7.2 万有引力定律 同步练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2 万有引力定律 同步练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 330.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-12 18:13:19 | ||
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文档简介
7.2 万有引力定律
一、单选题
1．如图所示，两颗质量相等的卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动。已知卫星A到地心的距离是卫星B到地心距离的3倍。则A、B两颗卫星受到地球的引力大小之比为（ ）
A．1：9 B．9：1 C．3：1 D．1：3
2．2021年4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列方法不可行的是（ ）
A．使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变
B．使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变
C．使两物体间的距离减少为原来的，质量不变
D．使两物体间的距离和两个物体质量都减少原来的
4．有一卫星绕地球沿椭圆轨道运行。卫星从近地点向远地点运动过程中，受地球引力的大小变化情况是（ ）
A．不变
B．一直减小
C．一直增大
D．先增大后减小
5．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ ）
A．牛顿 卡文迪许 B．开普勒 伽利略
C．奥斯特 安培 D．麦克斯韦 法拉第
6．两质点相距L时，它们之间的万有引力大小为F。当它们之间的距离变为3L时，它们之间的万有引力大小为（ ）
A．3F B．
C． D．9F
7．2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器进入椭圆轨道后，在由近月点向远月点运动的过程中，始终受到月球的引力作用，这个引力的大小（ ）
A．保持不变 B．越来越大 C．越来越小 D．先变大后变小
8．甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其质量m甲=2.5m乙，轨道半径r甲=0.5r乙，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为（ ）
A．5：1 B．2.5：1
C．8：1 D．10：1
9．用国际单位制中的基本单位来表示万有引力常量G的单位，正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，两质量均匀分布的小球半径分别为R1、R2，相距R，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
11．2019年4月10日，全球多地同步公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸。史瓦西半径公式是一种估算黑洞大小的方法，公式中引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108 m/s，天体的质量为M。已知地球的质量约为6.0×1024kg，假如它变成一个黑洞，则该黑洞的直径的数量级为（ ）
A．10-5m B．10-2m C．105m D．103m
12．1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法中正确的是（ ）
A．牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验
B．牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的，从而完成了月—地检验
C．牛顿“月—地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
D．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验
二、多选题
13．对于万有引力定律的表达式 ，下面说法中正确的是（ ）
A．公式中 G 为引力常量，它的值是6.67×10-11N·m2/kg2
B．当 r 趋近于零时，万有引力趋近无限增大
C． 与 受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力
D． 与 受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
三、填空题
14．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的___________倍；
15．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为_____
16．如图，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r=0.5R的一部分球体，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小为______；
四、解答题
17．通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？如图所示，假若你与同桌的质量均为60kg，相距0.5m。粗略计算你与同桌间的引力（已知G=6.67×10-11N·m2/kg2）。一粒芝麻的质量大约是0.004g，其重力约为4×10-5N。是你和你同桌之间引力的多少倍，这时在受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？
18．有两艘轮船，质量分别为和，且相距，求它们之间的引力，将这个力与它们所受的重力相比较，看看相差多少倍。
19．太阳对木星的引力是，它们之间的距离是，已知木星的质量为，求太阳的质量。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
依题意根据万有引力公式可得：A、B两颗卫星受到地球的引力大小之比为
故选A。
2．A
【详解】
根据万有引力定律可知地球对“天和”的万有引力大小为
故选A。
3．D
【详解】
A．根据万有引力定律公式
可知，使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，A错误；
B．根据万有引力定律公式
可知，使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，B错误；
C．根据万有引力定律公式
可知，使两物体间的距离减少为原来的，质量不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，C错误；
D．根据万有引力定律公式
可知，使两物体间的距离和两个物体质量都减少原来的，两物体间的万有引力不变，故不可行，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
