7.3 万有引力理论的成就 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3 万有引力理论的成就 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 651.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-12 18:10:49 | ||
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文档简介
7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．2021年10月16日凌晨0时23分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射，将神舟十三号载人飞船送入预定轨道，跟“天宫一号”空间站成功对接。发射任务获得成功。若“天宫一号”空间站卫星运行在距地球表面高度为h的圆形轨道上，其运行周期为T，已知引力常量为G，地球的半径为R，则地球的质量为（ ）
A． B．
C． D．
2．在浩瀚的天空，有成千上万颗的人造天体一直在运行。为研究某未知天体，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示。若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T，引力常量为G，则该天体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
3．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，下列有关万有引力定律说法正确的是（ ）
A．牛顿是通过实验证明总结归纳出了万有引力定律
B．由公式可知，当时，
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是两种不同性质的力
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归
4．20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F（其他星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．星际飞船探测X星球，当飞船绕X星球做匀速圆周运动时，测得飞船与X星球中心连线在t0（小于飞船做圆周运动周期）时间内转过的角度为θ，扫过的面积为S，忽略X星球自转的影响，引力常量为G，则X星球的质量为（ ）
A． B． C． D．
6．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（ ）
A．卫星A的质量 B．卫星B的质量
C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期
7．通过观测人造地球卫星的运动，运用万有引力定律可以“称量”地球的质量M，表达式为，其中T为（ ）
A．圆周率 B．卫星的轨道半径
C．引力常量 D．卫星的运行周期
8．一火箭从地面由静止开始以的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的（地球表面处重力加速度）（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．0.5倍
9．某宇航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面用图示装置展开了研究。如图，长为L=5 m的轻绳一端固定于O点，另一端连接一小球（可视为质点），让小球在水平面内做圆周运动，绳和竖直方向成θ=37°角时，周期为T=π s。已知该星球半径为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g=10 m/s2，该星球的质量和地球质量的比值为（ ）
A．10∶1 B．20∶1 C．30∶1 D．40∶1
10．人造卫星在地球表面附近围绕地球做圆周运动的轨道如图所示，人造卫星每经过时间t通过的弧长为（R为地球的半径），该弧长对应的圆心角为（弧度）如图所示。已知引力常量为G，由此可推导地球的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
11．“探月热”方兴未艾，“嫦娥三号”于2013年12月2日发射升空，其所搭载的“玉兔”月球车成功降落月球。若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
二、多选题
12．2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，3名航天员顺利进入“天和”核心舱。“天和”核心舱绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，其轨道倾角为41.581°，轨道高度约400千米。已知地球半径约为6400km，近地卫星的线速度为7.9km/s，地球表面重力加速度g取9.8m/s2。根据以上信息可估算出（ ）
A．“天和”核心舱运行的线速度大于7.9km/s
B．“天和”核心舱运行的线速度小于7.9km/s
C．“天和”核心舱轨道处的重力加速度约为7.66m/s2
D．“天和”核心舱轨道处的重力加速度约为8.68m/s2
13．“中华文明”号宇宙飞船，在探索神秘浩瀚的宇宙空间过程中，曾经发现两颗密度均匀的球形天体A和B，这两个天体，各有一颗卫星绕其表面附近飞行。经过测量发现，天体A、B自转可忽略，且两颗卫星的绕行周期相等，下列判断正确的是（ ）
A．两颗卫星的线速度一定相等
B．两颗卫星的角速度一定相等
C．天体A和B的密度一定相等
D．天体A和B表面的重力加速度之比等于天体A、B半径之比
14．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度 B．角速度
C．运行周期 D．向心加速度
三、填空题
15．探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行一周所用时间为T，已知引力常量为G，则：
（1）火星表面的重力加速度为______；（2）火星的质量为______。
16．在浩瀚的宇宙中某恒星的质量是地球质量的p倍，该恒星的半径是地球半径的q倍，那么该恒星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大小之比为___________，恒星与地球的密度之比为___________。
