人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-13 12:13:37 | ||
图片预览
文档简介
三角形的面积
教学目标：
1. 使学生通过动手操作，理解并掌握三角形的计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.经历探索三角形的面积计算公式的过程，培养学生观察、比较、推理和概括能力。
3.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学重点：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，会应用公式解决实际问题。
教学难点：
三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用
教学过程：
激趣导入
今天老师给大家带来了四样宝贝，都装在这个盒子里，想知道是什么宝贝吗？（不告诉你们）想知道吗？回答我几个问题，谁回答对了，就到前面把宝贝拿出来。第一个问题：你学过哪些图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形）
师：答案即将揭晓，第一样宝贝是什么？（生：两个直角三角形）两个什么样的三角形？（两个完全一样的直角三角形），你怎么知道是完全一样的？（这两个直角三角形能完全重合）再看第二样宝贝（是两个完全一样的锐角三角形），第三样宝贝呢？（是两个完全一样的钝角三角形），我们同学手里是不是也有一件这样的宝贝呢？我这里还有最后一件宝贝是什么呢？（一条红领巾）我想知道这条红领巾用了多少面料，你会解决吗？这节课我们就一起来探讨三角形的面积。板题并齐读。
探索新知
怎样求三角形的面积呢？平行四边形的面积我们是怎样得出的？（把平行四边形转化成长方形）
那三角形的面积你打算怎样得出呢？（把三角形转化成我们学过的图形）
现在同学们就利用你们手中的宝贝来实践与探索-----谁来读读？
实践与探索
1.自主学习：动手拼一拼、摆一摆，并做好下面的记录。
我是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ） 形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。因为平行四边形的面积等于（ ），所以三角形的面积等于（ ）。
2.小组合作：把做好的记录在小组里交流交流，发现问题及时改正。
下面同学们就动手拼一拼，填一填，最后再交流交流。
哪个小组愿意到前面来展示一下，你们是用两个什么样的三角形拼成了一个什么图形？
生1：我是用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生2：我是用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。
其他同学有不同的拼法吗？
生3：我是用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
如果是两个不一样的三角形，能拼成一个平行四边形吗？小组合作拼拼看。（不能）
因为长方形是特殊的平行四边形，所以说无论是锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形，只要是完全一样的两个三角形就能拼成一个平行四边形。
（1）谁是用两个完全一样的锐角三角形来拼的？原三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？（原三角形的底等于拼成的平行四边形的底，原三角形的高等于拼成的平行四边形的高，原三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。）
（2）三角形的面积等于什么？（底×高÷2）为什么是底×高÷2呢？
板书：三角形的面积=底×高÷2
谁是用两个完全一样的直角三角形来拼的？原三角形的底、高、面积与拼成的长方形的长、宽、面积有什么关系？（原三角形的底等于拼成的长方形的长，原三角形的高等于拼成的长方形的宽，原三角形的面积等于拼成的长方形的面积的一半。）
三角形的面积等于什么？（底×高÷2）为什么是底×高÷2呢？
谁是用两个完全一样的钝角三角形来拼的？原三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？（原三角形的底等于拼成的平行四边形的底，原三角形的高等于拼成的平行四边形的高，原三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。）
（2）三角形的面积等于什么？（底×高÷2）为什么是底×高÷2呢？
11.我们看这里的三角形和平行四边形等底等高，是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形的面积的一半呢？（不是）为什么？课件演示。
师：所以说在什么情况下，三角形的面积等于平行四边形面积的一半？（三角形的底和高与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。）
齐读：任意一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式是：s=ah÷2
现在你会计算红领巾用了多少面料了吗？（会）怎样计算？（没法求）为什么没法求？因为不知道底和高。
课件出示例2，问：现在能计算了吗？谁愿意大声地来读读题？指名板演，其他生做本上。
这条红领巾用了多少面料？
练习巩固
三角形的面积我们会计算了。看
1. 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
2.计算下图三角形的面积。
3.想一想：
下面的三角形面积相等吗？为什么？
明辨是非
填空
6.解决问题
课堂小结：这节课你有哪些收获？
师：这节课我们通过拼一拼，摆一摆的方法，把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，从而得出三角形的面积=底×高÷2。除了拼一拼，摆一摆，还可以用割补法把三角形变成我们学过的图形，有兴趣的同学课下可以试一试。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S = a h ÷ 2
