7.4 宇宙航行 同步练习题（word版含答案）

7.4 宇宙航行
一、单选题
1．宇航员在某星球上能用比地球上小得多的力搬起同一个铁球。则下列说法中正确的是（　　）
A．说明这星球的半径比地球的半径小
B．说明这星球表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小
C．说明这星球上宇航员将同一拉力器拉至相同长度时比地球上更省力
D．说明这星球的第一宇宙速度比地球的第一宇宙速度小
2．2015年3月30日21时52分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空，31日凌晨3时34分顺利进入倾斜同步轨道（如图所示，倾斜同步轨道与赤道平面有一定的夹角），卫星在该轨道的周期与地球的自转周期相等。此次发射的亮点在于首次在运载火箭上增加了一级独立飞行器，即远征一号上面级。远征一号上面级被形象地称为“太空摆渡车”，可在太空将一个或多个航天器直接送入不同的轨道，而在此之前则是通过圆－椭圆－圆的变轨过程实现。以下说法正确的是（　　）
A．倾斜同步轨道半径应小于赤道同步轨道半径
B．一级独立飞行器能增大卫星入轨的时间
C．倾斜同步卫星加速度的大小等于赤道同步卫星加速度的大小
D．倾斜同步卫星加速度的大小大于赤道同步卫星加速度的大小
3．为了加快建设海洋强国，根据《中国民用空间基础设施中长期发展规划》和《海洋卫星业务发展“十三五”规划》，我国将研制和发射海洋卫星共十余颗。如图所示，海洋卫星、、是在地球赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星，已知海洋卫星的周期为12h，海洋卫星、是地球同步卫星，此时海洋卫星、恰好相距最近，地球自转的自转周期为24h，则下列说法正确的是（ ）
A．海洋卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
B．海洋卫星b的机械能一定等于海洋卫星c的机械能
C．海洋卫星a在降低轨道的过程中质量保持不变，海洋卫星a的机械能将增加
D．海洋卫星a和海洋卫星b下一次相距最近经过时间可能为8h
4．2021年5月15日上午，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功着陆火星，迈出了中国星际探测征程的重要一步，我国成为第三个成功着陆火星的国家。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球密度约为火星密度的1.6倍，则地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值约为（ ）
A． B． C． D．
5．某空间飞行器在固定轨道上绕地球的运动可视为圆周运动，其运行周期的为15小时，由此可判断飞行器的（　　）
A．轨道半径与地球同步卫星的相同 B．轨道半径比地球同步卫星的小
C．运行速度比地球同步卫星的小 D．运行速度与地球同步卫星的相同
6．2012年10月，美国耶鲁大学的研究人员发现一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，下列说法正确的是（　　）
A．该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等
B．该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的4倍
C．该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍
D．该星球的密度是地球密度的2倍
7．同步卫星相对地而静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法错误的是（　　）
A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的角速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的 D．同步卫星的周期是不变的
8．如图所示，北京时间2021年10月16日神舟十三号载人飞船与在轨飞行的天和核心舱顺利实现径向自主交汇对接构成组合体（还在原轨道上飞行）。此后，航天员王亚平成功出舱作业，创造了中国航天史上第一个新纪录，成为中国女航天员太空行走第一人。下列说法正确的是（　　）
A．为实现对接，飞船先运动到空间站轨道下方圆周轨道上合适的位置，然后向后喷气加速
B．对接后构成的组合体质量变大，故环绕速度变大
C．若航天员与连接空间站的安全绳脱离，航天员立刻会高速飞离空间站
D．航天员此时处于完全失重状态，故不受地球的引力作用
9．深空探测是指脱离地球引力场，进人太阳系空间和宇宙空间的探测。科学家们将通过深空探测，在茫茫宇宙中寻找人类和地球起源的真相，在无穷无尽中寻找另一个神迹存在的可能性，证明人类并不孤独。假设我国发射的“搜神号”深空探测器，探测到一个新的双星系统，该系统是由两颗质量近似相等的恒星组成的，但观测发现，该双星系统周期的理论计算值是实际观测周期的k倍。在进一步的探测研究后，科学家们在两颗恒星连线中点发现了一个质量约为每颗恒星质量106倍的黑洞，成功解决了理论周期和实际周期不等的问题。由于黑洞质量远大于恒星质量，可忽略恒星间的作用力。根据以上信息可知k值约为（　　）
A．3×103 B．2×103
C．4×10-4 D．5×10-4
