人教版九年级数学上册24.4圆锥侧面积和表面积 教学课件PPT优秀公开课（21张ppt）

(共21张PPT)
第二十四章 圆
24.4 圆锥侧面积和表面积
人教版 数学 九年级 上册
学习目标：
1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式。
2.理解圆锥全面积的计算方法，并应用公式解决问题。
3.通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全 面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题。
请 你 欣 赏
根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。
圆锥的高
母线
S
A
O
B
r
思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？
我们的认识
我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高
h
l
r
由勾股定理得：
l
r2+h2=
2
l
如果用 r 表示圆锥底面的半径, h 表示圆锥的高线长, l 表示 圆锥的母线长,那么r, h, l 之间有怎样的数量关系呢？
(2) h =3, r=4
(3) l = 10, h = 8
l
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半 径、高线、母线长）
（1） l = 2，r=1 则 h=___3____
则 l =___5____
则r=__6_____
A
B
O
C
圆锥的侧面展开图是扇形
B
O
C
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l
A
l
r
S
A
O
B
侧面展开图扇形的弧长=底面周长= 2 r
2
s 全 s 侧 s 底 r l r
LR
2
1
S
侧
请推导出圆锥的侧面积公式.
S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
1
S 侧 2 2 r l .
l
r
240 cm2
384 cm2
10cm
例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个
烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）
解：∵l=80，h=38.7
∴r=
2
h 2 80 38 .7 2 70
l 2
∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2） 答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2。
l
h
r
例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围 成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高.
A
C
O
B
r
r=4
2 21
2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥
的底面半径和高.
2
r=10;h= 20
比一比,看谁做得快
1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.
S全=5200 cm2
做一做
例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建 20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少 m2的帆布 (结果取整数).
·
h1
h2
r
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积 和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周 长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图 扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确
。
小结
本节课我们有什么收获
S 侧 =πrl
(r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 )
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).
s 全 s 侧 s 底 r l r
2
思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面
圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上， 问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
作业：
1.课本第114页练习：1、2题.
2.课本第115---116页习题：4、8、9、10题.
谢谢观看
Thank You