17．假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于______h（地球赤道半径为6.4×106m，保留两位有效数字），若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于______d（天）（g取10m/s2）。
四、解答题
18．现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变过程中，可能会形成一种密度很大的天体─—中子星，如图所示。某一中子星物质的密度约为，若中子星的半径为10km，求此中子星表面的重力加速度大小。
19．月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动。设月球绕地球运动的周期为T，月球中心到地心的距离为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。利用这些已知条件，有多少种方法可以估算地球的质量？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
“天宫一号”空间站卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得地球的质量为
故选C。
2．A
【详解】
设该天体的质量为M，半径为R，探测器的质量为m，探测器绕该天体运动的轨道半径为r，根据万有引力提供探测器匀速圆周运动的向心力
解得天体的质量为
根据球密度公式
得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．牛顿在前人对天体运动研究的基础上，结合自己提出的运动定律总结推导出了万有引力定律，不是通过实验证明总结出的，故A错误；
B．适用于两个质点间的万有引力，当时，物体不能再视为质点，所以不再适用，F不是趋向于无穷大，故B错误；
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是同一种性质的力，故C错误；
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
飞船在Δt时间内的加速度
所以飞船的质量
绕星球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力
又，整理得
故D正确，ABC错误。
故D正确。
5．D
【详解】
设飞船绕X星球做圆周运动的半径为r，则
解得
飞船做圆周运动的角速度
由
解得
故选D。
6．D
【详解】
AC．对于A卫星，是地球的同步卫星，周期等于地球的自转周期，设轨道半径r，则
地球的质量
密度
只知道卫星A的运行周期，所以不能求得地球的密度，AC错误；
BD．对于B卫星是近地卫星，设周期为T，则有
根据
地球的质量
地球的密度
已知卫星B的运行周期，可以求地球的密度，B错误D正确。
故选D。
7．D
【详解】
根据万有引力提供向心力
其中T表示卫星的运行周期。
故选D。
8．B
【详解】
在上升到距地面某一高度时，根据牛顿第二定律可得
解得
因为
可知重力加速度跟轨道半径的平方成反比，即所在位置据地心4R，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的3倍。故ACD错误，B正确。
故选B。
9．D
【详解】
根据牛顿第二定律
根据黄金代换式
解得
D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
人造卫星的线速度为
轨道半径为
根据万有引力提供向心力，则有
得地球的质量为
又
地球的平均密度为
ABD错误，C正确。
故选C。
11．A
【详解】
AB．设月球表面的重力加速度为，根据
在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
上升时间为
由运动的对称性可知回到抛出点要用的时间为2t，故A正确，B错误；
C．月球卫星的最大环绕速度为环绕月球表面飞行卫星的运行速度，设卫星质量为m，万有引力提供向心力
解得
故C错误；
D．万有引力提供向心力
解得
可知卫星的运行半径越小，周期越小，所以月球卫星的最小周期为
故D错误。
故选A。
12．BD
【详解】
AB．根据万有引力提供向心力得
可得
因为，所以“天和”核心舱运行的线速度小于7.9km/s，故A错误，B正确；
CD．“天和”核心舱运行的向心加速度等于“天和”核心舱轨道处的重力加速度，由
得
故C错误，D正确。
故选BD。
13．BCD
【详解】
AB．两颗卫星的绕行周期相等，根据
则两颗卫星的角速度一定相等，但是线速度不一定相等，选项A错误，B正确；
C．根据
可得
即天体A和B的密度一定相等，选项C正确；
D．天体表面的重力加速度
即天体A和B表面的重力加速度之比等于天体A、B半径之比，选项D正确。
故选BCD。
14．ACD
【详解】
A．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
A正确；
B．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
B错误；
C．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
C正确；
D．根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力得出
解得
D正确。
故选ACD。
15．
【详解】
(1)飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据
得
根据万有引力提供向心力，有
得
根据重力等于万有引力得
解得
(2)根据密度公式得火星的密度
则
16．
【详解】
设天体表面某物体的质量为m，恒星的质量为M1、半径为R1、体积为V1、密度为ρ1、地球的质量为M2、半径为R2、体积为V2、密度为ρ2
两式相比得
根据
解得
17．1.4 365
【详解】
根据
得
当地球的自转周期和公转周期相等时，地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳．则地球自转周期为365d。
18．
【详解】
在中子星表面，满足
且有
联立整理得
故中子星表面的重力加速度大小为。
19．见解析
【详解】
方法一：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力为
