7数学广角——植树问题（课件） 数学五年级上册(共17张PPT)人教版

(共17张PPT)
课题：《数学广角——植树 问题》 第一节
中 灯小学 周 淑 霞
数学广角—植树问题
一、激情导入 揭示课题
植树中的数学问题，
你知道那些？
间隔
公路旁、果园的树都是一行一行的，每2棵树之间有空隙。
每两棵树之间的空隙叫间隔
间距
质疑探究 发现规律
1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
总长：100米
间距：5米
方法一：100÷5=20(棵）方法二：100÷5+2=22（棵）
方法三：100÷5+1=21（棵）
哪种做法正确？
如何 验证
可以用画线段图的方法表示栽种的棵数。
100米太长了,每5米画一个间隔，要画20个间隔，太麻烦了！
（1）质疑为难 探索方法
复杂问题
简单问题
（2）化繁为简 探究规律
发现规律
化繁为简
自主探究
运用规律
我的设计方案：
小路长（ ）米，每隔5米栽一棵，
有（ ）个间隔，共栽了（ ）棵树。
（3）设计方案，自主探究
同学们动手画一画吧！
100
简单的数
20米
25米
（4）动手操作 探究规律
15米
方案1：
小路长（ （ 15 ）米，每隔（ 5 ）米栽一棵，有（ 3）个间隔，共栽了（ 4）棵树。
方案2：
小路长(20）米，每隔（ 5）米栽一棵，有（ 4）个间隔，共栽了（ 5）棵树。
方案3：
小路长（ 25 ）米，每隔（ 5 ）米栽一棵，有（ 5 ）个间隔，共栽了（ 6 ）棵树。
两端都载：棵数比间隔数多1
（5）总结概括 发现规律
两端都载：
棵数比间隔数多1
路长 间隔长 间隔数
棵数
30m 5m
35m 5m
40m 5m
45m 5m
运用规律，不用画图，30m
35m、 40m，45m要栽几棵树？
30÷5= 6 6+1=7
35÷5=7 7+1=8
45÷5=9 9+1=10
40÷5= 8 8+1=9
例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
100÷5=20 ……间隔数
运用规律，解决问题
20+1=21（棵） ……棵数
100米共有20个间隔，
两端都要栽，
所以一共要栽21棵
因为两端都要栽，所以
栽的棵数比间隔数多1。
1、园林工人要沿一条长210米的公路一侧植数，每隔6米种一棵（两端都要植），一共要植树多少棵？
2、 三年级的同学在公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
学以致用 解决问题
我们把这类问题统称为
“植树问题”
这些问题都隐藏着
总数与间隔数的关系
敲钟
问题
拓展延伸 提高认知
1、现在要在这条1000米长的公路的一侧安装路灯（首尾要安装），每50米安放一个。一共需要多少盏路灯？
2、在一条笔直的小路上插30面彩旗，每2米插一面（两端都插），这条小路的长是多少米？
活学活用 解决问题
间隔数+1=棵数
解决
“植树问题”
化繁为简
课后小结 分享收获
作业：练习二十四1、2、3、4.