10．已知火星的质量约为地球质量的、半径约为地球半径的 ，有两个探测器分别靠近火星和地球的表面运行，则两探测器分别绕火星运行的周期与绕地球运行的周期之比为（　　）
A． B． C． D．
11．在绕地圆轨道上质量为的人造地球卫星，它到地面的距离刚好等于地球半径，已知地面上的重力加速度为，则（　　）
A．卫星运动的速度为 B．卫星运动的周期为4π
C．卫星运动的加速度为 D．卫星的角速度为
二、多选题
12．甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的3倍，下列应用公式进行的推论正确的有（　　）
A．由可知，甲的速度是乙的倍
B．由可知，甲的向心加速度是乙的3倍
C．由可知，甲的向心力是乙的
D．由可知，甲的周期是乙的倍
13．是在地球上空的四颗卫星，如下图所示，的运行轨道为圆形，在同一轨道，的运行轨道为椭圆形。关于这四颗卫星，下列说法正确的是（　　）
A．若均沿顺时针方向飞行，只要加速就可以追上
B．和的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度
C．对卫星，无法在其内部用天平测量某物体质量
D．的运行周期大于的运行周期
三、填空题
14．两颗人造卫星A、B的质量之比mA：mB=1：2，轨道半径之比rA：rB=1：3，则两颗卫星做圆周运动的向心力之比FA：FB=_______，向心加速度之比aA：aB=_______。
15．已知火星的半径为R，火星的质量为m火，引力常量为G，则火星的第一宇宙速度为___________。
16．假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：长为L=0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m=2kg的小球，若在最高点小球的速度为1.5m/s，杆对小球的支持力为1N，则
（1）该星球表面的重力加速度g星=___________
（2）若测得该星球的半径为R=5000km，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为___________（不考虑该星球的自转）
四、解答题
17．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，其周期与地球的自转周期相同，均为T，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）地球同步卫星运行时的角速度大小；
（2）地球同步卫星离地面的高度h。
18．卫星光通讯是一个新兴的空间高速通信技术研究领域，涉及多个相关学科，具有广阔的应用前景。如图所示，赤道上空有两颗人造地球卫星A、B绕地球做同方向的匀速圆周运动，卫星A、B的轨道半径分别为、。两颗卫星之间通讯信号可视为沿直线传播，在运行过程中，由于地球的遮挡，卫星间的通讯信号将会中断。已知卫星A运行的周期为T，地球半径为R，sin37°＝0.6。求
（1）卫星B的周期；
（2）转动过程中某时刻，卫星A、B间通讯信号恰好中断，如图所示，从该时刻起至少再经多长时间，卫星A、B之间的通讯将恢复？
19．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为，飞行周期为，月球的半径为，引力常量为。求：
（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；
（2）月球的质量；
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大.
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【详解】
AB．一位宇航员在某星球上能用比地球上小得多的力搬起石头，说明某星球的重力加速度小于地球的重力加速度，在星球表面上有，根据
又
解得
由于这个星球与地球的密度大小关系不知道，故无法知道两星球的半径大小，故A错误，B正确；
C．在地球上和在某星球上将同一拉力器拉至相同长度时拉力器的弹力相同，则宇航员用力相同，与重力加速度无关，故C错误；
D．在星球表面上空有，根据万有引力提供向心力
在星球表面上有，根据
联立解得
由于不知道两星球的半径大小，故两星球的第一宇宙速度大小无法比较，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．根据万有引力等于圆周运动向心力，即有
解得
卫星在该轨道的运行周期与地球自转周期相等，所以倾斜同步轨道半径应等于赤道同步轨道半径，A错误；
B．一级独立飞行器能大大缩短卫星入轨时间，B错误；
CD．根据圆周运动的公式得
所以倾斜同步卫星加速度的大小等于赤道同步卫星加速度的大小，D错误，C正确。
故选C。
3．D
【详解】
A．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，所以海洋卫星a的运行速度小于第一宇宙速度。故A错误；
B．由机械能表达式，可得
虽然两颗卫星的高度和线速度大小相等，但质量关系不明确，所以二者的机械能不一定相等。故B错误；
C．海洋卫星a在降低轨道的过程中需要外力对其做负功，所以海洋卫星a的机械能将减小。故C错误；
D．若海洋卫星a和海洋卫星b反向运行，设下一次相距最近经过时间t，则有
解得
故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
