)第一象限
B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
不:4.若a=b,那么下列各式不一定成立的是
(Aa+c=b+c
(B)a
(C)ac=bc
(D)c-2a=c-6
要:3.下列各数中的无理数是()
(A)2
(B)3.14
(C
(D)0
答:6.在平面直角坐标系中,点A在x轴上,位于原点左侧距离原点4个单位长度,则点A的坐
标为()
题
(A)(0,4)
(B)(0,-4)
(C)(4,0)
(D)(-4,0)
7.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这
线次买卖中,这家商店
(A)不赔不赚
(B)赚8元
(C)亏8元
(D)赚32元
8实数a在数轴上的对应点的位置如图所示若实数b满足-a
a
(A)2
(B)-110123
(C)-2
(D)-3
(第8题图)
9《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;出七,不足三问人数、羊价各几
何 其大意是:今有人合伙买羊若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱还差3钱问合
:伙人数、羊价各是多少 此问题中羊价为()
(A)160钱
(B)155钱
(C)150钱
(D)145钱
七年级数学第1页(共8页)
10.下列四个命题①无理数包括正无理数和负无理数;②在同一平面内,过一点有且只有
条直线与已知直线垂直;③有理数和数轴上的点是一一对应的;④同位角相等,其中真命
题的个数是()
(A)0个
(B)1个
(C)2个
(D)3个
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(每小题3分共计30分)
11.-3的绝对值是
12.列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”为
13.49的算术平方根是
14.当x=_时,式子3x+7的值与式子32-2x的值相等
15.在平面直角坐标系中,点P(x,y)在第二象限,则x
0(填
<”或
16若关于x的方程3x-7=2x+a的解为x=2,则a的值为
17如图,在一块长8米宽6米的长方形草地上有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移
1米就是它的右边线则这块草地的绿地面积为米2
草坪
草坪6
(第17题图)
(第20题图
18在平面直角坐标系中,一个长方形的三个顶点的坐标为(4,4),(4,-2),(-3,4),则第四
个顶点的坐标为
19有一列数按一定规律排列成-1,2,-4,8,-16,32,…,其中某三个相邻数的和是96,则
这三个数中最大的数是
20.如图,m∥n,⊥n,垂足为点A交m于点B,点C在直线n上,请在直线m上取一点D连
接CD,过点D作DE⊥CD交直线l于点E,若∠BED=60°,则∠ACD=
度
解答题(其中21-25题各8分,26-27题各10分,共计60分
21.(每小题4分,共计8分)
计算
(1)√36-27
2)|2-|+2
2.(每小题4分,共计8分)
解方程
(1)2(x+3)=5x
(2)2021-2022学年度上学期
七年级数学科参考答案及评分标准
、选择题(每小题3分,共计30分)
5
6
8
9
10
C
D
B
B
C
C
二、填空题(每小题3分,共计30分)
题号
11
13
14
答案
6
题号
18
19
答案
42
-3,-2)
128
60或120
三、解答题(其中21-25题各8分,26-27题各10分,共计60分)
21.(每小题4分,共计8分)
(1)解:原式=6-3.
..3分
分
(2)解:原式=3-√2+2√2
2分
2分
22.(每小题4分,共计8分)
(1)解:2x+6=5x
1分
2x-5x=6..
1分
-3x=6
分分
(2)解:2(x+1)-4-8+2-x..,.1分
2x+2-4=8+2-X.
1分
2x+x=8+2-2+4
分分
23.(本题8分)
解:两直线平行,内错角相等
2分
∠DCF,,,,,,,,,,
2分
内错角相等,两直线平行
2分
2分
24.(本题8分)
解:(1)正确画图.
.3分
(2)A1(-1,1),B1(-4,-1),C1(0,-3)
...3分
(3)7
2分
25.(本题8分)
(1)证明:∵∠BAF+∠AFC=180°∴AB∥CD.1分
∴∠B=∠DCE..,
.1分
又∵∠B=∠D
∴∠D=∠DCE
....1分
∴AD∥BC..
..1分
(2)∠ECF、∠CEF、∠DAF、∠ADF.
4分
D
(第25题答案图1)
(第25题答案图2)
26.(本题10分)
解:(1)明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用为:50×(1-50%)..2分
=25(万元
2分
答:明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元
(2)设今年改装了x辆无人驾驶出租车,则明年预计改装(200x)辆
..1分
根据题意,得:50x+25(200-x)=7000
3分
解得:x=80.
...1分
200-x=200-80=120(辆).
分
答:明年改装的无人驾驶出租车是120辆
27.(本题10分)
(1)证明:如图1,∵DE∥AC∴∠C=∠CBD
1分
又∵∠C+∠CBD=180
∴∠C=∠CBD=90°
1分
∴AC⊥BC
1分
E
G
(第27题答案图1)
(第27题答案图2)
(2)解:如图2,过点G作GP∥AB
∵DE∥AC
∴∠BAC=∠ABE
∵∠ABE+∠ABC+∠CBD=180°,∠BAC+∠ABC+90°=180
∴∠BAC+∠ABC=90
分
AF平分∠BAC,BG平分∠ABC
∴∠BAF=∠CAF=一∠BAC,∠ABG=∠CBG=一∠ABC
∴∠BAF+∠ABG=-(∠BAC+∠ABC)=-×90°=45°
........1分
∵PG∥AB
∴∠FGP=∠BAF,∠BGP=∠ABG
∠FGP+∠BGP=45
∴∠BGF=45
..1分
(3)解:∠FAH=2∠BGF=2×45°=90°
....1分
设∠ABG=a则∠BAG=45°-a
∠BAC
∠BAH=∠FAH-∠BAF=90°-(45°-a
分
4
又∵∠BAH-∠BAF=一∠BAC
∴(45°+a)-(45°-a)孓
1分
解得a=20°
∠ABC=2a=40°
分
(以上各解答题如有不同解法并且正确,请按相应步骤给分)