因为月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，所以
由此可得地球的质量为
方法二：地球表面的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力，有
由此可得地球的质量
此即“第一位称量地球的人”——卡文迪许当年所使用的方法。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．2021年10月16日凌晨0时23分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射，将神舟十三号载人飞船送入预定轨道，跟“天宫一号”空间站成功对接。发射任务获得成功。若“天宫一号”空间站卫星运行在距地球表面高度为h的圆形轨道上，其运行周期为T，已知引力常量为G，地球的半径为R，则地球的质量为（ ）
A． B．
C． D．
2．在浩瀚的天空，有成千上万颗的人造天体一直在运行。为研究某未知天体，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示。若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T，引力常量为G，则该天体的密度为（ ）
A． B．
C． D．
3．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，下列有关万有引力定律说法正确的是（ ）
A．牛顿是通过实验证明总结归纳出了万有引力定律
B．由公式可知，当时，
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是两种不同性质的力
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归
4．20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv和飞船受到的推力F（其他星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．星际飞船探测X星球，当飞船绕X星球做匀速圆周运动时，测得飞船与X星球中心连线在t0（小于飞船做圆周运动周期）时间内转过的角度为θ，扫过的面积为S，忽略X星球自转的影响，引力常量为G，则X星球的质量为（ ）
A． B． C． D．
6．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（ ）
A．卫星A的质量 B．卫星B的质量
C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期
7．通过观测人造地球卫星的运动，运用万有引力定律可以“称量”地球的质量M，表达式为，其中T为（ ）
A．圆周率 B．卫星的轨道半径
C．引力常量 D．卫星的运行周期
8．一火箭从地面由静止开始以的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的（地球表面处重力加速度）（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．0.5倍
9．某宇航员到达一自转较慢的星球后，在星球表面用图示装置展开了研究。如图，长为L=5 m的轻绳一端固定于O点，另一端连接一小球（可视为质点），让小球在水平面内做圆周运动，绳和竖直方向成θ=37°角时，周期为T=π s。已知该星球半径为地球半径的5倍，地球表面重力加速度g=10 m/s2，该星球的质量和地球质量的比值为（ ）
A．10∶1 B．20∶1 C．30∶1 D．40∶1
10．人造卫星在地球表面附近围绕地球做圆周运动的轨道如图所示，人造卫星每经过时间t通过的弧长为（R为地球的半径），该弧长对应的圆心角为（弧度）如图所示。已知引力常量为G，由此可推导地球的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
11．“探月热”方兴未艾，“嫦娥三号”于2013年12月2日发射升空，其所搭载的“玉兔”月球车成功降落月球。若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
二、多选题
12．2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，3名航天员顺利进入“天和”核心舱。“天和”核心舱绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，其轨道倾角为41.581°，轨道高度约400千米。已知地球半径约为6400km，近地卫星的线速度为7.9km/s，地球表面重力加速度g取9.8m/s2。根据以上信息可估算出（ ）
A．“天和”核心舱运行的线速度大于7.9km/s
B．“天和”核心舱运行的线速度小于7.9km/s
C．“天和”核心舱轨道处的重力加速度约为7.66m/s2
D．“天和”核心舱轨道处的重力加速度约为8.68m/s2
13．“中华文明”号宇宙飞船，在探索神秘浩瀚的宇宙空间过程中，曾经发现两颗密度均匀的球形天体A和B，这两个天体，各有一颗卫星绕其表面附近飞行。经过测量发现，天体A、B自转可忽略，且两颗卫星的绕行周期相等，下列判断正确的是（ ）
A．两颗卫星的线速度一定相等
B．两颗卫星的角速度一定相等
C．天体A和B的密度一定相等
D．天体A和B表面的重力加速度之比等于天体A、B半径之比
14．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度 B．角速度
C．运行周期 D．向心加速度
三、填空题
15．探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行一周所用时间为T，已知引力常量为G，则：
（1）火星表面的重力加速度为______；（2）火星的质量为______。
16．在浩瀚的宇宙中某恒星的质量是地球质量的p倍，该恒星的半径是地球半径的q倍，那么该恒星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度大小之比为___________，恒星与地球的密度之比为___________。
17．假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于______h（地球赤道半径为6.4×106m，保留两位有效数字），若要使地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳，地球自转的周期等于______d（天）（g取10m/s2）。
