九下-第二十六章 反比例函数-26.2 实际问题与反比例函数-习题
一、选择题（共1小题；共5分）
1. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：）与体积 （单位：）满足函数关系式 ，其图象如图所示，则 的值为
A. B. C. D.
二、解答题（共8小题；共104分）
2. 已知经过闭合电路的电流 （单位：）与电路的电阻 （单位：）是反比例函数关系，请填下表（结果保留小数点后两位）：
3. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）请写出这个反比例函数的解析式．
（2）蓄电池的电压是多少
（3）完成下表：
（4）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 ，那么用电器可变电阻应控制在什么范围
4. 某种型号自行车的“牙盘”有 牙，每分钟转 周．“飞轮”有 牙，每分钟转多少周
5. 某小区绿地总面积是 ，若该小区的人口为 人，人均绿地面积为 ．
（1）写出 与 之间的函数关系式；
（2）如果该小区的人口为 人，则人均绿地面积是多少
6. 某三角形的面积为 ，它的一边长为 ，且此边上的高为 ，请写出 与 之间的函数关系式，并求出 时 的值．
7. 如图所示，科技小组准备用材料围建一个面积为 的矩形科技园 ，其中一边 靠墙，墙长为 ，设 的长为 ， 的长为 ．
（1）求 与 之间的函数解析式．
（2）根据实际情况，对于（）中的函数，自变量 能否取值为 若能，求出 的值；若不能，请说明理由．
（3）若围成矩形科技园 的三边材料总长不超过 ，材料 和 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
8. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 与行驶速度 满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为 和 ．
（1）求 和 的值；
（2）若行驶速度不得超过 ，则汽车通过该路段最少需要多少时间
9. 某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 的平均速度用 到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的平均速度 与时间 有怎样的函数关系
（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过 ，那么返程时的平均速度不能低于多少
答案
第一部分
1. A
第二部分
2.
3. （1） ；
（2） ；
（3）
（4） ．
4. 设飞轮每分钟转 周．由 ，得 ．
答：飞轮每分钟转 周．
5. （1） 设反比例函数关系式为 ，根据题意
所以
（2） 当 时，把 代入 ，
解得 ．
所以人均绿地面积为 ．
6. ；
7. （1） 由题意得 ，故 ．
（2） 不能，理由如下：当 时，，，不合题意．
（3） 由 ，且 ， 都是正整数，可得 可取 ，，，，，，，，，，，．
，，
符合条件的围建方案为 ， 或 ， 或 ，．
8. （1） 由题意得，函数经过点 ，
把 代入 ，得 ，
故可得：解析式为 ，
再把 代入 ，得 ．
（2） 把 代入 ，得 ，
汽车通过该路段最少需要 小时．
9. （1） 由题意得两地之间路程为 ，
故汽车的平均速度 与时间 的函数关系为 ．
（2） 由 ，得 ．
又由题意知 ，
．
，
．
．
答：返程时的平均速度不能低于 ．
第1页（共1 页）九下-第二十六章 反比例函数-26.2 实际问题与反比例函数-练习
一、解答题（共3小题；共39分）
1. 甲、乙两地相距 ，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间 表示为汽车的平均速度 的函数．
（1）写出时间 与平均速度 之间的函数表达式；
（2）若汽车的平均速度不超过 ，则汽车从甲地到乙地所用的时间至少需要多少小时
2. 将油箱注满 升油后，轿车可行驶的总路程 （单位：千米）与平均耗油量 （单位：升/千米）之间是反比例函数关系 （ 是常数，）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 升的速度行驶，可行驶 千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数解析式（关系式）；
（2）当平均耗油量为 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米
3. 湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为 平方米的长方形鱼塘．
（1）求鱼塘的长 （米）关于宽 （米）的函数表达式；
（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 米，当鱼塘的宽是 米，鱼塘的长为多少米
答案
第一部分
1. （1） ．
（2） 方法一：
，
．
【解析】方法二：，，
，
．
2. （1） ；
（2） 千米．
3. （1） ．
（2） 当 （米）时，（米），则当鱼塘的宽是 米时，鱼塘的长为 米．
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