6.3.2 实数的有关概念及运算 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
人教版 七年级下
6.3 实数　
精品同步教学课件
第2课时 实数的有关概念及运算
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础一般的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例讲解
新知学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
有理数中的几个重要概念:
只有符号不同的两个数互为相反数.
①相反数
②绝对值
数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值, 用表示.
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？有绝对值吗？有倒数吗？
复习导入
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
想一想
(1)是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
(2)如果，那么它的倒数为 .
1.实数的性质
新知学习
分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1)∵ ＝15，∴的相反数是，倒数是 ，绝对值是4.
(2) 的相反数是，倒数是 ，绝对值是.
(3) 的相反数是，倒数是，绝对值是.
例1
解：
典例讲解
解: 因为
所以， 的相反数分别为
由绝对值的意义得：
例2 求下列各数的相反数和绝对值：
典例讲解
练一练
的相反数是 ，绝对值是 ；
的相反数是 ，绝对值是 ；
的相反数是 ，绝对值是 .
课堂练习
1.a是一个实数，实数a的相反数为.
2.①一个正实数的绝对值是它本身；
②一个负实数的绝对值是它的相反数；
③0的绝对值是0.
规律总结
新知学习
2.实数的大小比较
与有理数一样，实数也可以比较大小：
同样的，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
原点
0
正实数
负实数
<
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；
2.两个正实数，绝对值大的数较大；
3.两个负实数，绝对值大的数反而小.
与有理数一样，在实数范围内：
新知学习
-2 -1 0 1 2 3
在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用连接它们.
1
-2
例3
-2<
典例讲解
3.实数的运算
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = （加法交换律）；
（2）(a+b)+c = （加法结合律）；
（4）ab = （乘法交换律）；
（5）(ab)c = （乘法结合律）；
b+a
a+(b+c)
ba
新知学习
（7） （乘法对于加法的分配律），
= （乘法对于加法的分配律）；
（8）实数的减法运算规定为 ；
（9）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
；
ba+ca
新知学习
计算下列各式的值：
; (2).
例4
解：
.
(2)
.
典例讲解
计算（结果保留小数点后两位）：
例5
典例讲解
1.判断：
(1) （ ）
(2) 的绝对值是 ； （ ）
(3) 的相反数是 . （ ）
×
×
课堂练习
2.下列各数中，互为相反数的是( )
A.3 与 B.与
C. 与 D. 2与5
B
3. 的值是( )
A.5 B.-1 C. D.
3.比较大小：（1）4
（2） 4.
＞
B
＞
课堂练习
4.计算：
（1）
（2）
（3）
4
课堂练习
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