教学目标：
1. 使学生通过动手操作，理解并掌握三角形的计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.经历探索三角形的面积计算公式的过程，培养学生观察、比较、推理和概括能力。
3.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学重点：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，会应用公式解决实际问题。
教学难点：
三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用
教学过程：
激趣导入
今天老师给大家带来了四样宝贝，都装在这个盒子里，想知道是什么宝贝吗？（不告诉你们）想知道吗？回答我几个问题，谁回答对了，就到前面把宝贝拿出来。第一个问题：你学过哪些图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形）
师：答案即将揭晓，第一样宝贝是什么？（生：两个直角三角形）两个什么样的三角形？（两个完全一样的直角三角形），你怎么知道是完全一样的？（这两个直角三角形能完全重合）再看第二样宝贝（是两个完全一样的锐角三角形），第三样宝贝呢？（是两个完全一样的钝角三角形），我们同学手里是不是也有一件这样的宝贝呢？我这里还有最后一件宝贝是什么呢？（一条红领巾）我想知道这条红领巾用了多少面料，你会解决吗？这节课我们就一起来探讨三角形的面积。板题并齐读。
探索新知
怎样求三角形的面积呢？平行四边形的面积我们是怎样得出的？（把平行四边形转化成长方形）
那三角形的面积你打算怎样得出呢？（把三角形转化成我们学过的图形）
现在同学们就利用你们手中的宝贝来实践与探索-----谁来读读？
实践与探索
1.自主学习：动手拼一拼、摆一摆，并做好下面的记录。
我是用两个（ ）三角形，拼成了一个（ ）。原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；原三角形的高等于拼成的（ ） 形的（ ）；原三角形的面积等于拼成的（ ）形的（ ）。因为平行四边形的面积等于（ ），所以三角形的面积等于（ ）。
2.小组合作：把做好的记录在小组里交流交流，发现问题及时改正。
下面同学们就动手拼一拼，填一填，最后再交流交流。
哪个小组愿意到前面来展示一下，你们是用两个什么样的三角形拼成了一个什么图形？
生1：我是用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生2：我是用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。
其他同学有不同的拼法吗？
生3：我是用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
如果是两个不一样的三角形，能拼成一个平行四边形吗？小组合作拼拼看。（不能）
因为长方形是特殊的平行四边形，所以说无论是锐角三角形，直角三角形，还是钝角三角形，只要是完全一样的两个三角形就能拼成一个平行四边形。
（1）谁是用两个完全一样的锐角三角形来拼的？原三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？（原三角形的底等于拼成的平行四边形的底，原三角形的高等于拼成的平行四边形的高，原三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。）
（2）三角形的面积等于什么？（底×高÷2）为什么是底×高÷2呢？
板书：三角形的面积=底×高÷2
谁是用两个完全一样的直角三角形来拼的？原三角形的底、高、面积与拼成的长方形的长、宽、面积有什么关系？（原三角形的底等于拼成的长方形的长，原三角形的高等于拼成的长方形的宽，原三角形的面积等于拼成的长方形的面积的一半。）
三角形的面积等于什么？（底×高÷2）为什么是底×高÷2呢？
谁是用两个完全一样的钝角三角形来拼的？原三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系？（原三角形的底等于拼成的平行四边形的底，原三角形的高等于拼成的平行四边形的高，原三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。）
（2）三角形的面积等于什么？（底×高÷2）为什么是底×高÷2呢？
11.我们看这里的三角形和平行四边形等底等高，是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形的面积的一半呢？（不是）为什么？课件演示。
师：所以说在什么情况下，三角形的面积等于平行四边形面积的一半？（三角形的底和高与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。）
齐读：任意一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式是：s=ah÷2
现在你会计算红领巾用了多少面料了吗？（会）怎样计算？（没法求）为什么没法求？因为不知道底和高。
课件出示例2，问：现在能计算了吗？谁愿意大声地来读读题？指名板演，其他生做本上。
这条红领巾用了多少面料？
练习巩固
三角形的面积我们会计算了。看
1. 下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
2.计算下图三角形的面积。
3.想一想：
下面的三角形面积相等吗？为什么？
明辨是非
填空
6.解决问题
课堂小结：这节课你有哪些收获？
师：这节课我们通过拼一拼，摆一摆的方法，把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，从而得出三角形的面积=底×高÷2。除了拼一拼，摆一摆，还可以用割补法把三角形变成我们学过的图形，有兴趣的同学课下可以试一试。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S = a h ÷ 2