汕尾市2022届高三学生调研考试
数学
本试题共5页,考试时间120分钟,满分150分
注意事项
1、茶题前,考生先将自己的信息填写清楚,准确,将条形码准确粘贴在条形码粘贴处
2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.答题时请按要求用笔、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不得使用涂改
液、修正带、刮纸刀。考试结束后,请将本试题及答题卡交回
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有
1.已知集合A=1x1x2-x<01,B=1yy=x1,则A∩B=
C.(0,1)
2若复数:满足:=1:21,其中(为虚数单位,则复数x的共轭复数为
3.命题“neN,n2>2“”的否定为
4.对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a=|b”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
既不充分也不必要条件
5.已知双曲线一方=1(a>0,6>0)的渐近线方程为y==3,则该双曲线的离心率为
D
6我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好
隔裂分家万事休,在数学的学习和研究中,函数的解析式常用来研究函数图象的特征,函
数f(x)=
x的图象大致为
高三,数学第1页(共5页)
的展开式中第2项和第6项的二项式系数相等,则(x
展开式
常数项为
8.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖,攒尖建筑的
屋面在顶部交汇为一点,形成尖顶,依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒
尖也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑、园林建筑.辽宁省实验中学校园内的明心
亭,为一个八角攒尖,它的主要部分的轮廓可近似看作如图所示的正八棱锥,设该正八棱
锥的侧面等腰三角形的底角为0.它的侧棱与底面内切圆半径的长度之比为
选择题:本题共4小題,每小題5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.已知a,b都是不等于1的正实数,且a>b,0
0.以下关于函数f(x)=smn2x+3c0s2x的命题,正确的是
4.函数y=fx)的最小正周期为T
B.点(2,0)是函数y=x)图象的一个对称中心
C.直线x=3是函数y=(x)图象的一条对称轴
D.将函数y=f(x)的图象右平移个单位后得到的函数的图象关于原点对称
高三,数学第2页(共5页)汕尾
生调研考试
参考答案及评分标准数
择题:本题共
每小题
3456
题共4
(全
分选对的得
有选错的得0分)
题:本题共4小题,每小题5
59
四、解
本题共6小题
弦定理得
因为B∈(0,丌),所以
等号成立)
大值为
8.解:(1)设等比数列{an}的公比为
分分分分分分分分分
明:(
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DAC平
D,AEC平面AED
DCc平面ABCD
分
ABCD
6分
平
平
以点D为原点
A方
方向,以DC方向为y轴正方
方
方
平面A
法向量
设平面BCF的法向量是m=(x,y
0分
分
2,12.a2
ADE与平面BCF所成的锐二面角的大小为可
分
5+0.05+0.04
分
依
周平均阅读时间在[8,10)
内的中学生人数比
6人中周平均阅读时间在[10,12)内的中学生人数为2人
的所有可能取值为0,1,2
数学参考答案及评分标准第2页(共7页)
PCX
分
所以
分布列为
数学期望为EX
分分分
解
知可得
点P
点N
等
线
离,故点P的轨迹是以N为焦点,l1为准线
的抛物线
线
程为y2=8x
(2)设直线
程为x
(x1,y1)
分
6分
解得m=4
分
所以直线
定点(4
切线方程为
所以曲线y=f(x)在点P(1,f
切线方程为(1-a)x
分
(x)=f(x)
0
分
单调递增
(x)<0,h(x)在
调递递减
分
数学参考答案及评分标准第
的图象在直线
当a≤0时,g'(x)<0,g(x)在(0
)上单调递减
所以函数g(x)在(
至多
零点,故a≤0不合题意
调递减
单调递增
8分
为函数g(
极值
极小值
g(x)
数g(x)在定义域(0
两个零点必须
分
明0
时,函数g(x)有两个零点
数g(x)在
零点
分
时,f(x)
≤0恒成立,即
成立(当且仅
等号成
(当且仅
时等号成立
(a/
故函数
分
综上所述:0数学参考答案及评分标准第4页(共7页)
选
1+i_(1+i)(1-2i
3.命题
否定为“彐n
2"”,选B
0,所以
b的方向
不定,不能推
b
选A
双曲线
0)的渐近线方程为
离心率
数f
函数,排除B,D
所
2,所以常数项
设O为正八棱锥S- IBCDEFGh底面内切圆
连接OA,OB,取AB的中点M,连接SM
是底面内切圆半
图所示.设侧棱长为x,底
边长为
底面为正八边形,其内切圆半径R是底
到各边的距离
AOB=45°,所
考查函数y
是减函数,故
考查函数y=x,因为
增函数,故
所以B对
考查函数y=logx,因为0
所以y=logx是减函数,故log
以C错
成立
所以
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