19.1.1《变量与函数》学案（无答案）-人教版数学八年级下册

《变量与函数》教案
学习目标
知识：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。
能力：函数的概念 及确定自变量的取值范围。
情感：初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。
学习重点: 认识函数，领会函数的意义。
学习难点: 函数的概念 及确定自变量的取值范围。
教学流程
【导课】
请看书72——74页内容，完成下列问题：
思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。
完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。
归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。
归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
补充小结：
（1）函数的定义：
（2）必须是一个变化过程；
（3）两个变量；其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应。
【多元互动 合作探究】
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。
（1）写出表示y与x的函数关系式.
（2）指出自变量x的取值范围.
（3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？
【训练检测 目标探究】
1、P74---75页：1，2题
2、判断下列变量之间是不是函数关系：
（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；
（3）某人的年龄与身高；
3．写出下列函数的解析式．
（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．
（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．
①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；
②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min） 之间的函数关系．
【迁移应用 拓展探究】
（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.