四、解答题
18．现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变过程中，可能会形成一种密度很大的天体─—中子星，如图所示。某一中子星物质的密度约为，若中子星的半径为10km，求此中子星表面的重力加速度大小。
19．月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动。设月球绕地球运动的周期为T，月球中心到地心的距离为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。利用这些已知条件，有多少种方法可以估算地球的质量？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
“天宫一号”空间站卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有
解得地球的质量为
故选C。
2．A
【详解】
设该天体的质量为M，半径为R，探测器的质量为m，探测器绕该天体运动的轨道半径为r，根据万有引力提供探测器匀速圆周运动的向心力
解得天体的质量为
根据球密度公式
得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．牛顿在前人对天体运动研究的基础上，结合自己提出的运动定律总结推导出了万有引力定律，不是通过实验证明总结出的，故A错误；
B．适用于两个质点间的万有引力，当时，物体不能再视为质点，所以不再适用，F不是趋向于无穷大，故B错误；
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是同一种性质的力，故C错误；
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归，故D正确。
故选D。
4．D
【详解】
飞船在Δt时间内的加速度
所以飞船的质量
绕星球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力
又，整理得
故D正确，ABC错误。
故D正确。
5．D
【详解】
设飞船绕X星球做圆周运动的半径为r，则
解得
飞船做圆周运动的角速度
由
解得
故选D。
6．D
【详解】
AC．对于A卫星，是地球的同步卫星，周期等于地球的自转周期，设轨道半径r，则
地球的质量
密度
只知道卫星A的运行周期，所以不能求得地球的密度，AC错误；
BD．对于B卫星是近地卫星，设周期为T，则有
根据
地球的质量
地球的密度
已知卫星B的运行周期，可以求地球的密度，B错误D正确。
故选D。
7．D
【详解】
根据万有引力提供向心力
其中T表示卫星的运行周期。
故选D。
8．B
【详解】
在上升到距地面某一高度时，根据牛顿第二定律可得
解得
因为
可知重力加速度跟轨道半径的平方成反比，即所在位置据地心4R，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的3倍。故ACD错误，B正确。
故选B。
9．D
【详解】
根据牛顿第二定律
根据黄金代换式
解得
D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
人造卫星的线速度为
轨道半径为
根据万有引力提供向心力，则有
得地球的质量为
又
地球的平均密度为
ABD错误，C正确。
故选C。
11．A
【详解】
AB．设月球表面的重力加速度为，根据
在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
上升时间为
由运动的对称性可知回到抛出点要用的时间为2t，故A正确，B错误；
C．月球卫星的最大环绕速度为环绕月球表面飞行卫星的运行速度，设卫星质量为m，万有引力提供向心力
解得
故C错误；
D．万有引力提供向心力
解得
可知卫星的运行半径越小，周期越小，所以月球卫星的最小周期为
故D错误。
故选A。
12．BD
【详解】
AB．根据万有引力提供向心力得
可得
因为，所以“天和”核心舱运行的线速度小于7.9km/s，故A错误，B正确；
CD．“天和”核心舱运行的向心加速度等于“天和”核心舱轨道处的重力加速度，由
得
故C错误，D正确。
故选BD。
13．BCD
【详解】
AB．两颗卫星的绕行周期相等，根据
则两颗卫星的角速度一定相等，但是线速度不一定相等，选项A错误，B正确；
C．根据
可得
即天体A和B的密度一定相等，选项C正确；
D．天体表面的重力加速度
即天体A和B表面的重力加速度之比等于天体A、B半径之比，选项D正确。
故选BCD。
14．ACD
【详解】
A．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
A正确；
B．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
B错误；
C．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
C正确；
D．根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力得出
解得
D正确。
故选ACD。
15．
【详解】
(1)飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据
得
根据万有引力提供向心力，有
得
根据重力等于万有引力得
解得
(2)根据密度公式得火星的密度
则
16．
【详解】
设天体表面某物体的质量为m，恒星的质量为M1、半径为R1、体积为V1、密度为ρ1、地球的质量为M2、半径为R2、体积为V2、密度为ρ2
两式相比得
根据
解得
17．1.4 365
【详解】
根据
得
当地球的自转周期和公转周期相等时，地球的半面始终朝着太阳，另半面始终背着太阳．则地球自转周期为365d。
18．
【详解】
在中子星表面，满足
且有
联立整理得
故中子星表面的重力加速度大小为。
19．见解析
【详解】
方法一：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力为
因为月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，所以
由此可得地球的质量为
方法二：地球表面的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力，有
由此可得地球的质量
此即“第一位称量地球的人”——卡文迪许当年所使用的方法。答案第1页，共2页
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