根据万有引力提供向心力，得
则第一宇宙速度为
又由
解得
所以地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度的比值为
故B正确。
故选B。
5．B
【详解】
AB．由圆周运动规律和万有引力定律
得
飞行器运行周期小于地球同步卫星24小时，所以其轨道半径小于地球同步卫星，故A错误，B正确；
CD．由
得
飞行器轨道半径小于地球同步卫星，所以其运行速度大于地球同步卫星，故CD均错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，星球的近地卫星轨道半径近似等于星球半径
可知
则该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期之比
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，星球的近地卫星轨道半径近似等于星球半径
可知
则该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星速度之比
故B错误；
C．根据
可知
则该星球表面的重力加速度跟地球表面的重力加速度之比
故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，星球的近地卫星轨道半径近似等于星球半径
可知
又有星球体积
联立可得
该星球的密度与地球密度之比
故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，不是平衡状态，故A错误，符合题意；
BC．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据
因为ω是一定值，所以r也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是不变的，故BC正确，不符合题意；
D．ω是一定值，根据
周期不变，故D正确，不符合题意。
故选A。
8．A
【详解】
A．飞船在低轨道变轨到高轨道实现对接，需要飞船先运动到空间站轨道下方圆周轨道上合适的位置，然后向后喷气加速做离心运动，故A正确；
B．对接后构成的组合体质量变大，但依然满足万有引力提供向心力，故环绕速度大小不变，故B错误；
C．若航天员与连接空间站的安全绳脱离，航天员的所受万有引力依然满足匀速圆周运动故航天员依然做同轨的圆周运动，故C错误；
D．航天员此时处于完全失重状态，但依然受地球的引力作用，故D错误；
故选A。
9．D
【详解】
根据题意可知，理论中
实际中
根据题意
联立解得
k=5×10-4
故选D。
10．A
【详解】
由万有引力定律
r=R
得
带入数据可得
故选A。
11．C
12．CD
【详解】
A．两卫星质量相等，设卫星质量为m，设地球质量为M，R为地球半径，卫星绕地球做圆周运动的半径不同，所以应用
求得
两卫星的速度之比等于半径平方根的反比，甲的速度为乙的倍，故A错误；
B．根据
解得
甲的轨道半径是乙的3倍，甲的向心加速度是乙的 ，故B错误；
C．根据
甲的轨道半径是乙的3倍，甲的向心力是乙的，故C正确；
D．根据开普勒第三定律
甲的轨道半径是乙的3倍，甲的周期是乙的倍，故D正确。
故选CD。
13．BC
【详解】
A．若均沿顺时针方向飞行，若加速运动，则做离心运动，轨道升高，不能追上，故A错误；
B．根据
和的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度，故B正确；
C．对卫星，重力充当向心力，处于失重状态，无法在其内部用天平测量某物体质量，故C正确；
D．根据
轨道半径越大，周期越大，故的运行周期小于的运行周期，故D错误。
故选BC。
14．9：2 9：1
【详解】
依题意，根据万有引力提供向心力，有
根据万有引力提供向心力，有
15．
16．5 m/s2 5×103m/s
【详解】
（1）小球在最高点时
解得
g星=5 m/s2
（2）根据
解得
17．（1）；（2）
【详解】
（1）角速度大小
（2）设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，地球同步卫星的轨道半径为r，则根据万有引力定律
对于质量为m0的物体放在地球表面上，根据万有引力等于重力，则有
卫星离地面的高度
联立解得
18．（1）；（2）
【详解】
（1）根据万有引力提供向心力，
根据开普勒第三定律可知
解得
TB＝
（2）当卫星A、B的连线与地球表面相切时，它们之间的通讯恰好中断，如图所示，根据几何知识可得
∠AOB＝90°
到下次通讯恢复，设A转过α到A′，B转过β到B′，则
β﹣α＝π
则
（）t＝π
解得
t＝
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据匀速圆周运动规律可得“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小为
（2）设月球的质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律有
解得
（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，设其质量为m′，线速度大小为v′，根据牛顿第二定律有
解得
答案第1页，共2页
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