根据万有引力定律可知，卫星从近地点向远地点运动过程中，卫星与地球之间的距离逐渐变大，可知卫星受地球引力一直减小。
故选B。
5．A
【详解】
发现万有引力定律的科学家是牛顿；测出引力常量的科学家是卡文迪许。
故选A。
6．C
【详解】
根据万有引力定律可得
当它们之间的距离变为3L时
故选C。
7．C
【详解】
根据万有引力定律可知探测器所受月球引力的大小为
探测器在由近月点向远月点运动的过程中，它到月心的距离r越来越大，所以F越来越小，故选C。
8．D
【详解】
设地球的质量为M，根据万有引力定律，卫星受到的万有引力为
由于其质量m甲=2.5m乙，轨道半径r甲=0.5r乙，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为10：1，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
国际单位制中质量、距离、力的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律
得到G的单位是
故选B。
10．B
【详解】
两质量均匀分布的小球可以看作位于球心的质点，两球间的万有引力大小为
故选B。
11．B
【详解】
根据题干中所给公式有
所以黑洞直径为
故选B。
12．C
【详解】
AD．当时牛顿并没有测量出万有引力常量的值，所以牛顿并没有计算出地球对月球的万有引力的数值和月球对月球表面物体的万有引力的数值，也不能计算出月球表面的重力加速度，故AD错误；
BC．设月球的质量为m，地球质量为M，地球表面物体的质量为m′，地球半径为R，月球轨道半径r＝60R，月球绕地球做圆周运动时的加速度为a，若地球对地面物体的引力与行星对卫星的力、太阳吸引行星的力具有相同的性质，由牛顿第二定律有
则
由圆周运动的知识可知
代入数据得
在误差允许的范围内
则完成了月—地检验，故B错误，C正确。
故选C。
13．AC
【详解】
A．公式中 G 为引力常量，它的值是6.67×10-11N·m2/kg2，选项A正确；
B．当 r 趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；
C．与受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力，选项C正确；
D．与受到的引力总是大小相等、方向相反，因为作用在两个物体上，不是一对平衡力，选项D错误。
故选AC。
14．2
【详解】
解：设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，由万有引力定律，可得地球对宇航员的引力
该星球对宇航员的引力
则有
15．
【详解】
设月球的质量为M，则地球的质量为81M，飞行器的质量为m，飞行器距地心的距离为，飞行器距月心的距离为，由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得
解得
故该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为
16．
【详解】
设球体质量为M，质点P的质量为m，质点P与球心间距为L；在球体中央挖去半径为0.5R的一部分球体，根据体积公式
挖去部分的体积为原来体积的 ，故挖去质量为总质量的 ，设想先将球补上，万有引力为：
该引力为两个部分的万有引力之和，故为：
联立解得：
17．1×10-6N；40；见解析
【详解】
由万有引力公式得
F万=G=6.67×10-11×N≈9.6×10-7 N≈1×10-6N
芝麻的重力是你和你同桌之间引力的40倍，这时的引力很小，所以两个人靠近时，不会吸引到一起。故在进行受力分析时，一般不考虑两物体的万有引力，除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用。
18．；；
【详解】
两艘轮船之间的万有引力为
两艘轮船的重力分别为
则M的重力与万有引力的比值为
m的重力与万有引力的比值为
19．
【详解】
根据
可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，两颗质量相等的卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动。已知卫星A到地心的距离是卫星B到地心距离的3倍。则A、B两颗卫星受到地球的引力大小之比为（ ）
A．1：9 B．9：1 C．3：1 D．1：3
2．2021年4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列方法不可行的是（ ）
A．使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变
B．使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变
C．使两物体间的距离减少为原来的，质量不变
D．使两物体间的距离和两个物体质量都减少原来的
4．有一卫星绕地球沿椭圆轨道运行。卫星从近地点向远地点运动过程中，受地球引力的大小变化情况是（ ）
A．不变
B．一直减小
C．一直增大
D．先增大后减小
5．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ ）
A．牛顿 卡文迪许 B．开普勒 伽利略
C．奥斯特 安培 D．麦克斯韦 法拉第
6．两质点相距L时，它们之间的万有引力大小为F。当它们之间的距离变为3L时，它们之间的万有引力大小为（ ）
A．3F B．
C． D．9F
7．2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器进入椭圆轨道后，在由近月点向远月点运动的过程中，始终受到月球的引力作用，这个引力的大小（ ）
A．保持不变 B．越来越大 C．越来越小 D．先变大后变小
8．甲、乙两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其质量m甲=2.5m乙，轨道半径r甲=0.5r乙，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为（ ）
A．5：1 B．2.5：1
C．8：1 D．10：1
9．用国际单位制中的基本单位来表示万有引力常量G的单位，正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，两质量均匀分布的小球半径分别为R1、R2，相距R，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
11．2019年4月10日，全球多地同步公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸。史瓦西半径公式是一种估算黑洞大小的方法，公式中引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108 m/s，天体的质量为M。已知地球的质量约为6.0×1024kg，假如它变成一个黑洞，则该黑洞的直径的数量级为（ ）
A．10-5m B．10-2m C．105m D．103m
12．1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法中正确的是（ ）
A．牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验
