6.3.1 实数 课件（共22张PPT）
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文档简介
(共22张PPT)
人教版 七年级下
6.3 实数
精品同步教学课件
第1课时 实数
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础一般的学生使用。课件包括以下环节：
情境引入
典例讲解
新知学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数
任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
下面的说法对吗？
1.实数的概念和分类
问题引入
探究
我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式
新知学习
思考1:(1)整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以
(2)由此你可以得到什么结论？
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
思考2:除了有限小数和无限循环小数，还有什么其他类
型的小数吗？
无限不循环小数
叫做无理数
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数
新知学习
思考： 是无理数吗？2.020 020 002 000 02是无
理数吗？
2.02002000200002
它们都是无限不循环小数，是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 的一些数；
(2)含开不尽方的数；
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001
新知学习
把下列各数分别填入相应的集合内：
0.101，
有理数集合
无理数集合
．．．
．．．
，
（相邻两个3之间7的个数逐渐加1）
典例讲解
有理数和无理数统称实数，
无理数：
无限不循环小数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实 数
（1）按定义分
分数
整数
含开方开不尽的数
有规律但不循环的小数
含有 的数
实数的分类如下：
新知学习
负实数
正实数
数实
正有理数
负有理数
（2）按性质分
0
正无理数
负无理数
新知学习
例1
无理数：
有理数：
负实数：
正实数：
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
典例讲解
●
2.实数与数轴上的点
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？
0
-2
-1
1
3
2
4
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
直径为1的圆
新知学习
1
1
1
1
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
新知学习
0
1
2
4
3
每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
新知学习
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为
和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
解析：∵≈1.414，∴ 和5.1之间的整数有2，3，4，5， ∴ A，B两点之间表示整数的点共有4个．
C
例2
典例讲解
3.实数的大小比较
与有理数一样，实数也可以比较大小：
同样的，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
原点
0
正实数
负实数
<
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；
2.两个正数，绝对值大的数较大；
3.两个负数，绝对值大的数反而小.
与有理数一样，在实数范围内：
新知学习
-2 -1 0 1 2 3
在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用连接它们.
1
-2
例3
-2<
典例讲解
1.下列说法正确的是（ ）
A.a一定是正实数 B. 是有理数
C.是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数
B
2.估计 位于（ ）
A.0~1之间 B.1~2之间
C.2~3之间 D.3~4之间
B
课堂练习
3. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别是和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数.
∴点C所表示的实数为.
解:
∵数轴上A、B两点表示的数分别为和，
∴点B到点A的距离为.
∴点C到点A的距离也为.
设点C表示的实数为，则点A到点C的距离为，
∴，∴.
课堂练习
无限不循环小数叫做无理数；有理数与无理数统称实数.
2. 实数的分类
1. 无理数及实数的概念
无理数：
无限不循环小数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实 数
（1）按定义分
分数
整数
含开方开不尽的数
有规律但不循环的小数
含有 的数
课堂小结
负实数
正实数
数实
正有理数
负有理数
（2）按性质分
0
正无理数
负无理数
3.常见的一些无理数：
(1)含的一些数；
(2)含开不尽方的数；
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版 七年级下
6.3 实数
精品同步教学课件
第1课时 实数
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础一般的学生使用。课件包括以下环节：
情境引入
典例讲解
新知学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数
任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
下面的说法对吗？
1.实数的概念和分类
问题引入
探究
我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式
新知学习
思考1:(1)整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以
(2)由此你可以得到什么结论？
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
思考2:除了有限小数和无限循环小数，还有什么其他类
型的小数吗？
无限不循环小数
叫做无理数
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数
新知学习
思考： 是无理数吗？2.020 020 002 000 02是无
理数吗？
2.02002000200002
它们都是无限不循环小数，是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 的一些数；
(2)含开不尽方的数；
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001
新知学习
把下列各数分别填入相应的集合内：
0.101，
有理数集合
无理数集合
．．．
．．．
，
（相邻两个3之间7的个数逐渐加1）
典例讲解
有理数和无理数统称实数，
无理数：
无限不循环小数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实 数
（1）按定义分
分数
整数
含开方开不尽的数
有规律但不循环的小数
含有 的数
实数的分类如下：
新知学习
负实数
正实数
数实
正有理数
负有理数
（2）按性质分
0
正无理数
负无理数
新知学习
例1
无理数：
有理数：
负实数：
正实数：
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
典例讲解
●
2.实数与数轴上的点
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？
0
-2
-1
1
3
2
4
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
直径为1的圆
新知学习
1
1
1
1
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .
新知学习
0
1
2
4
3
每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
新知学习
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为
和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
解析：∵≈1.414，∴ 和5.1之间的整数有2，3，4，5， ∴ A，B两点之间表示整数的点共有4个．
C
例2
典例讲解
3.实数的大小比较
与有理数一样，实数也可以比较大小：
同样的，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
原点
0
正实数
负实数
<
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；
2.两个正数，绝对值大的数较大；
3.两个负数，绝对值大的数反而小.
与有理数一样，在实数范围内：
新知学习
-2 -1 0 1 2 3
在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用连接它们.
1
-2
例3
-2<
典例讲解
1.下列说法正确的是（ ）
A.a一定是正实数 B. 是有理数
C.是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数
B
2.估计 位于（ ）
A.0~1之间 B.1~2之间
C.2~3之间 D.3~4之间
B
课堂练习
3. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别是和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数.
∴点C所表示的实数为.
解:
∵数轴上A、B两点表示的数分别为和，
∴点B到点A的距离为.
∴点C到点A的距离也为.
设点C表示的实数为，则点A到点C的距离为，
∴，∴.
课堂练习
无限不循环小数叫做无理数；有理数与无理数统称实数.
2. 实数的分类
1. 无理数及实数的概念
无理数：
无限不循环小数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实 数
（1）按定义分
分数
整数
含开方开不尽的数
有规律但不循环的小数
含有 的数
课堂小结
负实数
正实数
数实
正有理数
负有理数
（2）按性质分
0
正无理数
负无理数
3.常见的一些无理数：
(1)含的一些数；
(2)含开不尽方的数；
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php