B．牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的，从而完成了月—地检验
C．牛顿“月—地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
D．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验
二、多选题
13．对于万有引力定律的表达式 ，下面说法中正确的是（ ）
A．公式中 G 为引力常量，它的值是6.67×10-11N·m2/kg2
B．当 r 趋近于零时，万有引力趋近无限增大
C． 与 受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力
D． 与 受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
三、填空题
14．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的___________倍；
15．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为_____
16．如图，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r=0.5R的一部分球体，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小为______；
四、解答题
17．通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？如图所示，假若你与同桌的质量均为60kg，相距0.5m。粗略计算你与同桌间的引力（已知G=6.67×10-11N·m2/kg2）。一粒芝麻的质量大约是0.004g，其重力约为4×10-5N。是你和你同桌之间引力的多少倍，这时在受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？
18．有两艘轮船，质量分别为和，且相距，求它们之间的引力，将这个力与它们所受的重力相比较，看看相差多少倍。
19．太阳对木星的引力是，它们之间的距离是，已知木星的质量为，求太阳的质量。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【详解】
依题意根据万有引力公式可得：A、B两颗卫星受到地球的引力大小之比为
故选A。
2．A
【详解】
根据万有引力定律可知地球对“天和”的万有引力大小为
故选A。
3．D
【详解】
A．根据万有引力定律公式
可知，使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，A错误；
B．根据万有引力定律公式
可知，使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，B错误；
C．根据万有引力定律公式
可知，使两物体间的距离减少为原来的，质量不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，C错误；
D．根据万有引力定律公式
可知，使两物体间的距离和两个物体质量都减少原来的，两物体间的万有引力不变，故不可行，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
根据万有引力定律可知，卫星从近地点向远地点运动过程中，卫星与地球之间的距离逐渐变大，可知卫星受地球引力一直减小。
故选B。
5．A
【详解】
发现万有引力定律的科学家是牛顿；测出引力常量的科学家是卡文迪许。
故选A。
6．C
【详解】
根据万有引力定律可得
当它们之间的距离变为3L时
故选C。
7．C
【详解】
根据万有引力定律可知探测器所受月球引力的大小为
探测器在由近月点向远月点运动的过程中，它到月心的距离r越来越大，所以F越来越小，故选C。
8．D
【详解】
设地球的质量为M，根据万有引力定律，卫星受到的万有引力为
由于其质量m甲=2.5m乙，轨道半径r甲=0.5r乙，则甲、乙两颗卫星所受万有引力的大小之比为10：1，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
国际单位制中质量、距离、力的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律
得到G的单位是
故选B。
10．B
【详解】
两质量均匀分布的小球可以看作位于球心的质点，两球间的万有引力大小为
故选B。
11．B
【详解】
根据题干中所给公式有
所以黑洞直径为
故选B。
12．C
【详解】
AD．当时牛顿并没有测量出万有引力常量的值，所以牛顿并没有计算出地球对月球的万有引力的数值和月球对月球表面物体的万有引力的数值，也不能计算出月球表面的重力加速度，故AD错误；
BC．设月球的质量为m，地球质量为M，地球表面物体的质量为m′，地球半径为R，月球轨道半径r＝60R，月球绕地球做圆周运动时的加速度为a，若地球对地面物体的引力与行星对卫星的力、太阳吸引行星的力具有相同的性质，由牛顿第二定律有
则
由圆周运动的知识可知
代入数据得
在误差允许的范围内
则完成了月—地检验，故B错误，C正确。
故选C。
13．AC
【详解】
A．公式中 G 为引力常量，它的值是6.67×10-11N·m2/kg2，选项A正确；
B．当 r 趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项B错误；
C．与受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力，选项C正确；
D．与受到的引力总是大小相等、方向相反，因为作用在两个物体上，不是一对平衡力，选项D错误。
故选AC。
14．2
【详解】
解：设地球质量为M，半径为R，宇航员的质量为m，由万有引力定律，可得地球对宇航员的引力
该星球对宇航员的引力
则有
15．
【详解】
设月球的质量为M，则地球的质量为81M，飞行器的质量为m，飞行器距地心的距离为，飞行器距月心的距离为，由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得
解得
故该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为
16．
【详解】
设球体质量为M，质点P的质量为m，质点P与球心间距为L；在球体中央挖去半径为0.5R的一部分球体，根据体积公式
挖去部分的体积为原来体积的 ，故挖去质量为总质量的 ，设想先将球补上，万有引力为：
该引力为两个部分的万有引力之和，故为：
联立解得：
17．1×10-6N；40；见解析
【详解】
由万有引力公式得
F万=G=6.67×10-11×N≈9.6×10-7 N≈1×10-6N
芝麻的重力是你和你同桌之间引力的40倍，这时的引力很小，所以两个人靠近时，不会吸引到一起。故在进行受力分析时，一般不考虑两物体的万有引力，除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用。
18．；；
【详解】
两艘轮船之间的万有引力为
两艘轮船的重力分别为
则M的重力与万有引力的比值为
m的重力与万有引力的比值为
19．
【详解】
根据
可得
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